Java解决不同路径问题

客官°小女子只卖身不卖艺 2024-02-05 16:03 7阅读 0赞

## Java解决不同路径问题 ##

### 01 题目 ###

一个机器人位于一个 `m x n` 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

**示例 1：**

![img][]

输入：m = 3, n = 7
    输出：28

**示例 2：**

输入：m = 3, n = 2
    输出：3
    解释：
    从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
    1. 向右 -> 向下 -> 向下
    2. 向下 -> 向下 -> 向右
    3. 向下 -> 向右 -> 向下

**示例 3：**

输入：m = 7, n = 3
    输出：28

**示例 4：**

输入：m = 3, n = 3
    输出：6

**提示：**

*  `1 <= m, n <= 100`
 *  题目数据保证答案小于等于 `2 * 109`

### 02 知识点 ###

*  二维数组
 *  DP(动态规划)

### 03 我的题解 ###

public class digui01 {
    public static void main(String[] args) {
    //测试数据
    	uniquePaths(3, 7);
    	
    }
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
    	 //通过二维数组来记录每个各格子的路径值
    	 //路径值指到这个格子的方法数
    	 int[][] grid=new int[m][n];
    	 //因为每次出发一定会经过第一行或第一列某一格，所以设第一行和第一列格子上的值为1
    	 for (int i = 0; i < m; i++) {
    		grid[i][0]=1;
    	}
    	 for (int j= 0; j < n; j++) {
    			grid[0][j]=1;
    		}
    	 //因为进入中间的格子只能从上方或者左边，所以中间格子的路径值为二者之和
    	 for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
    			for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
    				grid[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j-1];
    			}
    		}
    	 //返回值为左下角的路径值
    	 return grid[m-1][n-1];
     }
    }

[img]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/02/05/67ca34e592f8417eaee054c99d7c4549.png