Leetcode——贪心算法（c++和java实现）

╰半橙微兮° 2022-12-23 01:00 71阅读 0赞

本来有一段时间没有刷题了，但是突然发现了这本书LeetCode 101 - A LeetCode Grinding Guide (C++ Version)，感觉真不错，思路简单清晰，没有过多的废话。乘机学习分享一下：

链接：https://pan.baidu.com/s/14jsfK97IiorZImmQXsmS4g  
提取码：lhwv

**本书代码都是c++写的，本文会用c++和java复现一遍并且整理课后例题。**

照着里面的顺序刷，第一章就是贪心算法的啦，花了两天空闲的时间刷完，总结一下。

## 1.分配问题 ##

### 455.分发饼干 ###

**题目描述：** 对每个孩子 i，都有一个胃口值 g\[i\]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s\[j\] 。如果 s\[j\] >= g\[i\]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
    输出: 1

**题解：**  
这道题是比较典型的贪心算法例题，因为饥饿度最小的孩子最容易吃饱，所以我们先考虑这个孩子。为了尽量使得剩下的饼干可 以满足饥饿度更大的孩子，所以我们应该把大于等于这个孩子饥饿度的、且大小最小的饼干给这个孩子。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzk1MjczNg_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

//c++
    //使用sort时要导入#include <algorithm>
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        
            sort(g.begin(),g.end());
            sort(s.begin(),s.end());
            int child = 0;
            int cookie = 0;
            //遍历饼干，如果饼干尺寸>=孩子要吃的，即吃得饱，满足的孩子数+1；
            while(child < g.size() && cookie < s.size()){
        
                if(g[child] <= s[cookie]) 
                    child++;
                cookie++;
            }
            return child;
        }

//java
    class Solution {
        
        public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        
            Arrays.sort(g); 
            Arrays.sort(s);
            int child = 0, cookie = 0; 
            while (child < g.length && cookie < s.length) {
        
                if (g[child] <= s[cookie]) 
                    ++child;
                 ++cookie;
            } 
            return child;
        }
    }

### 135.分发糖果 ###

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

*  每个孩子至少分配到 1 个糖果。
 *  相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

输入: \[1,0,2\]  
输出: 5  
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

输入: \[1,2,2\]  
输出: 4  
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。  
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

**题解：**  
这一 道题也是运用贪心策略，但我们只需要简单的两次遍历即可：  
①把所有孩子的糖果数初始化为 1；  
②先从左往右遍历一遍，如果右边孩子的评分比左边的高，则右边孩子的糖果数更新为左边孩子的糖果数加1；  
③再从右往左遍历一遍，如果左边孩子的评分比右边的高，且左边孩子当前的糖果数不大于右边孩子的糖果数，则左边孩子的糖果数更新为右边孩子的糖果数加1。通过这两次遍历，分配的糖果就可以满足题目要求了。

//c++
    int candy(vector<int>& ratings) {
        
            int size = ratings.size();
            if(size < 2)
                return size;
            vector<int> num(size,1);//定义size个值为1的vector；
    
            for(int i = 1; i < size; i++){
        
                if(ratings[i] > ratings[i - 1])
                    num[i] = num[i - 1] + 1;
            }
    
            for(int i = size - 1; i > 0; i--){
        
                if(ratings[i - 1] > ratings[i])
                    num[i - 1] = max(num[i - 1], num[i] + 1);
            }
            //accumulate定义在#include<numeric>中，第三个形参则是累加的初值。
            return accumulate(num.begin(), num.end(), 0);
       }

//java
    public int candy(int[] ratings) {
        
            int size = ratings.length;
            if(size < 2)
                return size;
            int[] num = new int[size];
            Arrays.fill(num,1);//java中可以用Arrays.fill(),把数组中的值都初始化为某个数。
            for(int i = 1; i < size; i++){
        
                if(ratings[i] > ratings[i - 1])
                    num[i] = num[i - 1] + 1;
            }
    
            for(int i = size - 1; i > 0; i--){
        
                if(ratings[i - 1] > ratings[i])
                    num[i - 1] = Math.max(num[i - 1], num[i] + 1);
            }
    
            int sum = 0;
            for(int l : num){
        
                sum += l;
            }
            return sum;
        }

## 2.区间问题 ##

### 435.无重叠区间 ###

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

*  可以认为区间的终点总是大于它的起点。
 *  区间 \[1,2\] 和 \[2,3\] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例1  
输入: \[ \[1,2\], \[2,3\], \[3,4\], \[1,3\] \]  
输出: 1  
解释: 移除 \[1,3\] 后，剩下的区间没有重叠。

