@java蓝桥杯B组习题基础练习（30）BASIC-021 Sine之舞，关键字：字符串递归递推

清疚 2023-07-23 03:53 34阅读 0赞

## @java蓝桥杯B组习题基础练习（30）BASIC-021 Sine之舞，关键字：字符串 递归 递推 ##

## 问题描述 ##

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备
    和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

不妨设  
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)  
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1  
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。  
输入格式  
　　仅有一个数：N<201。  
输出格式  
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。  
样例输入  
3  
样例输出  
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

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import java.util.Scanner;
    
    public class BASIC021递归￥递推 {
        
    	public static void main(String[] args) {
        
    		Scanner sc=new Scanner(System.in);
    		int n=sc.nextInt();
    		String[] A=new String[n+1];//创建两个字符数组
    		String[] S=new String[n+1];
    		A[1]="sin(1)";
    		for(int i=2;i<=n;i++)//形成An；
    		{
        
    //			StringBuilder f=new StringBuilder(" ");
    			String f=" ";
    			if(i%2==0)
    			{
        
    				f="-";
    			}
    			else
    			{
        
    				f="+";
    			}
    			A[i]=A[i-1].substring(0, A[i-1].length()-i+1)+f+"sin("+i+")";
    			for(int j=1;j<i;j++)
    			{
        
    				A[i]+=")";
    			}
    //			System.out.println(A[i]);
    		}//思路：可以先连接形成目标字符串的雏形，在依次加括号！！！
    //		System.out.println(A[n]);
    	    if(n==1)//形成Sn
    	    {
        
    		S[1]=A[1]+"+"+(n-1+1);
    		System.out.println(S[n]);
    	    }
    	    else {
        
    	    S[1]=A[1]+"+"+(n-1+1);
    		for(int i=2;i<=n;i++)
    		{
        
    			S[i]=S[i-1]+")"+A[i]+"+"+(n-i+1)+")";
    			for(int j=1;j<i;j++)
    			{
        
    				S[i]="("+S[i];
    			}
    		}
    		System.out.println(S[n].substring(1, S[n].length()-1));
    	    }//思路：可以先连接形成目标字符串的雏形，在依次加括号！！！
    //		while(i<=n)
    //		{
        
    //			s[i]="("+A[i]+(n-i+1)+")"
    //		}
    		// TODO Auto-generated method stub
    	}
    }