LeetCode 1111 有效括号的嵌套深度 (Java版; Meidum)

秒速五厘米 2023-07-20 10:46 7阅读 0赞

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## LeetCode 1111. 有效括号的嵌套深度 (Java版; Meidum) ##

#### 题目描述 ####

有效括号字符串 仅由 "(" 和 ")" 构成，并符合下述几个条件之一：
    
    空字符串
    连接，可以记作 AB（A 与 B 连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串
    嵌套，可以记作 (A)，其中 A 是有效括号字符串
    类似地，我们可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(S)：
    
    s 为空时，depth("") = 0
    s 为 A 与 B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
    s 为嵌套情况，depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括号字符串
    例如：""，"()()"，和 "()(()())" 都是有效括号字符串，嵌套深度分别为 0，1，2，而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括号字符串。
    
     
    
    给你一个有效括号字符串 seq，将其分成两个不相交的子序列 A 和 B，且 A 和 B 满足有效括号字符串的定义（注意：A.length + B.length = seq.length）。
    
    现在，你需要从中选出 任意 一组有效括号字符串 A 和 B，使 max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。
    
    返回长度为 seq.length 答案数组 answer ，选择 A 还是 B 的编码规则是：如果 seq[i] 是 A 的一部分，
    那么 answer[i] = 0。否则，answer[i] = 1。即便有多个满足要求的答案存在，你也只需返回 一个。
    
     
    
    示例 1：
    
    输入：seq = "(()())"
    输出：[0,1,1,1,1,0]
    示例 2：
    
    输入：seq = "()(())()"
    输出：[0,0,0,1,1,0,1,1]
     
    
    提示：
    
    1 <= text.size <= 10000

#### 第一次做; 核心: 1)定义什么是同一层次的括号, 就是左括号和右括号相邻的两对括号, 或者说是右括号和左括号相邻的两对括号, 视觉上是这种样子)(; 2)同一层次的两组括号放在一起后的depth是1, 比如()(); 不同层次的两组括号放在一起后的depth是2, 比如(()) 3)根据索引, 以左括号为参考, 可以将层次分为奇数层和偶数层, 为了减少嵌套, 需要将偶数层的括号放在一起, 奇数层的括号放在一起; 4)不看题解就解不出来, 这咋整? ####

/* 同一层次的括号在一起 例子: ( ( ) ) ( ) 0 1 2 3 4 5 0,3和4,5是同一层次的括号, 这样两部分的depth都是1, 作差的绝对值为0 但是如果0,3和1,2放在一组, 那么这部分的depth=2, 另一部分depth=1, 两部分depth作差的绝对值为1 应该将同一层次的括号放到一起 同一层次的左括号的下标的奇偶性相同, 以左括号为参照, 比如0,3和4,5, 属于偶数层的括号; 1,2属于奇数层的括号 同一层次的左括号的下标的奇偶性相同, 以左括号为参照, 比如0,3和4,5, 属于偶数层的括号; 1,2属于奇数层的括号 同一层次的左括号的下标的奇偶性相同, 以左括号为参照, 比如0,3和4,5, 属于偶数层的括号; 1,2属于奇数层的括号 其实将括号分成了两大类, 奇数层次的括号, 偶数层次的括号 将奇数层次的括号放在一起, 将偶数层次的括号放在一起 */
    
    class Solution { 
        public int[] maxDepthAfterSplit(String seq) { 
            int n = seq.length();
            int[] arr = new int[n];
            for(int i=0; i<n; i++){ 
                if(seq.charAt(i)=='('){ 
                    //奇数层的左括号赋值为1, 偶数层的左括号赋值为0
                    arr[i] = i & 1;
                }else{ 
                    //奇数层的右括号的索引是偶数, 需要对该变量赋值为1; 偶数层的右括号的索引是奇数, 需要对改变量赋值为0
                    arr[i] = (i-1) & 1;
                }
            }
            return arr;
        }
    }

#### [LeetCode优秀题解及优秀解释][LeetCode] ####

解释一下第一种解法：首先，这是一个本质上讲所有括号对分成奇数层次和偶数层次的方法，奇数层次的放在一起，
    偶数层次的放在一起。因为同一深度的左括号'('的下标奇偶性都是一样的，因为必然经过一个完成的结对过程，
    如（（））（），他们才能相遇，第0个’（“和第4个‘（’就时同一层次的，中间必然是一个偶数个数的结对，所以，
    其下标奇偶性相等，奇数&1是1，偶数&1是0，就把左括号分成了两组了。然后，右括号和与其配对的左括号是相隔
    奇数个数的，所以奇偶性相反，1-i&1讲奇偶取反，奇偶性相同，然后就可以和自己配对的左括号分到一组了。

public int[] maxDepthAfterSplit(String seq) { 
        int n = seq.length(), res[] = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            res[i] = seq.charAt(i) == '(' ? i & 1 : (1 - i & 1);
        return res;
    }

#### [力扣官方题解的方法一][Link 1], 记录嵌套深度的方法也很好, 将嵌套深度为偶数的放在一起, 将嵌套深度为奇数的放在一起, 和上面的题解思路本质是一样的 ####

方法一：用栈进行括号匹配
    思路及算法
    
    要求划分出使得最大嵌套深度最小的分组，我们首先得知道如何计算嵌套深度。我们可以通过栈实现括号匹配来计算：
    
    维护一个栈 s，从左至右遍历括号字符串中的每一个字符：
    
    如果当前字符是 (，就把 ( 压入栈中，此时这个 ( 的嵌套深度为栈的高度；
    
    如果当前字符是 )，此时这个 ) 的嵌套深度为栈的高度，随后再从栈中弹出一个 (。
    
    下面给出了括号序列 (()(())()) 在每一个字符处的嵌套深度：
    
    括号序列   ( ( ) ( ( ) ) ( ) )
    下标编号   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    嵌套深度   1 2 2 2 3 3 2 2 2 1

没有java版, 补充个

class Solution { 
        public int[] maxDepthAfterSplit(String seq) { 
            int n = seq.length();
            int[] arr = new int[n];
            int depth = 0;
            for(int i=0; i<n; i++){ 
                char ch = seq.charAt(i);
                if(ch=='('){ 
                    depth++;
                    //嵌套深度为奇数的放在一起
                    arr[i] = depth & 1;
                }else{ 
                    //嵌套深度为偶数的放在一起
                    arr[i] = depth & 1;
                    depth--;
                }
            }
            return arr;
        }
    }

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[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/maximum-nesting-depth-of-two-valid-parentheses-strings/solution/you-xiao-gua-hao-de-qian-tao-shen-du-by-leetcode-s/