基础练习 Sine之舞（最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。）

忘是亡心i 2023-07-20 05:34 1阅读 0赞

## 问题描述 ##

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。  
　　不妨设  
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)  
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1  
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。  
**输入格式**  
　　仅有一个数：N<201。  
**输出格式**  
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。  
**样例输入**  
3  
**样例输出**  
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

## 思路 ##

个人觉得这种题眼花缭乱的，挺恶心人的，最重要的就是找规律吧。

代码呈上：

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    int n;
     
    void An(int N,int t)
    { 
    	if (N == t)
    	{ 
    		printf("sin(%d)",N);
    		return ;
    	}
    	
    	printf("sin(%d",N);
    	if (N < t)
    	{ 
    		if (N%2)
    		{ 
    			printf(" - ");
    		}
    		else
    		{ 
    			printf("+");
    		}
    		An(N+1,t);
    	}
    	printf(")");
    }
     
    void Sn(int N,int t)
    { 
    	if (N > 1)
    	{ 
    		printf("(");
    		Sn(N-1,t+1);
    	}
    	An(1,N);
    	printf("+%d",t);
    	if (N != n)
    		printf(")");
    }
     
    int main()
    { 
    	scanf("%d",&n);
    	Sn(n,1);
    	return 0;	
    }

*运行示例*  
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