Sine之舞

向右看齐 2022-08-05 02:54 108阅读 0赞

问题描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

不妨设

An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)

Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

仅有一个数：N<201。

输出格式

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

参考代码：

#include<iostream>
    #include<string>
    using namespace std;
    string*s;
    string int_to_char(int t){
    	string str="",st="";
    	int i;
    	if(t<10){
    		str=(char)('0'+t);
    		return str;
    	}
    	else{
    		while(t){
    			str+=(char)('0'+t%10);
    			t/=10;
    		}
    		for(i=str.size()-1;i>=0;i--)
    			st+=str[i];
    		return st;
    	}
    }
    void an(int t){
    	int i;
    	string str;
    	if(t==1)
    		s[1]="sin(1)";
    	else{
    		s[t]=s[t-1].substr(0,s[t-1].length()-t+1)+"-sin("+int_to_char(t);
    		for(i=0;i<t;i++)
    			s[t]+=")";
    	}
    }
    int main(){
    	int n,i;
    	string str="";
    	cin>>n;
    	s=new string[n+1];
    	for(i=1;i<=n;i++){
    		an(i);
    	}
    	for(i=1;i<n;i++)
    		str+='(';
    	for(i=1;i<=n;i++)
    		str+=s[i]+"+"+int_to_char(n-i+1)+')';
    	str[str.size()-1]=0;
    	cout<<str<<endl;
    	return 0;
    }

测试结果：

![SouthEast][]

[SouthEast]: /images/20220805/ca45e733582245649c0574accc600467.png

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