试题算法训练幂方分解

你的名字 2024-04-01 02:24 13阅读 0赞

## 试题 算法训练 幂方分解 ##

资源限制  
内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s  
问题描述  
　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：  
　　137=27+23+20  
　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。  
　　由此可知，137可表示为：  
　　2（7）+2（3）+2（0）  
　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）  
　　3=2+20  
　　所以最后137可表示为：  
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）  
　　又如：  
　　1315=210 +28 +25 +2+1  
　　所以1315最后可表示为：  
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）  
输入格式  
　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。  
输出格式  
　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

**提交代码**：

#include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <math.h>
    using namespace std;
    
    int  j,k,t;
    void fun(int n)
    {
        
    	int i=0,ans=1,k=n;
    	while(n)
    	{
        
    		n/=2;
    		ans*=2;
    		i++;
    	}
    	t=i-1;
    	ans/=2;
    	if(t>2)
    	{
        
    		cout<<2<<"(";
    		fun(t);
    		cout<<")";
    	}
    	else if(t==2||t==0)
    	{
        
    		cout<<2<<"("<<t<<")";
    	}
    	else if(t==1)
    	{
        
    		cout<<2;
    	}
    	n=k-ans;
    //	cout<<ans<<n;
    	if(n>0)
    	{
        
    		cout<<"+";
    		fun(n);
    	}
    
    }
    
    int main()
    {
        
    	int n;
    	cin>>n;
    	fun(n);
        return 0;
    }

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