7-10 旅游规划 (25分) （c++）

我不是女神ヾ 2022-12-17 13:00 138阅读 0赞

> 7-10 旅游规划 (25分)
> 
> 有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。  
> 输入格式:
> 
> 输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。  
> 输出格式:
> 
> 在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。 输入样例:
> 
> 4 5 0 3  
> 0 1 1 20  
> 1 3 2 30  
> 0 3 4 10  
> 0 2 2 20  
> 2 3 1 20
> 
> 输出样例:
> 
> 3 40

整体思路照搬了一个博主：这里给个链接  
https://www.cnblogs.com/Jie-Fei/p/9873419.html

我对代码的逻辑上做了小的修改。  
如果有时间的话，我会再加注释

反正整体就是Dijkstra算法，鲁老师又不让用stl（好像有priority\_queue可以优化时间复杂度）（我到现在好像还不太理解Dijkstra的思路，啊啊啊）  
就直接用邻接矩阵的存储结构，就是复杂度好像是O(n^2)

#include <iostream>
    #include <cstdlib>
    
    using namespace std;
    const int MVNUM = 1e3;
    const int INF = 1e5;
    
    //节点到源节点的最短距离，是否被访问，最小花费
    struct{
        
        int visit, len, cost;
    }Vertices[MVNUM];
    
    struct {
        
        int len, cost;
    }MGraph[MVNUM][MVNUM];
    
    //网的初始权值是无穷
    //初始化边的集合
    void InitGraph(int N)
    {
        
        for (int i = 0; i <= N; i++)
            for (int j = 0; j <= N; j++)
            {
        
                MGraph[i][j].len = INF;
                MGraph[i][j].cost = INF;
            }
    }
    
    void InputGraph(int M)
    {
        
        int st, ed, len, cost;
        for (int i = 0; i < M; i++)
        {
        
            cin >> st >> ed >> len >> cost;
            MGraph[st][ed].len = len;
            MGraph[st][ed].cost = cost;
            MGraph[ed][st].len = len;
            MGraph[ed][st].cost = cost;
        }
    }
    
    void InitVertices(int N, int S)
    {
        
        for (int i = 0; i <= N; i++)
        {
        
            Vertices[i].visit = 0;
            Vertices[i].len = MGraph[S][i].len;
            Vertices[i].cost = MGraph[S][i].cost;
        }
        Vertices[S].visit = 1;
        Vertices[S].len = 0;
        Vertices[S].cost = 0;
    }
    void Dijkstra(int N, int S)
    {
        
        InitVertices(N, S);
        int cnt = N-1;
        //循环N-1次，因为要求N-1个节点到源节点的最短距离
        while(cnt--)
        {
        
            //更新MinVer
            int MinVer = N;
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
        
                if (!Vertices[i].visit && Vertices[i].len < Vertices[MinVer].len)
                    MinVer = i;
            }
            //本题应该不存在这种情况 可不写（写了更逻辑更完整）
            if (MinVer == N) break;
    
            Vertices[MinVer].visit = 1;
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
        
                if (!Vertices[i].visit)
                {
        
                    if (Vertices[i].len > Vertices[MinVer].len + MGraph[MinVer][i].len){
        
                        Vertices[i].len = Vertices[MinVer].len + MGraph[MinVer][i].len;
                        Vertices[i].cost = Vertices[MinVer].cost + MGraph[MinVer][i].cost;
                    }
                    else if(Vertices[i].len == Vertices[MinVer].len + MGraph[MinVer][i].len)
                    {
        
                        if (Vertices[i].cost > Vertices[MinVer].cost + MGraph[MinVer][i].cost)
                        Vertices[i].cost = Vertices[MinVer].cost + MGraph[MinVer][i].cost;                        
                    }
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        
        ios::sync_with_stdio(false);
        int N, M, S, D;
        cin >> N >> M >> S >> D;
        InitGraph(N);
        InputGraph(M);
        Dijkstra(N, S);
        cout << Vertices[D].len << " " << Vertices[D].cost << endl;
        system("pause");
        return 0;
    }