2的次幂问题（C语言）

╰半橙微兮° 2024-04-18 15:23 44阅读 0赞

问题描述  
任何一个正整数都可以用 2 进制表示，例如：137 的 2 进制表示为 10001001。  
将这种 2 进制表示写成 2 的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表 达式：137=27+23+2^0  
现在约定幂次用括号来表示，即 a^b 表示为 a（b）  
此时，137 可表示为：2（7）+2（3）+2（0）  
进一步：7=22+2+20 （2^1 用 2 表示）  
3=2+2^0  
所以最后 137 可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）  
又如：1315=210+28+2^5+2+1  
所以 1315 最后可表示为：2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）  
输入格式  
正整数（1<=n<=20000）  
输出格式  
符合约定的 n 的 0，2 表示（在表示中不能有空格）  
样例输入  
137  
样例输出  
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入  
1315  
样例输出  
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)  
提示 用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

#include<stdio.h> 
    #include<math.h> 
    void fun (); 
    void fun(int x) { 
    	int y,z;
     	y=(int)(log(x)/log(2)+0.1); 
     	z=x-pow(2,y); 
     	if(y==0) { 
     	printf("2(0)"); 
    	 return; 
     	}
       else if(y==1) {
      		printf("2"); 
       } 
       else { 
       		printf("2("); 
       		fun(y); 
      		 printf(")");
        } 
    	if(z) { 
    		printf("+"); 
    		fun(z); 
    	} 
    }
     int main(void) {
      	int n;
        scanf("%d",&n);
        fun(n); 
        return 0;
     }

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