第九讲 二元序列的伪随机性

拼搏现实的明天。 2023-03-02 04:57 36阅读 0赞

1 二元序列的相关概念

二元序列的伪随机性

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周期的性质

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游程的定义

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游程的例子

周期为15的二元序列 100010011010111

011110为1的4游程 10001为0的3游程

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自相关函数

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例如对于序列 001010 ，T=6，

t= 0,R(t)=T=6;\\newline t\\neq 0,R(t)=(-1)^0(-1)^0+(-1)^0(-1)^1+(-1)^1(-1)^0+(-1)^0(-1)^1+(-1)^1(-1)^0 \\newline=-3

2 伪随机序列

Golomb伪随机公设

3个随机性公设：

① 在序列的一个周期内，0与1的个数相差至多为1。

  • 说明{ai }中0与1出现的概率基本上相同

② 在序列的一个周期内，长为i的游程占游程总数的1/2^i (i=1,2,…)，且在等长的游程中0的游程个数和1的游程个数相等。

  • 说明0与1在序列中每一位置上出现的概率相同

③ 异相自相关函数是一个常数。

  • 意味着通过对序列与其平移后的序列做比较，不能给出其他任何信息

伪随机序列的定义

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伪随机序列还应满足的条件

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