贪心——122. 买卖股票的最佳时机 II

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2023-10-08 16:16 36阅读 0赞

## 1 题目描述 ##

1.  买卖股票的最佳时机 II  
    给你一个整数数组 prices ，其中 prices\[i\] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

## 2 题目示例 ##

示例 1：  
输入：prices = \[7,1,5,3,6,4\]  
输出：7  
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。  
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。  
总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：  
输入：prices = \[1,2,3,4,5\]  
输出：4  
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。  
总利润为 4 。

示例 3：  
输入：prices = \[7,6,4,3,1\]  
输出：0  
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii

## 3 题目提示 ##

1 <= prices.length <= 3 \* 104  
0 <= prices\[i\] <= 104

## 4 思路 ##

本题首先要清楚两点:

*  只有一只股票!
 *  当前只有买股票或者卖股票的操作

想获得利润至少要两天为一个交易单元。

这道题目可能我们只会想，选一个低的买入，在选个高的卖，在选一个低的买入…循环反复。  
如果想到其实最终利润是可以分解的，那么本题就很容易了!  
如何分解呢?  
假如第0天买入，第3天卖出，那么利润为: prices\[3\] - prices\[0\]。  
相当于(prices\[3\] - prices\[2\])+ (prices\[2\] - prices\[1\])+(prices\[1\] - prices\[o\])。此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从o天到第3天整体去考虑!  
那么根据prices可以得到每天的利润序列:(prices\[i\] - prices\[i - 1……(prices\[1\] - prices\[0\])。

—些同学陷入:第一天怎么就没有利润呢，第一天到底算不算的困惑中。  
第一天当然没有利润，至少要第二天才会有利润，所以利润的序列比股票序列少—天!  
从图中可以发现，其实我们需要收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。  
那么只收集正利润就是贪心所贪的地方!  
局部最优:收集每天的正利润，全局最优:求得最大利润。  
局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试—试贪心!

## 5 我的答案 ##

// 贪心思路
    class Solution {
        
        public int maxProfit(int[] prices) {
        
            int result = 0;
            for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
        
                result += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
            }
            return result;
        }
    }