① 数据库介绍及关系型数据库的关系代数表达式

素颜马尾好姑娘i 2022-12-29 00:22 144阅读 0赞

### 数据库基础 ###

*  数据库介绍
 *   *  数据模型
     *   *  概念模型
         *  逻辑模型
 *  关系型数据库
 *   *  关系数据结构
     *   *  基本关系（基本表或基表）的性质
     *  关系的完整性
     *  基本的关系操作
     *   *  传统的集合运算
         *  专门的关系运算
         *   *  ① 选择
             *  ② 投影
             *  ③ 连接
             *  外连接
             *  ④ 除

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***写下博客用于自我复习、自我总结。  
如有错误之处，请各位指出。***

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本数据库系列专栏，文章的重心将会是总结SQL语句的使用，而不会涉及到太多数据库本身或大数据的内容。除此以外，使用的SQL语句会因为MySQL或Oracle的不同，导致一些使用上的差异，这部分具体的区别将不作区分。在之后的文章中将会使用MySQL数据库。对于MySQL和Oracle的区别，百度一下此类文章很多。  
![在这里插入图片描述][20201218154403266.png]  
对于下载MySQL数据库，可以参考我之前的文章：[uni-app 发送网络请求][uni-app]。该文章里提到了，如何使用phpstudy去下载MySQL和SQL\_Front，并且写了简单创建接口去连接数据库的例子，感兴趣的可以了解一下。而为了能够满足自己写些小项目的需求，总结基本的SQL语句就提上了日程，因为不可能所有逻辑都是简单的增删改查。

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# 数据库介绍 #

在网络发展如此迅速的今天，信息资源无处不在，而如何有效管理、组织、存储这些数据，将会直接影响各企业或组织的效益。现在要说的**数据库**（Database）就是处理这些问题的工具。

不过在具体说到数据库之前，我们先了解一下**数据模型**。

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## 数据模型 ##

数据模型是数据库系统的核心和基础，因为我们要做的就是把现实世界数据的特征抽象出来，而在开发实施数据库应用系统中就涉及到了几个不同的数据模型：概念模型、逻辑模型和物理模型。

这几个模型都是必不可少的，简单叙述一下：

*  概念模型：主要用于数据库设计；
 *  逻辑模型：主要用于数据库管理系统的实现；
 *  物理模型：描述数据在系统内部的表示方式和存取方法，它是对数据最底层的抽象。

用过多言语叙述它们显然不是我们的重点，我们现在就直奔主题，把里面涉及到的概念列举出来。

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### 概念模型 ###

在信息世界中主要会涉及以下概念：

（1）**实体（entity）**

实体：客观存在并可相互区别的事物。比如：一个学生、一个员工、一门课

（2）**属性（attribute）**

属性：实体所具有的某一特性。当然一个实体可以有若干个属性。比如：学生的学号、姓名、班级

（3）**码（key）**（主键 、 码键）

码：唯一标识实体的属性集，又或者说成：可以区分实体的最小属性组。比如：学生可以只用一个属性学号来区分，当然也可以用 姓名 + 班级 + … 等组合起来的属性集（组）来判断。

码是个很关键的概念，我们之后还会对其相关用法进行说明。

（4）**实体型（entity type）**

实体型：用实体名及其属性名集合来抽象和刻画同类实体。比如： 学生（学号，姓名，性别，出生年月，班级）

（5）**实体集（entity set）**

实体集：同一类型实体的集合。比如：全体学生

（6）**联系（relationship）**（关系）

联系：**不同实体集**之间的联系。这个联系分为一对一、一对多和多对多等。

联系也是个很关键的概念，这将是往后重要的逻辑关系（在项目中通常会有专人来负责产品的数据库设计）。

首先先来感受一下这些联系的概念：

① 如果对于实体集A中的每一个实体，实体集B中至多有一个（也可以没有）实体与之联系，反之亦然，则称实体集A与实体集B具有一对一联系。

② 如果对于实体集A中的每一个实体，实体集B中有n个实体（n ≥ 0）与之联系，反之，对于实体集B中的每一个实体，实体集A中至多只有一个实体与之联系，则称实体集A与实体集B具有一对多联系。

③ 如果对于实体集A中的每一个实体，实体集B中有n个实体（n ≥ 0）与之联系，反之，对于实体集B中的每一个实体，实体集A中也有m个实体（m ≥ 0）与之联系，则称实体集A与实体集B具有多对多联系。

