蓝桥杯之凑算式

向右看齐 2023-07-04 04:57 25阅读 0赞

# 凑算式 #

## 题目 ##

B      DEF
    A + --- + ----- = 10
        C      GHI

这个算式中AI代表19的数字，不同的字母代表不同的数字。

求一共有多少种解法？(29种)

## 思路 ##

借鉴自[博客文章][Link 1]

1.  暴力枚举(略)
2.  DFS(深度优先搜索)
    
     *  总体经过9次遍历
     *  visit为遍历数组，初始化visit\[\]为0
     *  当遍历到visit\[i\]为1，便将该i位置的a数组设为遍历数字，再进入下层dfs遍历中，当遍历次数大于9时，确定a中9个数字是否全部相等，然后分局算式判断是否符合条件，如果1，那么count++。

## 代码如下 ##

/*
        凑算式：DFS(深度优先搜索) 
    */
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int a[10];//1-9
    int visit[10];//1-9
    int count=0;
    void dfs(int index)
    {
        if(index>9)
        {
            for(int i=1;i<=9;i++)//判断这9个数字是否重复 ，重复则返回 
            {
                for(int j=i+1;j<=9;j++)
                {
                    if(a[i]==a[j])return;
                }
            }
            int t=(a[7]*100+a[8]*10+a[9])*(a[1]*a[3]+a[2]-10*a[3])+a[3]*(a[4]*100+a[5]*10+a[6]);
            if(t==0)
            {
                count++;
            }
        }
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            if(visit[i]==0)
            {
                visit[i]=1;
                a[index]=i;
                dfs(index+1);
                visit[i]=0;
            }
        }
    }
    int main()
    {
        dfs(1);
        cout<<count;
        return 0;
    }

[Link 1]: https://blog.csdn.net/qiqi123i/article/details/65936364

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