方格取数（状压DP）

系统管理员 2022-05-28 07:55 217阅读 0赞

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int INF=0x3f3f3f3f;
    const int maxn=25;
    int n, num[maxn][maxn], sum[maxn][maxn], dp[maxn][maxn];
    int state[maxn], cnt=0;
    
    void init(){
    	for(int i=1; i<(1<<n); i++)
    	{
    		if((i&(i<<1))==0)//判断取的两个数是否相邻的方法
    		{
    			state[++cnt]=i;//保存状态
    			
    			for(int j=1; j<=n; j++)
    				for(int k=0; k<n; k++)
    						if((i>>k)&1)   sum[j][cnt]+=num[j][k+1];
    		}	
    	}
    }
    
    void solve(){
    	for(int j=1; j<=cnt; j++)
    		dp[1][j]=sum[1][j];
    	
    	for(int i=2; i<=n; i++)
    	{
    		for(int j=1; j<=cnt; j++)
    			for(int k=1; k<=cnt; k++)
    				if((state[j]&state[k])==0)
    					dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i-1][k] + sum[i][j]);//第i层j状态的状态转移方程
    	}
    	int mx=0;
    	for(int i=1; i<=cnt; i++)
    		mx=max(mx, dp[n][i]);
    	printf("%d\n", mx);
    	
    	return ;
    }
    
    int main(){
    	scanf("%d", &n);
    	
    	for(int i=1; i<=n; i++)
    		for(int j=1; j<=n; j++)
    			scanf("%d", &num[i][j]);
    	
    	init();
    	
    	solve();
    	
    	return 0;
    }

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