举个例子感受一下：  
① 一个老师只教这一门课，这门课又只由这名老师教，这就是一对一。  
② 一个老师能教很多门课，而这些课又只由这一名老师教，这就是一对多。  
③ 一个老师能教很多门课，同时这些课也会由多名老师教，这就是多对多。

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接下来我们看另一个概念：

因为概念模型，它就是对信息世界的建模，所以它就应该有办法能够方便、准确地表示出上述常用概念，而表示它们的方法很多，最为常用和直观的是 实体-联系方法（Entity-RelationShip approach）（即：E-R图）。简单来说，这个E-R图就会包括实体、属性、实体之间的联系。

一篇文章了解ER图：[数据库ER图基础概念整理][ER]

这部分内容实际上也很重要，因为ER图可以很好的展现项目数据需求，但这并不是我们要说的重点，我们继续回到正题。

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### 逻辑模型 ###

在数据库领域主要的逻辑数据模型有很多，在这里简单介绍一下层次模型。

层次模型是数据库系统中最早出现的数据模型，它用树形结构来表示各类实体以及实体间的联系。

感受一下：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
它的优缺点很明显：

（1）层次模型的数据结构简单清晰。  
（2）层次数据库的查询效率高。  
（3）查询子女结点必须通过双亲结点，如果一个结点具有多个双亲结点，代码编写将十分复杂。

其他的模型就不在这里叙述了。这种类似的模型虽然可以很直观地描述，具有良好的性能，但是随着数据的增多，应用环境的扩大，这种结构一定会变得越来越复杂，不利于管理人员的掌握。

因此，接下来要说的就是MySQL采用的**关系模型**。MySQL 是最流行的关系型数据库管理系统，在 WEB 应用方面 MySQL 是最好的 RDBMS(Relational Database Management System：关系数据库管理系统)应用软件之一。

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# 关系型数据库 #

所谓的关系型数据库，是建立在关系模型基础上的数据库，借助于集合代数等数学概念和方法来处理数据库中的数据。这种所谓的"关系型"可以理解为"表格"的概念, 一个关系型数据库由一个或数个表格组成。

在继续学习 MySQL 数据库前，先叙述一些概念：

*  数据库: 数据库是一些关联表的集合。  
    ![在这里插入图片描述][20201219102501138.png]  
    比如：上图中，school就是一个数据库，它里面有三个相关数据表。
 *  数据表: 表是数据的矩阵。在一个数据库中的表看起来像一个简单的电子表格。  
    ![在这里插入图片描述][20201219102924580.png]
 *  列（属性）： 一列（数据元素) 包含了相同类型的数据。
 *  行（元组、记录）：一行是一组相关的数据。
 *  主键（码、码键）：主键是唯一的。一个数据表中只能包含一个主键，这个主键可能是某一属性也可能是某个属性组，它可以唯一确定一个元组（行）。你可以使用主键来查询数据。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
还有很多概念将会在之后用到的时候再说明。

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## 关系数据结构 ##

首先，先来介绍一下关系模型的数据结构。它的数据结构非常简单，只包含单一的数据结构——**关系**，也就是那一张张扁平的二维表。

在这里简单叙述一下关系数据结构的形式化定义。

（1）**域**：域是一组具有相同数据类型的值的集合。比如：自然数、整数、实数、\{ 男，女 \}、大于0且小于50的正整数。

（2）**笛卡儿积**：笛卡尔积是域上的一种集合运算。

它的完整定义是：给定一组域D1，D2，··· ， Dn，允许其中某些域是相同的，D1，D2， ··· ，Dn的笛卡尔积为：

D1 x D2 x ··· x Dn = \{（d1，d2，···，dn）| di ∈ Di，i = 1，2，···，n\}

其中，每一个元素（d1，d2，···，dn）叫作一个n元组，或简称元组。元素中的每一个值 di 叫做一个分量。一个域允许的不同取值个数称为这个域的基数。

看个例子就明白了：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
其中，每个（）都是一个元组，（）里的每个数据都是分量。

该笛卡儿积的基数为 2 x 2 x 3 = 12，也就是说，D1 x D2 X D3 共有12个元组，它们也就可以列成一张二维表。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
而在这其中，有实际意义的才能被叫做是**关系**。没有实际意义的，那显然不是我们想要的。比如，我现在设定一个条件，就是一个老师只能教一个专业的学生，那上表中很多子集的存在根本就没有意义，因为它不符合实际。那么基于此，我们也就知道，关系是笛卡儿积的**有限子集**。

