非递减数列（每日一练）

心已赠人 2023-02-25 10:01 17阅读 0赞

给你一个长度为 n 的整数数组，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。

我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中所有的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums\[i\] <= nums\[i + 1\]。

示例 1:

输入: nums = \[4,2,3\]  
输出: true  
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。

示例 2:

输入: nums = \[4,2,1\]  
输出: false  
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

说明：

1 <= n <= 10 ^ 4  
\- 10 ^ 5 <= nums\[i\] <= 10 ^ 5

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-decreasing-array  
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**第一种方法：暴力递归法，时间复杂度O（n^2）**

**循环数组数字，剩下的n-1个数字若能排序成功为递增则是，否则不是**

class Solution {
    public:
        bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
            if (nums.size()==0)
    	{
    		return true;
    	}
    	bool k = true;
    	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
    	{
    		vector<int>a=nums;
    		vector<int>::iterator it =	a.begin()+i;
    		it = a.erase(it);
    		int j = 0;
    		for (; j < a.size(); j++)
    		{
    			if (j + 1 < a.size() && a[j] > a[j + 1])
    			{
    				k = false;
    				break;
    			}
    		}
    
    		if (j == a.size())
    		{
    			k = true;
    			break;
    		}
    	}
    	return k;
        }
    };

**第二种方法，改变数字法（时间复杂度O（n））**

**循环数组一次，若数组中有后面的数比前面的数小，进行判断，**

**判断后面的数字跟再前面一个数的大小有关系，  
首先如果再前面的数不存在，我们直接修改前面的数字后面的数字。**

**而当再前面的数字存在，并且小于当前数时修改前面的数字为后面的数字。  
如果再前面的数大于后面的数字，修改后面的数字为前面的数字。**

class Solution {
    public:
        bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1||nums.size()==0)
    	{
    		return true;
    	}
    	int k = 0;
    	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
    	{
    		if (i - 1>=0 && nums[i] < nums[i - 1])
    		{
    			k++;
    			if (i - 2>=0)
    			{
    				if (nums[i]>nums[i - 2])
    					nums[i - 1] = nums[i];
    				else
    				{
    					nums[i] = nums[i - 1];
    				}
    			}
    			else
    			{
    				nums[i - 1] = nums[i];
    			}
    		}
    	}
    	return k==1||k==0?true:false;
        }
    };

本博主推荐第二种做法，效率极高：）