matlab二维曲线数据选取,关于MATLAB二维数据曲线的研究

旧城等待， 2023-01-13 13:58 146阅读 0赞

![41528d3028836879cd698677c3999917.gif][]关于MATLAB二维数据曲线的研究

绪论 对于数值计算和符号计算，无论计算多么完善，结果多么准确，人们还是难以直接从大量的数据中感受它们的具体含义和内在规律。因此对于人们得到的数据函数需进行绘图工作，以便更直观的感受科学计算结果的全局意义与更多内在本质。本研究旨在通过对MATLAB中二维数据曲线图的介绍与MATLAB二维作图能力的展示使得我们能够使用MATLAB的二维作图能力来解决现实生活及学习生活中的相应问题。 MATLAB中有两类绘图命令，一类是直接对图形句柄进行操作的低层绘图命令，另一类是在低层命令基础上建立起来的高层绘图命令。高层绘图命令简单明了、方便高效。利用高层绘图函数，用户不需过多的考虑绘图细节，只需给出一些基本参数就能得到所学图形。本研究主要介绍MATLAB中的二维高层绘制函数以及二维图像效果的控制。 2 MATLAB二维数据曲线绘制的基本函数 二维数据曲线图是将平面坐标是的数据点连接起来的平面图形。因而可采用不同的坐标系进行绘图。本节将对应不同的坐标系对MATLAB的二维数据曲线图的基本函数进行介绍。 2.1 直角坐标系中的绘图函数 在人们日常生活中最常用到的就是直角坐标系的绘图。因此本研究将重点对此小节进行介绍。而在MATLAB中最主要的直角坐标系的绘图函数就是plot以及其衍生的函数。 2.1.1 plot函数 plot函数是MATLAB中最基本且应用最为广泛的绘图函数。其基本的调用格式为： plot(x,y,选项) plot函数的输入参数是矩阵形式。其操作方法为：先取足够稠密的自变量向量x，然后算出函数值向量y，对应用于绘图。其中x数据的选取为等间隔采样。因此在将x视为自变量时，需选取x的绘图区间以及数据选取的等间隔大小，即生成x向量。x向量的生成语句如下： x=下区间：间隔大小：上区间 或 x=linspace(下区间,间隔大小,上区间) 如x=0：pi/100：2\*pi； 其结果为选区x在0到2π区间进行作图。等间隔π/100选取数据。同时对应x y的输入可得到不同的绘制结果： (1) 当x和y是长度相同的向量时，plot函数绘制出单根二维曲线。这时x y 分别用于存储x坐标和y坐标数据。 应用示例：在MATLAB中建立M文件如下： x=\[3,15,21,30,34,36\]; y=\[10,13,27,29,40,41\]; plot(x,y) 程序的运行结果见图2-1 图2-1 x y同长度向量的plot绘图 (2) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，plot函数绘制出多根不同颜色 的曲线。曲线条数等于y的另一维数，x被视为这些曲线的共同横坐标。 应用示例：建立M文件： x=0:2\*pi:100; y=\[sin(x);50+sin(x);x+sin(x)\]; plot(x,y, \* ) 程序的运行结果见图2-2，程序首先产生一个行向量x，然后对应求得三个y向量作图，所以图中的数据点的x坐标都相同(数据点由星号标出)，同时又产生了三条二维曲线。 (3) 当x，y是同维矩阵时，以x，y对应列元素为横，纵坐标分别绘制曲线，曲 线条数等于矩阵的列数。 应用示例：建立M文件： x1=linspace(0,2\*pi,100); x2=linspace(0,3\*pi,100); x3=linspace(0,4\*pi,100); x=\[x1;x2;x3\] ; y=\[sin(x1);5+sin(x2);x3+sin(x3)\] ; plot(x,y, \* ) 程序的运行结果见图2-3，可见图中三条曲线的数据点的x坐标并不相同(数据点由星号标出)。 图2-2 x为向量，y为矩阵的plot绘图 图2-3 x y为同维矩阵的plot绘图 (4) 当plot函数只输入了一个参数时，即plot(x)。如果x是实数向量，则以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线。这实际上是绘制折线图。如果x是复数向量，则分别以向量元素实部和虚部为横，纵坐标绘制一条曲线。 应用示例：建立M文件如下： t=0:0.01:2\*pi; x=exp(i\*t); y=\[x;2\*x;t\] ; plot(y, \* ) 程序的运行结果见图2-4。其中两个同心圆为取虚数参数的结果，横线为实数参数的结果。 同时plot可含多个输入参数进行使用，其格式为： plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2……，xn,yn,选项n) 其效果为对应x，y进行绘图。即相当于运行 plot(x1,y1,选项)； plot(x2,y2,选项)； …… plot(xn,yn,选项) 并将这n个二维曲线显示在同一个坐标上。(函数调用中“选项”部分会在后文中解释其应用，因为其在函数调用中可舍去不写，故在此不再赘述。) 图2-4 只输入一个参数的plot绘图 2.1.2 plotyy函数 为了更有利于图形数据的对比分析，可以在同一坐标中建立两个纵坐标。因此在MATLAB中可使用plotyy函数进行这一操作。plotyy函数的常用调用格式为： plotyy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2) 其中，x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标对应x1,y1图，右纵坐标对应x2,y2图。 其应用示例如下：建立M文件: x=0:pi/100:2\*pi; y1=0.2\*exp(-0.5\*x).\*cos(4\*pi\*x); y2=2\*exp(-0.5\*x).\*cos(pi\*x); plotyy(x,y1,x,y2) 程序的运行结果见图2-5。 图2-5 plotyy函数应用示例 2.1.3 fplot函数 前文已提到，plot函数的绘制是等间隔采样自变量x，然后计算出函数值y用于绘图。这对绘制高频率变化的函数不够精确。如，函数f(x)=cos(tan(πx)),在(0，1)范围有无限多个振荡周期，函数变化率大。为提高精度，绘制出比较真实的函数曲线，就不能等间隔采样，而必须在变化率大的区段密集采样。为此MATLAB提供了fplot函数。fplot函数可自适应地对函数进行采样，能够更好地反应函数的变化规律。fplot函数的调用格式为： fplot(fname,lims,tol,选项) 其中，fname为函数名，以字符串形式出现。它可以是由多个分量函数构成的行向量，分量函数可以是函数的直接字符串，也可以是内部函数名或函数文件名，但自变量都必须是x。lims为x，y的取值范围，以行向量出现，取二元向量\[xmin,xmax\]时，x轴的范围被人为确定，取四元向量\[xmin,xmax,ymin,ymax\]时，x、y轴的范围被人为确定。tol为相对允许误差，其系统默认值为2e-3. 其应用示例如下：解决函数f(x)=cos(tan(πx))在(0,1)范围的绘图问题。 解：建立M文件： fplot( cos(tan(pi\*x)) ,\[0,1\],1e-4) 程序的运行结果见图2-6，由图中可见在(0,1)区间原函数无法用plot函数精确绘出。 2.1.4 ezplot函数 前文提到的绘图函数都是对应一个显函数的。但如果目标函数为隐函数时我们如何绘出二维曲线图。因此，对应隐函数，MATLAB提供了一个ezplot函数用于绘制隐函数。下面介绍其用法： (1) 对于函数f=f(x),ezplot函数的调用格式为： ezplot(f) :在默认区间-2π

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