665 非递减数列（找规律）

r囧r小猫 2022-09-02 08:10 126阅读 0赞

**1. 问题描述：**

给你一个长度为 n 的整数数组，请你判断在最多改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中任意的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums\[i\] <= nums\[i + 1\]。

**示例 1:**

输入: nums = \[4,2,3\]  
输出: true  
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。

**示例 2:**

输入: nums = \[4,2,1\]  
输出: false  
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

**提示：**

1 <= n <= 10 ^ 4  
\- 10 ^ 5 <= nums\[i\] <= 10 ^ 5  
来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-decreasing-array

**2. 思路分析：**

分析题目可以知道nums中逆序对的个数只能够小于等于1，当出现第一个逆序对的时候我们存在两种修改方式，第一种是将这两个数字修改为较大的那个数字，第二种是将这两个数字修改为较小的那个数字，只要这两种修改方式有一种是合法的那么返回True，否则逆序对的数量肯定是大于1的肯定不符合题目的要求返回False即可。

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**3. 代码如下：**

from typing import List
    
    
    class Solution:
        def check(self, nums: List[int]):
            for i in range(len(nums) - 1):
                if nums[i] > nums[i + 1]: return False
            return True
    
        def checkPossibility(self, nums: List[int]) -> bool:
            for i in range(len(nums) - 1):
                a, b = nums[i], nums[i + 1]
                if a > b:
                    # 判断两种修改方式中是否有满足题目要求的如果有那么返回True
                    nums[i] = nums[i + 1] = a
                    if self.check(nums): return True
                    nums[i] = nums[i + 1] = b
                    if self.check(nums): return True
                    return False
            return True

[20210802175928420.png]: /images/20220829/56d8d28e2b004b6980d04763574b2ad0.png