【Java】蓝桥杯历届试题题解

待我称王封你为后i 2023-07-11 11:25 10阅读 0赞

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*  历届试题 PREV-1 核桃的数量
 *  历届试题 PREV-2 打印十字图
 *  历届试题 PREV-3 带分数
 *  历届试题 PREV-4 剪格子
 *  历届试题 PREV-5 错误票据
 *  历届试题 PREV-6 翻硬币

# 历届试题 PREV-1 核桃的数量 #

> **原题链接：**[http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T24][http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T24]

**问题描述**

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1.  各组的核桃数量必须相同
2.  各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
3.  尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

**输入格式**

输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

**输出格式**

输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

**样例输入1**

2 4 5

**样例输出1**

**样例输入2**

3 1 1

**样例输出2**

**思路：** 求三个数的最小公倍数。

**Code：**

import java.util.Scanner;
    public class Main { 
    	static int gcd(int a,int b) { 
    		return b==0?a:gcd(b,a%b);
    	}
    	static int lcm(int a,int b) { 
    		return a*b/gcd(a,b);
    	}
    	public static void main(String[] args) { 
    		// TODO Auto-generated method stub
    		Scanner cin = new Scanner(System.in);
    		int a = cin.nextInt(), b = cin.nextInt(), c = cin.nextInt();
    		System.out.println(lcm(lcm(a,b),c));
    		
    	}
    }

# 历届试题 PREV-2 打印十字图 #

> **原题链接：**[http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T25][http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T25]

**问题描述**

小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示：

..$$$$$$$$$$$$$..
    ..$...........$..
    $$$.$$$$$$$$$.$$$
    $...$.......$...$
    $.$$$.$$$$$.$$$.$
    $.$...$...$...$.$
    $.$.$$$.$.$$$.$.$
    $.$.$...$...$.$.$
    $.$.$.$$$$$.$.$.$
    $.$.$...$...$.$.$
    $.$.$$$.$.$$$.$.$
    $.$...$...$...$.$
    $.$$$.$$$$$.$$$.$
    $...$.......$...$
    $$$.$$$$$$$$$.$$$
    ..$...........$..
    ..$$$$$$$$$$$$$..

对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。

**输入格式**

一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数。

**输出格式**

对应包围层数的该标志。

**样例输入1**

**样例输出1**

..$$$$$..
    ..$...$..
    $$$.$.$$$
    $...$...$
    $.$$$$$.$
    $...$...$
    $$$.$.$$$
    ..$...$..
    ..$$$$$..

**样例输入2**

**样例输出2**

**思路：** 其实就是下面这张图  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDY2ODg5OA_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
先把整张图初始化为 ‘.’ ，然后把中间的十字架弄好，再弄上部分，再根据对称弄下部分。

**Code：**

import java.util.*;
    public class Main { 
    	static char[][] ch = new char[200][200];
    	public static void main(String[] args) { 
    		// TODO Auto-generated method stub
    		Scanner cin = new Scanner(System.in);
    		int n=cin.nextInt();
    		int m = 4*n+5;
    		int mid = m/2+1;
    		for(int i=1;i<=m;i++)
    			for(int j=1;j<=m;j++)
    				ch[i][j]='.';
    		for(int i=-2;i<=2;i++)
    			ch[mid+i][mid]='$';
    		for(int i=-2;i<=2;i++)
    			ch[mid][mid+i]='$';
    		for(int i=0;i<n;i++) { 
    			for(int j=mid-2-2*i;j<=mid;j++) { 
    				ch[j][mid-4-2*i]='$';
    				ch[j][mid+4+2*i]='$';
    			}
    			ch[mid-2-2*i][mid-3-2*i]='$';
    			ch[mid-2-2*i][mid+3+2*i]='$';
    			for(int j=mid-4-2*i;j<=mid-2-2*i;j++) { 
    				ch[j][mid-2-2*i]='$';
    				ch[j][mid+2+2*i]='$';
    			}
    			for(int j=mid-1-2*i;j<=mid+1+2*i;j++)
    				ch[mid-4-2*i][j]='$';
    		}
    		for(int i=mid+1;i<=m;i++)
    			for(int j=1;j<=m;j++) 
    				ch[i][j]=ch[2*mid-i][j];
    		for(int i=1;i<=m;i++) { 
    			for(int j=1;j<=m;j++)
    				System.out.print(ch[i][j]);
    			System.out.println();
    		}
    	}
    }

