蓝桥杯算法训练幂方分解

水深无声 2022-03-17 04:12 142阅读 0赞

问题描述
    　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
    　　137=27+23+20 
    　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
    　　由此可知，137可表示为：
    　　2（7）+2（3）+2（0）
    　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
    　　3=2+20 
    　　所以最后137可表示为：
    　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
    　　又如：
    　　1315=210 +28 +25 +2+1
    　　所以1315最后可表示为：
    　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
    输入格式
    　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
    输出格式
    　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner s = new Scanner(System.in);
    		int n = s.nextInt();
    		find(n);
    	}
    
    	public static void find(int n) {
    		boolean b = false;
    		while (n != 0) {
    			if (b) {
    				System.out.print("+2");
    			} else {
    				System.out.print("2");
    			}
    			for (int i = 1; i <= 15; i++) {
    				if (Math.pow(2, i) > n) {
    					n -= Math.pow(2, i - 1);
    					if (n != 0) {
    						b = true;
    					}
    					if (i - 1 == 2) {
    						System.out.print("(2)");
    					}
    					if (i - 1 == 0) {
    						System.out.print("(0)");
    					}
    					if(i-1>2) {
    					System.out.print("(");
    					find(i-1);
    					System.out.print(")");
    					}
    					break;
    				}
    			}
    		}
    	}
    }

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