2的次幂表示

超、凢脫俗 2022-08-07 08:52 146阅读 0赞

问题描述

任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。  
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0  
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）  
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）  
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）  
　　3=2+2^0    
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）  
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1  
　　所以1315最后可表示为：  
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

正整数（1<=n<=20000）

输出格式

符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

import java.util.Scanner;
    
    public class ProblemALGO_95 {
    
    	public static void main(String[] args) {
    		// TODO Auto-generated method stub
    		
    		Scanner in = new Scanner(System.in);
    		while(in.hasNextInt()) {
    			int n = in.nextInt();
    			
    			fun(n);
    			System.out.println();
    		}
    	}
    	
    	public static void fun(int n) {
    		String s = Integer.toBinaryString(n);
    		for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
    			if(s.charAt(i) == '1') {
    				int index = s.length()-i-1;
    				System.out.print("2");
    				if(index == 0) {
    					System.out.print("(0)");
    				}
    				else if(index == 1) {
    				}
    				else if(index == 2) {
    					System.out.print("(2)");
    				}
    				else {
    					System.out.print("(");
    					fun(s.length()-i-1);
    					System.out.print(")");
    				}
    				if(s.indexOf('1', i+1) != -1) {
    					System.out.print("+");
    				}
    			}
    		}
    	}
    
    }