状态压缩DP AcWing 91. 最短Hamilton路径

灰太狼 2023-09-28 13:09 114阅读 0赞

## 状态压缩DP AcWing 91. 最短Hamilton路径 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 91. 最短Hamilton路径][AcWing 91. _Hamilton]

### 算法标签 ###

二进制状态 压缩DP

### 思路 ###

![在这里插入图片描述][1b10b2814e824b0da9cc544b47873373.png]

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 20, M = 1 << N;
    int a[N][N], f[M][N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int n=read();
        rep(i, 0, n){
            rep(j, 0, n){
                a[i][j]=read();
            }
        }
        memset(f, 0x3f, sizeof f);
        // 在初始点尚未走过任何路程, 因此初始值位0 
        f[1][0]=0;
        // i表示所有的情况
        rep(i, 0, 1<<n){
            rep(j, 0, n){
            	// j表示走到哪一个点
                if(i>>j&1){// j未走过
                	// k表示走到j这个点之前,以k为终点的最短距离
                    rep(k, 0, n){
                        if(i>>k&1){ //k未走过
                            f[i][j]=min(f[i][j], f[i-(1<<j)][k]+a[k][j]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("%lld", f[(1<<n)-1][n-1]);
        return 0;
    }

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[AcWing 91. _Hamilton]: https://www.acwing.com/problem/content/93/
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[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png