慕课matlab学习 第五章-028 多项式 求导、四则运算、求值、求根 雨点打透心脏的1/2处 2023-03-03 08:39 1阅读 0赞 # 第五节-matlab 绘图和数据可视化 # ## 02-多项式计算 ## % 第四节-matlab 绘图和数据可视化 % 02-多项式计算 % % 多项式的表示 % 多项式的四则运算 % 多项式的求导 % 多项式的求值 % 多项式的求根 % (1)多项式的加减运算 % 多项式的加减运算非常简单，即相应向量相加减。 % (2)多项式乘法 % conv (P1,P2) :多项式相乘函数。 % (3)多项式除法 % [Q,r]=deconv(PI,P2):多项式相除函数。 % 其中，Q返回多项式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余 % 式。这里，Q和r仍是多项式系数向量。 % deconv是conv的逆函数，因此有 % 例1设f(x)=3x^5-5x^4-7x^2+5x+6, g(x)=3x^2+5x-3，求 % f(x)+g(x)，f(x)-g(x)， f(x) . g(x)，f(x)/g(x)。 f=[3,-5,0,-7,5,6] %分别表示的是 x^[5-0]次方的数，中间的 0表示的是0*x^3 g=[3,5,-3] %分别表示的是x^[2-0] g1=[0,0,0,g] %前面的0 表示的是，g（x） 0*x^5 、0*x^4 、0*x^3 % 注：g1 是为了保证f（x) 和 g(x)之间的向量等长 f+g1 %f（x）+g（x） f-g1 %f（x）-g（x） conv(f,g) % 注：这里是g，【不是g1】 ，表示的是多项式相乘 [Q,r]=deconv(f,g) %多项式相除 Q是商式 ，r 是余式 conv(g,Q)+r %多项式求导 % polyder 函数 % polyder():多项式求导函数。 % 调用格式: % (1) p=polyder(P):求多项式P的导函数。 % (2) p=polyder(P,Q):求P*Q的导函数。 % (3) [p,q]=polyder(P,Q): 求P/Q的导函数，导函数的分子存入p,分母存入q。 % 例2已知两个多项式: % a(x)=3x^3+x^2-6 % b(x)=x+2 % 计算两个多项式的乘积的导函数、商的导函数。 a=[3,1,0,-6] b=[1,2] polyder(a) %对a(x)求导 c=polyder(a,b) %计算 a(x) * b(x) 的乘积进行求导 [p,q]=polyder(a,b) % 计算两个多项式商的导函数， 注：p为分子式，q为分母式 % 求多项式的值 % polyval(p,x):代数多项式求值。（理解： 当 x=x0一个数时，求得f(x0)的值） % polyvalmlp,x):矩阵多项式求值。 % 其中，p为多项式系数向量; x可以是标量、向量或矩阵。若x % 为标量，则求多项式在该点的值;若x为向量或矩阵，则对向量或 % 矩阵中的每个元素求多项式的值。 % polyvalm|p,x) % 其调用格式与polyval相同，但含义不同。polyvalm函数 % 要求【x为方阵】，以方阵为自变量求多项式的值。 % 9：00 % 例3以多项式x^4+8*x^3 -10为例，取一个2 x 2矩阵为自变量，分别用 % polyval和polyvalm计算该多项式的值。 a1=[1,8,0,0,-10] % x^4+8*x^3 -10 x1=[-1,1.2;2,-1.8] % y1=polyval(a1,x1) % 向量求多项式，求得的是多项式的值 y2=polyvalm(a1,x1) % % 多项式求根 % roots（p） 多项式求根函数 % 其中，p为多项式的系数向量。 % 例如，求多项式x4+8x3-10的根 a2=[1,8,0,0,-10] x2=roots(a) %包括x的复数根 % 若已知多项式的全部根，则可以用poly函数建立起该多项式， % 其调用格式为: % p=poly(x) x2 p=poly(x2)
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