( “树” 之 DFS) 112. 路径总和 ——【Leetcode每日一题】

左手的ㄟ右手 2024-03-23 11:36 66阅读 0赞

### 112. 路径总和 ###

给你二叉树的根节点 `root` 和一个表示目标和的整数 `targetSum` 。判断该树中是否存在 **根节点到叶子节点** 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 `targetSum` 。如果存在，返回 `true` ；否则，返回 `false` 。

**叶子节点** 是指没有子节点的节点。

##### 示例 1： #####

![在这里插入图片描述][9299b8974e4e40b8a849e1fd23dc0b38.png]

> 输入：root = \[5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1\], targetSum = 22  
> 输出：true  
> 解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

##### 示例 2： #####

![在这里插入图片描述][fb8bcfaf4c30455fb26caa51f5aca7bb.png]

> 输入：root = \[1,2,3\], targetSum = 5  
> 输出：false  
> 解释：树中存在两条根节点到叶子节点的路径：  
> (1 --> 2): 和为 3  
> (1 --> 3): 和为 4  
> 不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。

##### 示例 3： #####

> 输入：root = \[\], targetSum = 0  
> 输出：false  
> 解释：由于树是空的，所以不存在根节点到叶子节点的路径。

**提示：**

*  树中节点的数目在范围 \[0, 5000\] 内
 *  \-1000 <= Node.val <= 1000
 *  \-1000 <= targetSum <= 1000

#### 思路：递归 ####

假定从根节点到当前节点的值之和为 `val`，我们可以将这个大问题转化为一个小问题：

*  如果当前节点不为**叶子节点**，则一直往下递归,一直向下找到 **叶子节点**，传递的目标和要减去当前节点`targetSum - val`；
 *  如果当前节点为 **叶子节点** ，则判断该**叶子节点**的 `val` 是否等于 `targetSum`，如果相等则找到了一条符合要求的路径。
 *  从当前节点出发，左右子树一直到叶子节点，只要找到一条符合要求的路径，则返回`true`。

#### 代码：(Java、C++) ####

**Java**

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode() {}
     *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
     *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
     *         this.val = val;
     *         this.left = left;
     *         this.right = right;
     *     }
     * }
     */
    class Solution {
        
        public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        
            if(root == null) return false;
            if(root.left == null && root.right == null){
        
                return root.val == targetSum;
            }
            return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) || hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);
        }
        
    }

**C++**

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * struct TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode *left;
     *     TreeNode *right;
     *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
     *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
     *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
     * };
     */
    class Solution {
        
    public:
        bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        
            if(root == NULL) return false;
            if(root->left == NULL && root->right == NULL){
        
                return root->val == targetSum;
            }
            return hasPathSum(root->left, targetSum - root->val) || hasPathSum(root->right, targetSum - root->val);
        }
    };

##### 运行结果： #####

![在这里插入图片描述][3f86e655cde8401481670469ab271831.png]

##### 复杂度分析： #####

*  **时间复杂度**： O ( n ) O(n) O(n)，其中`n` 是树的节点数。对每个节点访问一次。
 *  **空间复杂度**： O ( h e i g h t ) O(height) O(height)，其中 `height` 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为  O ( n ) O(n) O(n)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为  O ( l o g ⁡ n ) O(log⁡n) O(log⁡n)。

题目来源：[力扣。][Link 1]

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##### 注： 如有不足，欢迎指正！ #####

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[3f86e655cde8401481670469ab271831.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/23/ea918e95d6cf4b9c82363034168ff2dc.png
[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/path-sum/description/
[leetCode]: http://t.csdn.cn/kQLJO