罗马数字转化器

短命女 2023-06-17 08:55 803阅读 0赞

## Roman to Integer ##

**题目要求：**  
给定一个罗马数字，将其转换为整数。  
输入确保在1到3999范围内。  
[参考链接][Link 1]

**罗马数字定义：**

*  罗马数字共有七个，即I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。按照下面的规则可以表示任意正整数。
 *  重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。
 *  右加左减：  
    在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字。  
    在一个较大的数字的左边记上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字。  
    但是，左减不能跨越等级。比如，99不可以用IC表示，用XCIX表示。
 *  加线乘千：在一个罗马数字的上方加上一条横线或者在右下方写M，表示将这个数字乘以1000，即是原数的1000倍。同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000倍。
 *  单位限制：同样单位只能出现3次，如40不能表示为XXXX，而要表示为XL。

**组合规则：**  
(1) 基本数字 Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。  
(2) 不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。  
(3) V 和 X 左边的小数字只能用 Ⅰ。  
(4)L 和 C 左边的小数字只能用 ×。  
(5)D 和 M 左 边的小数字只能用 C 。

**还有一点需要格外注意**：  
MCM是1900  
MCMXCVI是1996  
按照逻辑 遍历到C 的处理，MC先M+C，但是遍历到第二个M的时候，顺序是CM，这个时候要减去这个C以及之前多加的C，也就是**减去两个**C。  
例子：XCIX 是 99 遍历到第二个X时，+10-2\*1

**代码实现：**

//转化罗马数字为整数
    #include <iostream>
    #include<string>
    #include<stdlib.h>
    using namespace std;
    class Solution { 
    public:	
         //116ms 
         int romanToInt(string s) { //从左往右
    	 if (s.length() <= 1)			
    	    return charToInt(s[0]);		
    	 int res = charToInt(s[0]);		
    	 for (int i = 1; i<s.length(); i++){ 			
    	    if (charToInt(s[i])>charToInt(s[i - 1]))
    	    	res = res + charToInt(s[i]) - 2 * charToInt(s[i - 1]);			
    	    else				
    	    	res += charToInt(s[i]);		
    	 }		
            return res;	
         } 	
        int charToInt(char s){ 		
        	switch (s) { 		
        	case 'I':   return 1;		
        	case 'V':   return 5;		
        	case 'X':   return 10;		
        	case 'L':   return 50;		
        	case 'C':   return 100;		
        	case 'D':   return 500;		
        	case 'M':   return 1000;		
        	default:    return 0;		
        	}	
        }
    };
    int main()
    { 	
        Solution a;	
        string s;	
        cin >> s;	
        cout << a.romanToInt(s) << endl;	
        system("pause");	
        return 0;
    }

试着将罗马数字**从右往左**进行转化

//89ms
        int romanToInt1(string s) { //从右往左 
            if(s.length()<=1)
                return charToInt(s[0]);
            int res = 0;
            char maxChar = 'I';
            for(int i=s.size()-1; i>=0; --i){ 
                if(charToInt(s[i])>=charToInt(maxChar)){ 
                    maxChar = s[i];
                    res += charToInt(s[i]);
                }
                else
                    res -= charToInt(s[i]);
            }
            return res;
        }

**效率更高的方法**：

*  当利用了罗马数字**两个数字前后顺序**的关系，也就是说如果是I在V前面，也就是IV，它代表4，反之代表6。再搭配C++的**unordered\_map**，可以巧妙的通过数组来进行判断而达到对ret或加或减的目的。

//52ms
    #include <unordered_map> 
    int romanToInt2(string s){         
         unordered_map<char, int> map = { { 'I', 1}, { 'V', 5}, { 'X', 10}, { 'L', 50}, { 'C', 100}, { 'D', 500}, { 'M', 1000}};        
         int res = 0;        
         for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {             
    	if ((i < s.size()-1) && (map[s[i]] < map[s[i+1]])) {                 
    	    res -= map[s[i]];            
    	   }            
    	else {                 
    	    res += map[s[i]];            
    	   }        
    	}        
      return res;    
     }

## Integer to Roman ##

整数转化为罗马数字

**代码实现：**

#include <iostream> 
    using namespace std;
    class Solution { 
    public:
        string intToRoman(int num) { //整数转化为罗马数字
             string M[] = { "", "M", "MM", "MMM"};
             //1000 - 3000
             string C[] = { "", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
             //100 - 900
             string X[] = { "", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
             //10 - 90
             string I[] = { "", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
             //0 - 9
             return M[num/1000] + C[(num/100)%10] + X[(num/10)%10] + I[num%10];       
             }
    };
    
    int main(){ 
        Solution a;
        int num;    
        cin >> num;    
        cout << a.intToRoman(num) << endl;
        return 0;
      }

[Link 1]: https://blog.csdn.net/whl_program/article/details/70835111