示例2  
输入: \[ \[1,2\], \[1,2\], \[1,2\] \]  
输出: 2  
解释: 你需要移除两个 \[1,2\] 来使剩下的区间没有重叠。

**题解：**  
①在选择要保留区间时，区间的结尾十分重要：选择的区间结尾越小，余留给其它区间的空间 就越大，就越能保留更多的区间。因此，我们采取的贪心策略为，优先保留结尾小且不相交的区 间。  
②我们这里使用 C++ 的 Lambda，结合 std::sort() 函数进行自定义排序。(下文有详细说明sort用法）在样例中，排序后的数组为 \[\[1,2\], \[1,3\], \[2,4\]\]。按照我们的贪心策略，首先初始化为区间 \[1,2\]；由于 \[1,3\] 与 \[1,2\] 相交，我们跳过该区间；由于 \[2,4\] 与 \[1,2\] 不相交，我们将其保留。因 此最终保留的区间为\[\[1,2\],\[2,4\]\]。

//c++
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
         
        if(intervals.size() <= 1)
            return 0;
    
        sort(intervals.begin(), intervals.end(),[](vector<int> a, vector<int> b){
        
            return a[1] < b[1];
        });//区间尾升序排列；
    
        int n = intervals.size();
        int result = 0;
        int pre = intervals[0][1];
        for(int i = 1; i < n; i++){
        
            if(pre > intervals[i][0])
                result++;
            else
                pre = intervals[i][1];
        }
        return result;
    }

//java
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        
            if (intervals.length <= 1) return 0;
            // 按 end 升序排序
            Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>(){
        
                public int compare(int[] a, int[] b){
        
                    return a[1]-b[1];
                }
            });
            // 至少有一个区间不相交
            int count = 0;
            int n = intervals.length;
            // 排序后，第一个区间就是 x
            int pre = intervals[0][1];
            for(int i = 1; i < n; i++){
        
                if(pre > intervals[i][0])
                    count++;
                else
                    pre = intervals[i][1];
        }
        return count;
     }

这里关于c++的sort自定义的写法，采用lammda表达式。

sort自定义一般用法是：

sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);

bool cmp(const int& a, const int& b)
    {
        
    	return a > b; //从大到小排序
    }

也可以用lammda表达式

vector<Interval> res;
             sort(ins.begin(), ins.end(), [](Interval a, Interval b){return a.start < b.start;});

在Java中，使用Arrays.sort方法，使用匿名内部类，实现Comparator接口，重写compare方法即可。

也可以更改为lambda表达式

import java.util.*;
     
    public class Main {
        
        public static void main(String[] args){
        
            Integer[] arr = {
        5,4,7,9,2,12,54,21,1};
            //降序
            Arrays.sort(arr, new Comparator<Integer>() {
        
                public int compare(Integer a, Integer b) {
        
                    return b-a;
                }
            });
            System.out.println(Arrays.toString(arr));    
        }   
    }

## 练习： ##

### 605.种花问题 ###

假设你有一个很长的花坛，一部分地块种植了花，另一部分却没有。可是，花卉不能种植在相邻的地块上，它们会争夺水源，两者都会死去。

给定一个花坛（表示为一个数组包含0和1，其中0表示没种植花，1表示种植了花），和一个数 n 。能否在不打破种植规则的情况下种入 n 朵花？能则返回True，不能则返回False。

示例 1:

输入: flowerbed = \[1,0,0,0,1\], n = 1  
输出: True

示例 2:

输入: flowerbed = \[1,0,0,0,1\], n = 2  
输出: False

**题解：**  
①当该位置为值为0的，则有种花的可能，接着判断前一个和后一个是否也为0，如果符合，则种花的数量+1。  
②这里需要考虑第0个位置的情况，如果第1个位置也为0，则第一个位置可种花。最后一个位置也是同样的道理，当最后一个位置为0，则考虑倒数第二个位置是否为0即可。  
③最后将种花的数量和n比较大小即可。

