[NOIP2000]方格取数

2023-08-17 17:38 392阅读 0赞

#### 题目描述 ####

设有\\(N×N\\)的方格图\\((N≤9)\\)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）:  
A 0 0 0 0 0 0 0  
0 0 13 0 0 6 0 0  
0 0 0 0 7 0 0 0  
0 0 0 14 0 0 0 0  
0 21 0 0 0 4 0 0  
0 0 15 0 0 0 0 0  
0 14 0 0 0 0 0 0  
0 0 0 0 0 0 0 B  
某人从图的左上角的\\(A\\)点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的\\(B\\)点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。  
此人从\\(A点到B\\)点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

#### 输入格式 ####

输入的第一行为一个整数\\(N\\)（表示\\(N \\times N\\)的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

#### 输出格式 ####

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

#### 输入输出样例 ####

##### 输入 #####

8  
2 3 13  
2 6 6  
3 5 7  
4 4 14  
5 2 21  
5 6 4  
6 3 15  
7 2 14  
0 0 0

##### 输出 #####

#### 题解 ####

简单题，设dp\[i\]\[j\]\[k\]\[l\]表示第1个人走到(i,j)而第2个人走到(k,l)时的最优值，特判两个人不能走到同一位置即可。

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define maxn 15
    #define local
    using namespace std;
    inline char get(){
        static char buf[30000],*p1=buf,*p2=buf;
        return p1==p2 && (p2=(p1=buf)+fread(buf,1,30000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
    }
    inline int read(){
        register char c=get();register int f=1,_=0;
        while(c>'9' || c<'0')f=(c=='-')?-1:1,c=get();
        while(c<='9' && c>='0')_=(_<<3)+(_<<1)+(c^48),c=get();
        return _*f;
    }
    int n;
    int a[maxn][maxn];
    int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];
    signed main(){
        #ifdef local
        freopen("1.txt","r",stdin);
        #endif
        n=read();
        for(register int i=1;1;i++){
            int x=read(),y=read(),cas=read();
            if(x==0 && y==0 && cas==0)break;
            a[x][y]=cas;
        }
        int ban=-1;
        for(register int i=1;i<=n;i++){
            for(register int j=1;j<=n;j++){
                for(register int k=1;k<=n;k++){
                    for(register int l=1;l<=n;l++){
                        dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k][l-1],dp[i-1][j][k-1][l]),max(dp[i][j-1][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l]))+a[i][j]+a[k][l];
                        if(i==k && j==l)dp[i][j][k][l]-=a[i][j];
                    }
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][n][n][n];
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/Chen574118090/p/11551397.html