第六章图论 13 AcWing 1643. 旅行商问题

快来打我* 2023-09-24 14:29 80阅读 0赞

## 第六章 图论 13 AcWing 1643. 旅行商问题 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1643. 旅行商问题][AcWing 1643.]

### 算法标签 ###

图论 模拟

### 思路 ###

依题意模拟，具体思路见代码  
![在这里插入图片描述][b83e7035b66b4bbd938477872940ce95.png]

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    // #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N=205, INF=0x3f3f3f3f;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    int n, m, k;
    int g[N][N], ver[305];
    bool st[N];
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    // signed main(){
    int main(){	
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	n=rd(), m=rd();
    	memset(g, 0x3f, sizeof g);
    	while(m--){
    	    int a, b, c;
    	    a=rd(), b=rd(), c=rd();
    	    g[a][b]=g[b][a]=c;
    	}
    	k=rd();
    	int mn=INF, mnid;
    	rep(i, 1, k+1){
    	    int sum=0, suss=true;
    	    int nn=rd();
    	    memset(st, 0, sizeof st);
    	    rep(j, 0, nn){
    	        ver[j]=rd();
    	    }
    	    // 判断路径中经过的城市的距离是否存在，若不存在，则输出 NA
    	    rep(j, 0, nn-1){
    	        int a=ver[j], b=ver[j+1];
    	        if(g[a][b]==INF){
    	            sum=-1;
    	            suss=false;
    	            break;
    	        }else{
    	            sum+=g[a][b];
    	        }
    	        st[a]=true;
    	    }
    	    // 判断每个点是否都被访问
    	    rep(j, 1, n+1){
    	        if(!st[j]){
    	            suss=false;
    	            break;
    	        }
    	    }
    	    // 判断是否为回路
    	    if(ver[0]!=ver[nn-1]){
    	        suss=false;
    	    }
    	    if(sum==-1){
    	        printf("Path %d: NA (Not a TS cycle)\n", i);
    	    }else{
    	        if(!suss){
    	            printf("Path %d: %d (Not a TS cycle)\n", i, sum);
    	        }else{
    	            if(nn==n+1){
    	                printf("Path %d: %d (TS simple cycle)\n", i, sum);
    	            }else{
    	                printf("Path %d: %d (TS cycle)\n", i, sum);
    	            }
    	            if(mn>sum){
    	               mn=sum;
    	               mnid=i;
    	            }
    	        }
    	    }
    	}
    	printf("Shortest Dist(%d) = %d", mnid, mn);
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1643. 旅行商问题（PAT甲级辅导课）y总视频讲解][AcWing 1643. _PAT_y]

原创不易  
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[AcWing 1643.]: https://www.acwing.com/problem/content/1645/
[b83e7035b66b4bbd938477872940ce95.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/b83e7035b66b4bbd938477872940ce95.png
[AcWing 1643. _PAT_y]: https://www.acwing.com/video/1126/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png