//c++ 
    //java代码基本一样就不写了
    bool canPlaceFlowers(vector<int>& flowerbed, int n) {
        
        int i = 0;
        int count = 0;
        while(i < flowerbed.size()){
        
            if(flowerbed[i] == 0 && (i == 0 || flowerbed[i - 1] == 0) && (i == flowerbed.size() - 1 || flowerbed[i + 1] == 0)){
        
                flowerbed[i] = 1;
                count++;
            }
            if(count >= n)
                return true;
            i++;
        }
        return false;
    }

### 452.用最少数量的箭引爆气球 ###

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points \[i\] = \[xstart,xend\] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

输入：points = \[\[10,16\],\[2,8\],\[1,6\],\[7,12\]\]  
输出：2  
解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 \[2,8\],\[1,6\] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例 2：

输入：points = \[\[1,2\],\[3,4\],\[5,6\],\[7,8\]\]  
输出：4

示例 3：

输入：points = \[\[1,2\],\[2,3\],\[3,4\],\[4,5\]\]  
输出：2

示例 4：

输入：points = \[\[1,2\]\]  
输出：1

示例 5：

输入：points = \[\[2,3\],\[2,3\]\]  
输出：1

**题解：**  
这道题的做法和（上文）无重叠区间的做法基本是一样的，先初始化箭数等于区间数，然后区间有重叠(当前区间的末尾 >= 另一个区间的起始位置）则箭数减一。

//c++
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        
        if(points.size() == 0)
                return 0; 
            int shotNum = points.size();
            sort(points.begin(), points.end(), [](vector<int> a, vector<int> b){
        
                return a[1] < b[1];
            });
            
            int end = points[0][1];
            for(int i = 1; i < points.size(); i++){
        
                if(points[i][0] <= end){
        
                    shotNum--;
                }else{
        
                    end = points[i][1];
                }
            }
            return shotNum;
    }

### 763.划分字母区间 ###

字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。  
示例：

输入：S = “ababcbacadefegdehijhklij”  
输出：\[9,7,8\]  
解释：  
划分结果为 “ababcbaca”, “defegde”, “hijhklij”。  
每个字母最多出现在一个片段中。  
像 “ababcbacadefegde”, “hijhklij” 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

**题解：**  
这道题的想法比较简单，先用map记录下每个字母出现的最后位置，然后i遍历一遍字符串，当出现一个新字母时，end更新为当前存储位置较远的数，当end等于遍历的数i时候，说明前面的字符串可以单独分离开（区间内的字母在别的地方没有出现了）。

//c++
    vector<int> partitionLabels(string S) {
        
        vector<int> result;
        unordered_map<char, int> map;
        for(int i = 0; i < S.length(); i++){
        
            map[S[i]] = i;//记录各个字符和它的最后出现的位置。
        }
        int start = 0, end = 0;
        for(int i = 0; i < S.length(); i++){
        
            end = max(end, map[S[i]]);
            if(i == end){
        
                result.push_back(end - start + 1);
                start = i + 1;
            }
        }
        return result;
    }

//java
    public static List<Integer> partitionLabels(String s){
        
         List<Integer> result = new ArrayList<>();
         Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();
         for(int i = 0; i < s.length(); i++){
        
             map.put(s.charAt(i),i);
         }
         int start = 0;
         int end = 0;
         for(int i = 0; i < s.length(); i++){
        
             end = Math.max(end, map.get(s.charAt(i)));
             if(i == end){
        
                 result.add(end - start + 1);
                 start = i + 1;
             }
        }
         return result;
    }

### 122. 买股票的最佳时机 ###

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。  
示例 1:

输入: \[7,1,5,3,6,4\]  
输出: 7  
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: \[1,2,3,4,5\]  
输出: 4  
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。  
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: \[7,6,4,3,1\]  
输出: 0  
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

