7-18 二分法求多项式单根

爱被打了一巴掌 2024-03-24 09:20 53阅读 0赞

#### 目录 ####

*   *  题目描述
     *  我的解答
     *  参考答案
     *  我的修改
     *  我的收获

### 题目描述 ###

![在这里插入图片描述][b8528b646bae40769db2a7197351aa5e.png_pic_center]  
输入样例：

3 -1 -3 1
    -0.5 0.5

输出样例：

0.33

### 我的解答 ###

非常原始，提交之后有一个点没有通过，显示的原因也很匪夷所思：“中点的f值很小但不一定是根”，可是题目明明说了会保证一定有根，所以我就去查了答案。

#include<stdio.h>
    int main()
    {
        
    	double a,b,c,d;
    	scanf("%lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d);
    	double m1,m2;
    	scanf("%lf %lf",&m1,&m2);
    	if((a*m1*m1*m1+b*m1*m1+c*m1+d)==0)
    		printf("%.2f",m1);
    	else if((a*m2*m2*m2+b*m2*m2+c*m2+d)==0)
    		printf("%.2f",m2);
    	else if((a*m1*m1*m1+b*m1*m1+c*m1+d)*(a*m2*m2*m2+b*m2*m2+c*m2+d)>0)
    		printf("%.2f",(m1+m2)/2);
    	else 
    		{
        
    			while((a*m1*m1*m1+b*m1*m1+c*m1+d)*(a*m2*m2*m2+b*m2*m2+c*m2+d)<0)
    			{
        
    				double m3=(m1+m2)/2;
    				if((a*m3*m3*m3+b*m3*m3+c*m3+d)==0)
    				{
        
    					printf("%.2f",m3);
    					break;
    				}					
    				else if((a*m3*m3*m3+b*m3*m3+c*m3+d)*(a*m1*m1*m1+b*m1*m1+c*m1+d)>0)
    					m1=m3;
    				else if((a*m3*m3*m3+b*m3*m3+c*m3+d)*(a*m2*m2*m2+b*m2*m2+c*m2+d)>0)
    					m2=m3;
    			}	
    		}
    }

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### 参考答案 ###

原地址: [参考答案地址][Link 1]

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    double a3, a2, a1, a0;
    double f(double x)
    {
        
        return a3*pow(x,3)+a2*pow(x,2)+a1*x+a0;
    }
    int main()
    {
        
        int flag=1;
        double a,b;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0);
        scanf("%lf%lf",&a,&b);
        while((b-a)>0.001)
        {
        
            if(f((a+b)/2)==0)
            {
        
                printf("%.2f\n",(a+b)/2);
                flag=0;
                break;
            }
            else if(f((a+b)/2)*f(a)>0)
            {
        
                a=(a+b)/2;
            }
            else
            {
        
                b=(a+b)/2;
            }
        }
        if(flag)
            printf("%.2f\n",(a+b)/2);
        return 0;
    }

### 我的修改 ###

#include<stdio.h>
    int main()
    {
        
    	double a,b,c,d;
    	scanf("%lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d);
    	double m1,m2;
    	scanf("%lf %lf",&m1,&m2);
    	int flag=0;
    	while((m2-m1)>0.001 && flag==0)
    	{
        //这个判断是重点
    		if((a*m1*m1*m1+b*m1*m1+c*m1+d)==0)
    		{
        
    			printf("%.2f",m1);
    			flag=1;
    			break;
    		}	
    		else if((a*m2*m2*m2+b*m2*m2+c*m2+d)==0)
    		{
        
    			printf("%.2f",m2);
    			flag=1;
    			break;
    		}
    		else if((a*m1*m1*m1+b*m1*m1+c*m1+d)*(a*m2*m2*m2+b*m2*m2+c*m2+d)>0)
    		{
        
    			printf("%.2f",(m1+m2)/2);
    			flag=1;
    			break;
    		}		
    		else 
    			{
        
    				while((m2-m1)>0.001 && (a*m1*m1*m1+b*m1*m1+c*m1+d)*(a*m2*m2*m2+b*m2*m2+c*m2+d)<0)
    				{
        //这个判断是重点
    					double m3=(m1+m2)/2;
    					if((a*m3*m3*m3+b*m3*m3+c*m3+d)==0)
    					{
        
    						printf("%.2f",m3);
    						flag=1;
    						break;
    					}					
    					else if((a*m3*m3*m3+b*m3*m3+c*m3+d)*(a*m1*m1*m1+b*m1*m1+c*m1+d)>0)
    						m1=m3;
    					else if((a*m3*m3*m3+b*m3*m3+c*m3+d)*(a*m2*m2*m2+b*m2*m2+c*m2+d)>0)
    						m2=m3;
    				}	
    			}
    		}
    		if(flag==0)
    			printf("%.2f",(m1+m2)/2);
    }

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### 我的收获 ###

*  读入double类型的数据要用%lf，如果用%f全部读入0。
 *  看完参考答案，我只能说自己的思维还是太简单了，纯纯暴力求解。
 *  当时在写a \* m1 \* m1 \* m1 + b \* m1 \* m1 + c \* m1 + d的时候自己也发现了这样写有点繁琐，可是又觉得只是三次方而已啊，所以就没写函数，现在看来确实提取函数可以提高代码的可读性。

[b8528b646bae40769db2a7197351aa5e.png_pic_center]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/24/621b26a5ca484560b0fa39ae6c792e21.png
[cb9915a6885e43189c85babcf18f2f97.png_pic_center]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/24/11caa9b626834a5bad3172209f058a2d.png
[Link 1]: https://www.cnblogs.com/tqqnb/p/13972019.html#_label5
[acb3f6f7ab464601bf38722ca54b7f02.png_pic_center]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/24/8d7ac172a7a04ee18d646e4de710377d.png