算法训练 2的次幂表示

迈不过友情╰ 2022-03-10 03:50 167阅读 0赞

问题描述

任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。  
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0  
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）  
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）  
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）  
　　3=2+2^0  
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）  
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1  
　　所以1315最后可表示为：  
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

正整数（1<=n<=20000）

输出格式

符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    void deal(int n){
        if(n>2){
            int a=(int)log2(n);
            int b=n-pow(2,a);
            if(a==1)cout<<2;
            else{
                cout<<"2(";
                if(a>2){
                    deal(a);
                }
                else cout<<a;
                cout<<")";
            }
            if(b){
                cout<<"+";
                deal(b);
            }
            else return;
        }
        else if(n==1){
            cout<<"2(0)";
        }
        else cout<<n;
    }
    int main()
    {
        int n;
        cin>>n;
        deal(n);
        return 0;
    }

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