蓝桥杯——凑算式（Java）

深藏阁楼爱情的钟 2023-06-09 15:29 9阅读 0赞

**凑算式**  
![在这里插入图片描述][20191025131519357.png]

这个算式中A~I 都代表是 \[1,9\]的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：  
6+8/3+952/714 就是一种解法，  
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？  
1，解决这个问题用暴力枚举的方法，每一次确定一个值的时候都判断是否与前面出现的数字重复。  
2，注意的小点就是要给数字乘一个1.0，是数字变为浮点型，防止存在遗漏的数据，尽可能使分子乘以1.0。

public class Formula {
        
        //     B      DEF
        //A + --- + ------- = 10
        //     C      GHI
        //
        public static void main(String[] args) {
        
            int count = 0;
            for (int A = 1; A < 10; A++) {
        
                for (int B = 1; B < 10 ; B++) {
        
                   if (A != B) {
        
                       for (int C = 1; C < 10; C++) {
        
                           if (A != C && B != C) {
        
                               for (int D = 1; D < 10; D++) {
        
                                   if (D != A && D != B && D != C) {
        
                                       for (int E = 1; E < 10; E++) {
        
                                           if (E != A && E != B && E != C && E != D) {
        
                                               for (int F = 1; F < 10; F++) {
        
                                                   if (F != A && F != B && F != C && F != D && F != E) {
        
                                                       for (int G = 1; G < 10; G++) {
        
                                                           if (G != A && G != B && G != C && G != D && G != E && G != F) {
        
                                                               for (int H = 1; H < 10; H++) {
        
                                                                   if (H != A && H != B && H != C && H != D && H != E && H != F
                                                                           && H != G ) {
        
                                                                       for (int I = 1; I < 10; I++) {
        
    
                                                                           if ( I != A && I != B && I != C && I != D && I != E && I != F
                                                                                   && I != G && I != H&&A + B * 1.0 / C + (D*100 + E *10 + F )* 1.0/(G *100 + H * 10+ I ) == 10.0) {
        
                                                                               count++;
                                                                               System.out.print("第"+count+"种："+A +" " + B +" "+C+" "+ D+" "+E+" "+F+" "+G+" "+H+" "+I);
                                                                               System.out.println();
                                                                           }
                                                                       }
                                                                   }
                                                               }
                                                           }
                                                       }
                                                   }
                                               }
                                           }
                                       }
                                   }
                               }
                           }
                       }
                   }
                }
            }
            System.out.println("总共"+count+"种方法");
        }
    }

[20191025131519357.png]: /images/20230531/0a92008762e24ed682cf2c635f83fde5.png