**题解：**  
这道题有个很简单的做法就是，只要遍历一遍，后一个比前一个大，则有收益，它们之间的差即为收益的大小，然后进行累加即可。

int maxProfit(vector<int>& prices) {
        
            int sum = 0;
            for(int i = 1; i < prices.size(); i++){
        
            		//这里也可改为if判断prices后一个是否比前一个大，大则更新。
                    sum += max(0,prices[i] - prices[i - 1]);
            }
            return sum;
        }

### 406.根据身高重建队列 ###

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列。 每个人由一个整数对 (h, k) 表示，其中 h 是这个人的身高，k 是应该排在这个人前面且身高大于或等于 h 的人数。 例如：\[5,2\] 表示前面应该有 2 个身高大于等于 5 的人，而 \[5,0\] 表示前面不应该存在身高大于等于 5 的人。

编写一个算法，根据每个人的身高 h 重建这个队列，使之满足每个整数对 (h, k) 中对人数 k 的要求。

示例：

输入：\[\[7,0\], \[4,4\], \[7,1\], \[5,0\], \[6,1\], \[5,2\]\]  
输出：\[\[5,0\], \[7,0\], \[5,2\], \[6,1\], \[4,4\], \[7,1\]\]

**题解：**  
本题需要用到排序+插入。先对人群进行排序，从高到低排序，同高则按照k小的排在前面，这个能够最大程度的满足题意。  
\[\[7,0\], \[4,4\], \[7,1\], \[5,0\], \[6,1\], \[5,2\]\]  
排序后变成  
\[\[7,0\],\[7,1\],\[6,1\],\[5,0\],\[5,2\],\[4,4\]\]  
然后遍历逐个按照k的值插入，这样身高较高的先插入队列中，插入第k个位置，也满足前面有k个人。后面身高低的插入前面也不影响身高高的前面只有k个人。

vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        
            sort(people.begin(), people.end(), [](vector<int> a,vector<int> b){
        
            return a[0] > b[0] || (a[0] == b[0] && a[1] < b[1]);
        });
        vector<vector<int>> ans;
        int j = 1;
        for (const vector<int>& person: people) {
        
            ans.insert(ans.begin() + person[1], person);//在迭代器中下标为person[1]的元素前插入新元素person;
            //因为它排后面的都是较小的身高，所以插入到前面多少个都无所谓。不会影响前面的对应身高 前面的人的个数。
        }
        return ans;
        }

//java
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        
            Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>() {
        
                public int compare(int[] person1, int[] person2) {
        
                    if (person1[0] != person2[0]) {
        
                        return person2[0] - person1[0];
                    } else {
        
                        return person1[1] - person2[1];
                    }
                }
            });
            List<int[]> ans = new ArrayList<int[]>();
            for (int[] person : people) {
        
                ans.add(person[1], person);
            }
            return ans.toArray(new int[ans.size()][]);//List<int[]> 转 Int[][];
    }

### 665.非递减数列 ###

给你一个长度为 n 的整数数组，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。

我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中所有的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums\[i\] <= nums\[i + 1\]。

示例 1:  
输入: nums = \[4,2,3\]  
输出: true  
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。

示例 2:

输入: nums = \[4,2,1\]  
输出: false  
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

**题解：**  
它这个测试数据不够满足所有情况，由题知，我们要考虑的情况是当前数nums\[i\] > nums\[i+1\]的情况 本题主要有三种：  
例1 输入的是 4 2 3。 4 > 2, 4前面没有值，可将4更新为2，即为 2,2,4  
例2 输入的是 -1 4 2 3 。 4 > 2,4前面的值-1小于2,4可更新为2，即为-1,2,2,3  
例3 输入 2 3 3 2 4。 3 > 2,3前面的值3大于2，2可更新为3，即为2,3,3,3,4  
主要是读多一位进行判断。

bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
        
        if(nums.size() <= 1)
            return true;
        int count = 0;
        for(int i = 1; i < nums.size() && count < 2; i++){
        
            if(nums[i - 1] <= nums[i])
                continue;
            count++;
            if(i - 2 >= 0 && nums[i - 2] > nums[i]){
        
                nums[i] = nums[i - 1];
            }else{
        
                nums[i - 1] = nums[i];
            }
        }
        return count <= 1;
    }

dddd

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