PyTorch深度学习入门深度学习基础 2.2 线性回归 2. 目标函数

Love The Way You Lie 2024-03-27 17:19 15阅读 0赞

#### PyTorch深度学习入门 ####

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##### 深度学习基础 #####

##### 2.2 线性回归 #####

###### 2. 目标函数 ######

之前我们得到了新公式：

y = w 1 x + w 0 y = w\_1x + w\_0 y=w1x\+w0

我们的目标是找到一组合适的 ( w 1 , w 0 ) (w\_1,w\_0) (w1,w0) 。假设最初随机

为了方便区分，将y 写成  y ^ \\hat\{y\} y^

y ^ = w 1 x + w 0 \\hat\{y\}=w\_1 x+w\_0 y^=w1x\+w0

列表：

*   y ^ ( i ) \\hat\{y\}^\{(i)\} y^(i) 是样本中的  x ( i ) x^\{(i)\} x(i) 传入线性模型后计算得到的输出
 *   y ( i ) y^\{(i)\} y(i) 是真实测量拿到的样本值

因为测量会产生一定的误差，现在用一个函数去衡量  y ^ ( i ) \\hat\{y\}^\{(i)\} y^(i) 和  y ( i ) y^\{(i)\} y(i) 之间的误差。

这个函数有很多名字 —— 损失函数、准则、目标函数、代价函数或误差函数。

用L 表示，采用均方误差(MSE)，得到：

L ( w 1 , w 0 ) = ∑ i = 1 5 ( y ^ ( i ) − y ( i ) ) 2 = ∑ i = 1 5 ( w 1 x ( i ) + w 0 − y ( i ) ) 2 L\\left(w\_1, w\_0\\right)=\\sum\_\{i=1\}^5\\left(\\hat\{y\}^\{(i)\}-y^\{(i)\}\\right)^2=\\sum\_\{i=1\}^5\\left(w\_1 x^\{(i)\}+w\_0-y^\{(i)\}\\right)^2 L(w1,w0)=i=1∑5(y^(i)−y(i))2=i=1∑5(w1x(i)\+w0−y(i))2

现在的目标就很明确了，找到一组合适的$(w\_1,w\_0) $ 使得损失函数L 的值最小。

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