在关系中的**某一属性组的值能唯一地标识一个元组**，**而其子集不能**，则称该属性组为**候选码**。若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为**主码**（主键）。

这里一定需要注意候选码的定义，比如：学生（id，姓名，性别…），只用 id 就可以唯一地标识一个元组，我们就不能也没必要 这么做：将 id + 姓名 作为候选码。

候选码的属性称为**主属性**，不包含在任何候选码中的属性称为**非主属性**或**非码属性**。

也就是说，在最简单的情况下，候选码只包含一个属性。在最极端的情况下，关系模式的所有属性是这个关系模式的候选码，称为**全码**。

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还有一个容易混淆的概念，**索引**。

我们现在知道，主键能唯一地标识一个元组，而且整个表中只能有一个主键，那何为索引？

**索引**：使用索引可快速访问数据库表中的特定信息。索引是对数据库表中一列或多列的值进行排序的一种结构。

所以我们可以这样理解：

主键相当于是书籍的页码，我们根据页码就能找到这一页。

而索引相当于是书籍的目录，有了目录我们可以很快的知道这本书的基本内容和结构。

一篇文章读懂索引和主键：[主键与索引的区别和联系][Link 1]

也许对这部分还会有些疑虑，不过不用担心，之后还会提到这些。

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### 基本关系（基本表或基表）的性质 ###

(注意：并不是所有基本表都会具有这6条性质。比如有的数据库产品是需要区分属性顺序和元组顺序)

① 列是同质的，即每一列中的分量都是同一类型的数据，来自同一个域。

② 不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名。比如：学生名和老师名都是人名，但我们要作出区分，所以不同的属性就给予了不同的属性名，分别称之为学生名和老师名。

③ 列的顺序无所谓，即列的次序可以任意交换。

④ 任意两个元组的候选码不能相同。（这个性质一定要注意，它能被选作候选码，就是因为它能唯一性地标识一个元组，现在两个元组的候选码如果相同，就无法判断出元组间的区别，所以这就不可能是候选码）

⑤ 行的顺序无所谓，即行的次序可以任意交换。

⑥ 分量必须取原子值，即每一个分量都必须是不可分的数据项。比如：学生选了很多门课，那现在想将课的相关数据存放在学生表里，那可能会想这么做：  
![在这里插入图片描述][20201219162235397.png]  
但这种行为是不行的，因为其中的课程分量还是可分的数据项，即：我们不能让表中有表。那遇到类似的问题该怎么解决呢？经过之后的学习就能找到答案。

除此以外，还有很多规范性的东西，因为一旦数据出现了问题，造成的损失将会无法挽回，且相关数据的规范还远远不止这些，任何一个逻辑上处理数据的疏忽都有可能造成数据异常，但这部分内容就不详细去解读了，后续可以慢慢体会到相关规范。

综上所述关系模型要求关系必须是规范化的，即要求关系必须满足一定的规范条件。规范化的关系简称为范式（NF）。

推荐解读文章：[数据库设计三大范式][Link 2]

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## 关系的完整性 ##

在关系模型中有三类完整性约束：**实体完整性**、**参照完整性**和**用户定义的完整性**。其中 **实体完整性和参照完整性** 是关系模型必须满足的完整性约束条件。

*  **实体完整性**：若属性（指一个或一组属性）A是基本关系R的主属性（即：候选码，可以作为主码的属性），则A不能取空值。所谓空值就是 “不知道” 或 “不存在” 或 “无意义” 的值。 道理很简单，既然能唯一性地标识一个元组，它肯定不能为空，否则也不满足主键（主码）定义。

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在说下一个规则前，看一个情况：（主码用下划线标识）  
![在这里插入图片描述][20201220185938682.png]  
这两个关系之间存在着属性的引用，即学生关系引用了专业关系的主码“专业号”。也就是说，学生关系中的某个属性的取值需要参照专业关系的属性取值。

在这里引出一个概念：**外码**。

设 F 是基本关系 R 的一个或一组属性，但不是关系 R 的码，Ks 是基本关系 S 的主码。如果 F 与 Ks 相对应，则称 F 是 R 的外码，并称基本关系 R 为参照关系，基本关系 S 为被参照关系 或 目标关系。