# 历届试题 PREV-3 带分数 #

> **原题链接：**[http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T26][http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T26]

**问题描述**

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

**输入格式**

从标准输入读入一个正整数N (N<1000\*1000)

**输出格式**

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

**样例输入1**

100

**样例输出1**

**样例输入2**

105

**样例输出2**

**思路：** 深搜每一种排列，通过回溯来实现。同时，n = a + b / c，那么必须满足 a < n，b%c=0，b>=c 。

**Code：**

import java.util.Scanner;
    public class Main { 
    	static int ans,n;
    	static int[] arr = new int[10];
    	static boolean[] vis = new boolean[10];
    	static int sum(int s,int e) { 	
    		int cnt = 0;
    		for(int i=s;i<=e;i++)
    			cnt = cnt*10 + arr[i];
    		return cnt;
    	}
    	static void check() { 
    		for(int i=1;i<=9;i++) { 
    			int a = sum(1,i);		//第一个数
    			if(a>=n)	return;		//比总数大就剪掉
    			for(int j=i+(9-i)/2;j<9;j++) { 
    				int b = sum(i+1,j);		//第二个数
    				int c = sum(j+1,9);		//第三个数
    				if(b>=c && b%c==0 && n==a+b/c)
    					ans++;
    			}
    		}
    	}
    	static void dfs(int m) { 
    		if(m==10)	check();
    		else { 
    			for(int i=1;i<=9;i++) { 
    				if(!vis[i]) { 
    					arr[m] = i;
    					vis[i] = true;
    					dfs(m+1);
    					vis[i] = false;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	public static void main(String[] args) { 
    		// TODO Auto-generated method stub
    		Scanner cin = new Scanner(System.in);
    		n = cin.nextInt();
    		dfs(1);		//从第一个数字开始
    		System.out.println(ans);
    	}
    
    }

# 历届试题 PREV-4 剪格子 #

> **原题链接：**[http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T27][http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T27]

**问题描述**

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
    |10* 1|52|
    +--****--+
    |20|30* 1|
    *******--+
    | 1| 2| 3|
    +--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

**输入格式**

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

**输出格式**

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

**样例输入1**

3 3
    10 1 52
    20 30 1
    1 2 3

**样例输出1**

**样例输入2**

4 3
    1 1 1 1
    1 30 80 2
    1 1 1 100

**样例输出2**

**思路：** 如果所有格子总和为奇数，可以知道一定不能分割。如果第一个格子就是所有格子总和的一半，那么直接输出1即可。如果都不满足以上的条件，就得来深搜了，从第一个格子深搜，不断更新最小的格子数。

**Code：**

import java.util.Scanner;
    
    public class Main { 
    
        static int n, m, s, cnt = 1, ans = 1000;
        static int[][] grid = new int[15][15];
        static boolean[][] vis = new boolean[15][15];
        static int[][] dir = {  {  -1, 0 }, {  1, 0 }, {  0, -1 }, {  0, 1 } };
    
        static void dfs(int x, int y, int sum) { 
            if (sum == s) { 
                ans = Math.min(ans, cnt);
            }
            for (int i = 0; i < 4; i++) { 
                int xx = x + dir[i][0], yy = y + dir[i][1];
                if (xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m ) { 
                    if(!vis[xx][yy] && sum + grid[xx][yy] <= s) { 
                        vis[xx][yy] = true;
                        cnt++;
                        dfs(xx, yy, sum + grid[xx][yy]);
                        cnt--;
                        vis[xx][yy] = false;
                    }
                    
                }
            }
        }
    
        public static void main(String[] args) { 
            // TODO Auto-generated method stub
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            m = sc.nextInt();
            n = sc.nextInt();
            s = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) { 
                for (int j = 0; j < m; j++) { 
                    grid[i][j] = sc.nextInt();
                    s += grid[i][j];
                }
            }
            if (s % 2 != 0) { 
                System.out.println(0);
            } else if (s / 2 == grid[0][0]) { 
                System.out.println(1);
            } else { 
                s /= 2;
                vis[0][0] = true;
                dfs(0, 0, grid[0][0]);
                System.out.println(ans);
            }
        }
    
