猜算式

朱雀 2022-08-02 06:55 153阅读 0赞

看下面的算式：

□□ x □□ = □□ x □□□

它表示：两个两位数相乘等于一个两位数乘以一个三位数。

如果没有限定条件，这样的例子很多。

但目前的限定是：这9个方块，表示1~9的9个数字，不包含0。

该算式中1至9的每个数字出现且只出现一次！

比如：

46 x79 = 23 x 158

54 x69 = 27 x 138

54 x93 = 27 x 186

.....

请编程，输出所有可能的情况！

注意：

左边的两个乘数交换算同一方案，不要重复输出！

不同方案的输出顺序不重要

参考代码：

//利用全排列，剔除不符合条件的项
    	#include<stdio.h>
    	#include<stdlib.h>
    	int arr[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9},n=9;
    	void swap(int i,int j)
    	{
    		int temp=arr[i];
    		arr[i]=arr[j];
    		arr[j]=temp;
    	}
    	void print()
    	{
    		int m,n,x,y;
    		m=(arr[0])*10+(arr[1]);
    		n=(arr[2])*10+(arr[3]);
    		x=(arr[4])*10+(arr[5]);
    		y=(arr[6])*100+(arr[7])*10+(arr[8]);
    		if(m*n==x*y&&m<n)	
    			printf("%dx%d=%dx%d\n",m,n,x,y); 
    	}
    	void perm(int start,int end){
    		if(start==end){
    			print();
    		}else{
    			for(int i=start;i<=end;i++)
    				if(start==i||(start!=i&&arr[start]!=arr[i])){//剔除重复项
    					swap(start,i);
    					perm(start+1,end);
    					swap(start,i);
    				}	
    		}
    	}
    	
    	int main(){
    		int i,j;
    		//小→大，可以轻易剔除重复排列
    		for(i=0;i<n;i++)
    			for(j=i+1;j<n;j++)
    				if(arr[i]>arr[j])
    					swap(i,j);
    		perm(0,n-1);
    	}

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