蓝桥杯基础练习 Sine之舞

心已赠人 2022-03-22 06:26 147阅读 0赞

问题描述
    　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
    　　不妨设
    　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
    　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
    　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
    输入格式
    　　仅有一个数：N<201。
    输出格式
    　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
    样例输入
    3
    样例输出
    ((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

import java.util.Scanner;
    
    
    public class Main{
     
    
    	public static void main(String[] args) {
    		// TODO Auto-generated method stub
    		
    		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
    		
    		int n=scanner.nextInt();
    		
    		String str=dos(n);
    		
    		System.out.println(str);
    	}
    
    	private static String dos(int n) {
    		// TODO 自动生成的方法存根
    		String s=s(1,n);
    		String str="";
    		for(int i=1;i<n;i++) {
    			str+="(";
    		}
    		return str+s;
    	}
    
    	private static String s(int i,int n) {
    		// TODO 自动生成的方法存根
    		if(n==1) {
    			return An(1,i)+"+"+n;
    		}
    		
    		return An(1,i)+"+"+n+")"+s(i+1,n-1);
    	}
    	
    	private static String An(int i,int n) {
    		// TODO 自动生成的方法存根
    		if(i==n) {
    			return "sin("+n+")";
    		}
    		if(i%2==0) {
    			return "sin("+i+"+"+An(i+1,n)+")";
    		}else {
    			return "sin("+i+"-"+An(i+1,n)+")";
    		}
    		
    	}
    }

**注意：（1）.使用递归实现字符串层层叠加**