用python计算圆周率

淡淡的烟草味﹌ 2024-03-16 21:51 159阅读 0赞

1 问题

如何用python计算出圆周率.

2 方法

有两种方式:

  1. d58dac349b1e4b0b6fb4c42fd411aae1.png公式法
  2. 蒙特卡罗方法,也称统计模拟法

计算抛点总数N,计算在圆的内部的点的总数k,圆周率=4*k/N

代码清单 1







方法一:
pi=0
N=100
for i in range(N):
pi+=1/pow(16,i)(4/(8i+1)-2/(8i+4)-1/(8i+5)-1/(8i+6))
print(pi)
方法二:
import random
N=1000
1000
k=0
for i in range(N):
   x,y=random.random(),random.random()
   dist=pow(x2+y2,0.5)
   if dist<=1.0:
       k+=1
pi=4*(k/N)
print(pi)

3 结语

使用for循环和条件语句等方法,通过实验证明该方法是有效的,本实验使用的蒙特卡罗方法计算出的圆周率数值存在偏差;计算量大,且随准确性提高速度会变慢,未来可以继续研究其他速度更快,准确性更高的计算方法,减少计算误差。

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