凑算式

落日映苍穹つ 2022-08-05 02:54 176阅读 0赞

看这个算式：

☆☆☆ \+ ☆☆☆ = ☆☆☆

如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字。

这个算式有多少种可能的正确填写方法？

173 +286 = 459

295 +173 = 468

173 +295 = 468

183 +492 = 675

以上都是正确的填写法！

注意：

111 +222 = 333 是错误的填写法！

因为每个数字必须是不同的！

也就是说：1~9中的所有数字，每个必须出现且仅出现一次！

注意：

不包括数字“0”！

注意：

满足加法交换率的式子算两种不同的答案。

所以答案肯定是个偶数！

注意：

只要求计算不同的填法的数目

不要求列出所有填写法

更不要求填写源代码！

#include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    int arr[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9},n=9,count=0;
    void swap(int i,int j)
    {
    	int temp=arr[i];
    	arr[i]=arr[j];
    	arr[j]=temp;
    }
    void print()
    {
    	int m,n,x;
    	m=(arr[0])*100+(arr[1])*10+arr[2];
    	n=(arr[3])*100+(arr[4])*10+arr[5];
    	x=(arr[6])*100+(arr[7])*10+arr[8];
    	if(m+n==x&&m<n)	
    		count++;
    }
    void perm(int start,int end){
    	if(start==end){
    		print();
    	}else{
    		for(int i=start;i<=end;i++)
    			if(start==i||(start!=i&&arr[start]!=arr[i])){//剔除重复项
    				swap(start,i);
    				perm(start+1,end);
    				swap(start,i);
    			}	
    	}
    }
    
    int main(){
    	int i,j;
    	//小→大，可以轻易剔除重复排列
    	for(i=0;i<n;i++)
    		for(j=i+1;j<n;j++)
    			if(arr[i]>arr[j])
    				swap(i,j);
    	perm(0,n-1);
    	printf("%d\n",count);
    }

测试结果：

![SouthEast][]

[SouthEast]: /images/20220805/f4716c63798e4ebca1ffb10d119a8b0d.png

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