人脸识别方法 - 特征脸法：对PCA算法的应用

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1.方阵、逆矩阵
    X是一个m行n列的矩阵，并不能保证其有逆矩阵，因此X需要乘以X的转置，即X乘以自身的转置矩阵，其结果为一个方阵，
    方阵即行数和列数都为一样，这样便能保证其矩阵X有逆矩阵。
    X是一个m行n列的矩阵，X的转置(自身的转置矩阵)是一个n行m列的矩阵，那么两者相乘结果为m行m列的方阵，方阵即行数和列数都为一样。
    X是一个n行m列的矩阵，X的转置(自身的转置矩阵)是一个m行n列的矩阵，那么两者相乘结果为n行n列的方阵，方阵即行数和列数都为一样。
    求X乘以X的转置的逆矩阵，即求X的方阵的的逆矩阵。

2.协方差矩阵
    1.PCA算法中求协方差矩阵

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2.特征脸法：
        1.特征脸法是一种相对“古老”的人脸识别算法，而特征脸法的核心算法是PCA算法。
        2.特征脸法中的经过零均值化处理后的m行n列图像矩阵：
            m为人脸图像的维度，n为人脸图像的样本数，行数为人脸图像的flatten后的维度数，列数为数据集的人脸图像的样本数，
            人脸图像的flatten后向量作为列向量。
        3.特征脸法在应用PCA算法的过程中进行了一定的修改。
            1.原先的PCA算法中，计算m行n列图像矩阵X的协方差矩阵为X*X的转置T，那么 m行n列 * n行m列 其结果为m行m列,
              m行n列图像矩阵X的协方差矩阵便为m行m列的方阵，方阵即行数和列数都为一样。
            2.因为在绝大多数情况下，图片的数量n远远小于图片的维度m，所以特征脸法在PCA算法的基础上进行了修改。
              特征脸法中修改后的PCA算法中，对经过零均值化处理后的m行n列图像矩阵X计算协方差矩阵为X的转置T*X，
              n行m列 * m行n列 其结果为n行n列，那么得知此处的m行n列图像矩阵X的协方差矩阵便为n行n列的方阵，方阵即行数和列数都为一样。
              所以对该n行n列的方阵求特征向量的计算速度便比“原来的对m行m列的方阵求特征向量的”计算速度快很多。