    }

# 历届试题 PREV-5 错误票据 #

> **原题链接：**[http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T28][http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T28]

**问题描述**

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。

因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。

你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。

假设断号不可能发生在最大和最小号。

**输入格式**

要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。

接着读入N行数据。

每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000），请注意行内和行末可能有多余的空格，你的程序需要能处理这些空格。

每个整数代表一个ID号。

**输出格式**

要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。

其中，m表示断号ID，n表示重号ID

**样例输入1**

2
    5 6 8 11 9 
    10 12 9

**样例输出1**

7 9

**样例输入2**

6
    164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
    172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158 
    128 102 110 148 139 157 140 195 197
    185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
    149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
    113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119

**样例输出2**

105 120

**思路：** 这道题的难点在于输入格式， n 其实没有什么用，因为题目要求就是每行输入若干个，也没有明确说输入多少个，所以只要写成无限输入即可。把所有数存入数组以后就排个序，然后用个循环进行遍历寻找缺失的和重复的。

**Code：**

import java.util.Arrays;
    import java.util.Scanner;
    public class Main { 
    	static int[] a = new int[1000010];
    	public static void main(String[] args) { 
    		// TODO Auto-generated method stub
    		Scanner cin = new Scanner(System.in);
    		int n = cin.nextInt();
    		int t = 1;
    		while(cin.hasNext()){ 
    			int x = cin.nextInt();
    			if(x==-1)	break;	//用于自己检查，不影响
    			a[t++] = x;
    		}
    		t--;
    		Arrays.sort(a,1,t+1);	//排序区间是左闭右开
    		int ans1=0,ans2=0;
    		for(int i=1;i<t;i++) { 
    			if(a[i]==a[i+1]-2)
    				ans1 = a[i]+1;
    			if(a[i]==a[i+1])
    				ans2 = a[i];
    		}
    		System.out.println(ans1 + " " + ans2);
    	}
    }

# 历届试题 PREV-6 翻硬币 #

> **原题链接：**[http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T29][http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T29]

**问题描述**

小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 \* 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。

比如，可能情形是：\*\*oo \*\*\*oooo

如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo\*\*\*oooo

现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？

我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作，那么要求：

**输入格式**

两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。每行的长度<1000

**输出格式**

一个整数，表示最小操作步数。

**样例输入1**

**********
    o****o****

**样例输出1**

**样例输入2**

*o**o***o***
    *o***o**o***

**样例输出2**

**思路：** 可能数据比较水，我是遍历两个字符串，已发现不同的，就翻转该字符及下一个字符，一直遍历到结尾，因为两个字符串最终一定会相同的。

**Code：**

import java.util.Scanner;
    public class Main { 
    	static char[] s1 = new char[1010];
    	static char[] s2 = new char[1010];
    	public static void main(String[] args) { 
    		// TODO Auto-generated method stub
    		Scanner cin = new Scanner(System.in);
    		String str1 = cin.next();
    		int len = str1.length();
    		for(int i=0;i<len;i++)
    			s1[i] = str1.charAt(i);
    		String str2 = cin.next();
    		for(int i=0;i<len;i++)
    			s2[i] = str2.charAt(i);
    		int ans=0;
    		for(int i=0;i<len;i++) { 
    			if(s1[i]!=s2[i]) { 
    				ans++;
    				s2[i] = s1[i];
    				if(s2[i+1]=='*')	s2[i+1] = 'o';
    				else	s2[i+1] = '*';
    			}
    		}
    		System.out.println(ans);
    	}
    }

[http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T24]: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T24
[http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T25]: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T25
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDY2ODg5OA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200305164022606.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDY2ODg5OA==,size_16,color_FFFFFF,t_70
[http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T26]: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T26
[http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T27]: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T27
[http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T28]: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T28
[http_lx.lanqiao.cn_problem.page_gpid_T29]: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T29