《数据结构》07-图6 旅游规划

系统管理员 2022-04-16 05:34 183阅读 0赞

# 题目 #

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

**输入格式:**  
输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

**输出格式:**  
在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

**输入样例:**

> 4 5 0 3  
> 0 1 1 20  
> 1 3 2 30  
> 0 3 4 10  
> 0 2 2 20  
> 2 3 1 20

**输出样例:**

> 3 40

# 分析 #

权值有两个，用两个图存储就好，最短路径直接上 Dijkstra 算法，稍微改改就 ok

#include<iostream>
    #define MaxVertex 505
    #define INF 100000
    typedef int Vertex;
    int N; // 顶点数
    int M; // 边
    int S; // Source
    int D;  // Destination 
    int dist[MaxVertex];  // 距离
    int cost[MaxVertex]; // 费用
    bool collected[MaxVertex];  // 选中情况 
    int value[MaxVertex][MaxVertex];  // 收费
    int G[MaxVertex][MaxVertex];
    using namespace std; 
    
    
    void build(){
        
    	Vertex v1,v2,w1,w2;
    	cin>>N>>M>>S>>D;
    	for(Vertex i=0;i<N;i++){
        
    		for(Vertex j=0;j<N;j++){
        
    			G[i][j] = INF;
    			value[i][j] = INF; 
    		}
    		cost[i] = 0;
    		collected[i] = false;
    		dist[i] = INF;
    	}
    	for(int i=0;i<M;i++){
        
    		cin>>v1>>v2>>w1>>w2;
    		G[v1][v2] = w1;
    		G[v2][v1] = w1; 
    		value[v1][v2] = w2;
    		value[v2][v1] = w2;
    	}
    }
    
    // 初始化源点信息 
    void InitSource(){
        
    	dist[S] = 0;
    	collected[S] = true;
    	for(Vertex i=0;i<N;i++)
    		if(G[S][i]){
        
    			dist[i] = G[S][i];
    			cost[i] = value[S][i];
    		}
    }
    
    // 查找未被收录中dist最小的点 
    Vertex FindMin(){
        
    	int min = INF;
    	Vertex xb = -1;
    	for(Vertex i=0;i<N;i++)
    		if(S!=i && !collected[i] && dist[i] < min){
        
    			min = dist[i];
    			xb = i;
    		}
    	return xb;
    }
    
    void Dijkstra(){
        
    	InitSource();
    	while(1){
        
    		Vertex v = FindMin();
    		if(v==-1)
    			break;
    		collected[v] = true;
    		for(Vertex w=0;w<N;w++)
    			if(!collected[w] && G[v][w])
    				if(dist[v] + G[v][w] < dist[w]){
          // 如果有路径更短 
    					dist[w] = dist[v] + G[v][w];
    					cost[w] = cost[v] + value[v][w];
    				}else if(dist[v] + G[v][w] == dist[w] && cost[v] + value[v][w] < cost[w]){
          // 如果路径一样长，选择费用更少 
    					cost[w] = cost[v] + value[v][w];
    				}
    	}
    }
    
    
    int main(){
        
    	build();
    	Dijstra();
    	cout<<dist[D]<<" "<<cost[D];
    	return 0;
    }