就比如在上例中，学生关系的“专业号”属性与专业关系的主码“专业号”相对应，因此“专业号”属性是学生关系的外码。这里专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系。

参照完整性就是定义外码与主码之间的引用规则。

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*  **参照完整性**：若属性（或属性组）F 是基本关系 R 的外码，它与基本关系 S 的主码 Ks 相对应（基本关系 R 和 S 不一定是不同的关系），则对于 R 中每个元组在 F 上的值必须：① 或者取空值（ F 的每个属性值均为空值） ② 或者等于 S 中某个元组的主码值。

比如：上例中，学生关系中每个元组的“专业号”属性只能取下面两类值：

① 空值，表示尚未给学生分配专业；

② 非空值，这时这个值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，否则代表着该学生分配到了一个不存在的专业中，就出现了问题。

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用户定义的完整性就是针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映了某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。比如：某个属性必须取唯一值、某个非主属性不能取空值等。

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## 基本的关系操作 ##

关系模型中常用的关系操作包括：**增（insert）删（delete）改（update）查（query）**。其中 **查** 是最主要的部分，因为可想而知 数据更新（增、删、改），增就去增加，删就去删除，改就去修改，不可能有多种多样的方式让其很复杂，而对于 数据查询，我们想要获取我们想要的数据，就需要花费一些精力了。

查询操作又可以分为 选择（select）、投影（project）、连接（join）、除（divide）、并（union）、差（except）、交（intersection）、笛卡儿积等。 其中，**选择、投影、并、差、笛卡儿积** 是5种**基本操作**。为什么是这5种？因为，其他操作都可以用上述5种基本操作中的某个或某几个来定义和导出，就像乘法可以用加法来定义和导出一样。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]  
如果各位有 离散数学 的基础，那么接下来的运算将会很好理解。

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### 传统的集合运算 ###

传统的集合运算是二目运算，包括**并、差、交、笛卡儿积** 4 种运算。

设 关系 R 和 关系 S 具有相同的目 n（即两个关系都有 n 个属性），且相应的属性取自同一个域：  
![在这里插入图片描述][20201220204227786.png]  
![在这里插入图片描述][20201220204240327.png]

那么可以定义 并、差、交、笛卡儿积 运算如下：

① 并

其结果仍为 n 目关系，由属于 R 或 属于 S 的元组组成。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]  
② 差

其结果仍为 n 目关系，由属于 R 而不属于 S 的所有元组组成。  
![在这里插入图片描述][20201220204816599.png]  
③ 交

其结果仍为 n 目关系，由既属于 R 又属于 S 的元组组成。

交不属于基本操作，是因为 交 可以这么描述： R ∩ S = R -（R - S）  
![在这里插入图片描述][20201220205044944.png]  
④ 笛卡儿积

笛卡儿积在上面演示过，在这里就不说明了。

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### 专门的关系运算 ###

这部分的概念其实都很严谨和繁琐，在这里就不进行过多的说明了，就把基本的用法记录下来。但要说的是，这部分很关键，在之后的SQL语句中，就会用到这些，而且如果能够熟练使用，在写SQL语句时就能加快查询速度。

#### ① 选择 ####

选择又称为限制。它是在关系 R 中选择满足给定条件的诸元组。

比如：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]  
例1：查询女性学生：  
![在这里插入图片描述][20201220210524982.png]  
输出结果是这样的：（其他例子的输出结果就不演示了）  
![在这里插入图片描述][20201220210602144.png]  
例2：查询年龄小于20岁的学生：  
![在这里插入图片描述][20201220210732818.png]  
例3：查询年龄小于20岁的女性学生：  
![在这里插入图片描述][2020122021101154.png]  
也就是说，**选择σ 会选出满足条件的所有元组**（行）。

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#### ② 投影 ####

关系 R 上的投影是从 R 中选择出若干属性列组成新的关系。

比如：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]  
例1：查询学生的姓名和性别：  
![在这里插入图片描述][2020122021145577.png]  
输出结果是这样的：  
![在这里插入图片描述][20201220211502821.png]  
例2：查询女性学生的姓名：  
![在这里插入图片描述][20201220211631362.png]  
也就是说，**投影 π 会选出若干属性列**（或 满足一定条件的元组的若干属性列）。

