【你也能看得懂的电磁场与电磁波系列连载 23】

左手的ㄟ右手 2023-02-23 12:03 6阅读 0赞

在上一个连载里面，我们捋清楚了瞬时值、复振幅、有效值、复振幅矢量和有效值矢量之间的区别以及联系。那么既然电场和磁场有其复数形式，那么自然能量的表达也有复数形式，今天的连载我们就来简单看一看坡印廷定理的复数形式。

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在此之前，我们想看看平均坡印廷矢量。因为在工程中，能量密度和能流密度的周期平均值比瞬时值更有研究价值。我们首先看看在时域下平均坡印廷矢量的计算方法：  
![在这里插入图片描述][2020070710570144.png_pic_center]

下面，我们要转到频域（复数域）去分析平均坡印廷矢量，那么首先看看坡印廷矢量的复数形式：  
![!\[在这里插入图片描述\](https://img-blog.csdnimg.cn/20200707110516331.png\#pic\_center][https_img-blog.csdnimg.cn_20200707110516331.png_pic_center]  
那么，我们现在要对  S ˉ \\bar\{S\} Sˉ 在一个周期内积分，注意到： e j 2 ω t e^\{j2ωt\} ej2ωt 在一个周期内的积分为0，因此，我们就得到了平均坡印廷矢量：  
![在这里插入图片描述][20200708085702702.png_pic_center]

Note！这个平均坡印廷矢量是考试的一大重点，需掌握如何计算！

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下面我们直接给出复坡印廷定理的公式，然后重点是分析各项的意义：

不过顺带说一句：复数坡印廷定理**不能**由瞬时值形式的坡印廷定理各项取复数形式得来。在下面我们使用的是**平均值矢量**的形式。  
![在这里插入图片描述][20200708090254545.png_pic_center]  
首先，公式的左边：  
![在这里插入图片描述][20200708090501846.png_pic_center]  
描述的是**流入闭合曲面S 的复功率**。  
公式右边的虚部：  
![在这里插入图片描述][20200708090554744.png_pic_center]  
**表示的是S面内外震荡交换的电场功率和磁场功率。**

而最后一项：

![在这里插入图片描述][20200708090636998.png_pic_center]  
描述的是**体积 V 内因为焦耳热而消耗的平均电磁功率**

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好啦！这就是本次连载的全部内容啦，在下一个连载里面，我们就要正式步入**平面电磁波**的大门了！我们将会分析平面电磁波的一些特性。

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