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#### ③ 连接 ####

连接也称为 θ 连接。它是从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组。

首先，它有三种连接方式：**非等值连接，等值连接，自然连接**。

**等值连接**：它是从关系 R 与 S 的广义笛卡儿积中选择 A、B 属性值相等的那些元组。反之，选择那些属性不相等（即：需要满足一定条件）的那些元组的是非等值连接。

**自然连接**：一种特殊的等值连接。它要求两个关系中进行比较的分量必须是同名的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。

举个例子就明白了：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 9]  
非等值连接：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 10]  
等值连接：  
![在这里插入图片描述][20201220213952740.png]  
自然连接：  
![在这里插入图片描述][20201220214029321.png]  
在等值连接（自然连接）的时候，我们可以看到 R 和 S 中某些元组是可能被舍弃的，这些被舍弃的元组被称为**悬浮元组**。

综上所述，我们就可以用这个新用法，加快查询速度：

例：寻找课程成绩在90分以上的学生姓名和学号：  
（成绩存放在SC表）  
![在这里插入图片描述][20201220214733800.png]  
也就是说，如果两个表之间的属性有联系，可以考虑使用连接。

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#### 外连接 ####

除此之外，在这里还有一些重要概念！

如果把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值（NULL），那么这种连接就叫做**外连接**。如果只保留左边关系 R 中的悬浮元组就叫做**左外连接**（left join），如果只保留右边关系 S 中的悬浮元组就叫做**右外连接**（right join）。

还拿上面的 R 和 S 举例。

外连接：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 11]  
左外连接：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 12]  
右外连接：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 13]

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#### ④ 除 ####

为了方便理解，提出象集概念：

**象集**：它表示 R 中属性组 X 上值为 x 的诸元组在 Z 上分量的集合。

看个例子：

在关系 R 中，A 可以取4个值\{ A1，A2，A3，A4 \}  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70 14]  
A1的象集为 \{（B1，C2），（B2，C3），（B2，C1）\}；  
A2的象集为 \{（B3，C7），（B2，C3）\}；  
A3的象集为 \{（B4，C6）\}；  
A4的象集为 \{（B6，C6）\}；

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现在看一下除法的定义：

设关系 R 除以关系 S 的结果为关系 T，则 T 包含所有在 R 但不在 S 中的属性及其值，且 T 的元组与 S 的元组的所有组合都在 R 中。  
![在这里插入图片描述][2020122022094468.png]  
也就是说，根据上面给出的 R 和 S，除法的结果 T 包含所有在 R 但不在 S 中的属性及其值，也就是 上面例子 R 中的属性 A。而所谓的 T 的元组与 S 的元组的所有组合都在 R 中，就是说，最终结果 T 中得到的属性 A 组合 S 中的 B + C（在 R 中同名的属性）都会存在于 R 中。

比如：S 在（B，C）上的投影为\{（B1，C2），（B2，C1），（B2，C3）\}

显然在 R 中，只有 A1 的象集包含了 S 在（B，C）属性组上的投影。所以 R ÷ S = \{ A1 \}  
![在这里插入图片描述][2020122022280095.png]  
例：查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码。

建立一个临时关系K：  
![在这里插入图片描述][20201220223121763.png]  
然后计算：  
![在这里插入图片描述][20201220223247372.png]  
得到的结果就会是至少选修了1号课程和3号课程的学生号码Sno。

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现在把上面所有内容组合起来就可以进行一系列运算了。在关系代数中，这些运算经有限次复合后形成的表达式称为关系代数表达式。

例：查询选修了全部课程的学生号码和姓名。  
![在这里插入图片描述][20201220224313403.png]  
简单解析：

根据除法定义，我们得到了 SC 表中满足条件的学生学号 Sno 属性列，条件是该学生选课时需要选修 Course 表中所有课程（即 所有课程的编号 Cno）。  
![在这里插入图片描述][20201220224431333.png]  
我们得到了满足条件的学生学号 Sno 属性列后，再去自然连接 Student 中的 Sno 和 Sname 属性列，就得到了同名属性值（Sno）相等的那些元组，就得到了答案。

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有了这些基础后，将会方便后续 关系数据库标准语言SQL语句 的学习。

[20201218154403266.png]: /images/20221120/150877dbd0844ef584394d98ddfa398d.png
[uni-app]: https://blog.csdn.net/qq_45613931/article/details/111154669
[ER]: https://blog.csdn.net/belen_xue/article/details/52763629
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NjEzOTMx_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221120/5ec66e2ab0904a88b1ae17e2f2aec784.png
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