OpenCV norm 计算范数（18）

我不是女神ヾ 2022-12-14 12:25 294阅读 0赞

在opencv 里面 norm 这个函数是求解范数

在我的上一篇的博客中对范数做了一个简单的介绍，如果求解向量的范数和矩阵的范数

[https://blog.csdn.net/datouniao1/article/details/109055343][https_blog.csdn.net_datouniao1_article_details_109055343]

# norm(src1,normType ) #

我们来看opencv 中norm 这个函数，首先我们进行简单的计算

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhdG91bmlhbzE_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

src 为输入的矩阵

normType 为范数的类型 默认的是L2 范数

NORM\_INF、NORM\_L1、NORM\_L2、NORM\_L2SQR、NORM\_HAMMING、NORM\_HAMMING2，其中NORM\_L2SQR是2-范数的平方；NORM\_HAMMING就是汉明距离，简单的讲就是一个数中非零的位的个数；而NORM\_HAMMING2与NORM\_HAMMING的区别在于，它使用一个表来映射不同的uchar值表示的汉明距离大小

//  Core.NORM\_INF    绝对值最大

// Core.NORM\_L1     绝对值值和

// Core.NORM\_L2     绝对值平方和开方

Mat mat=new Mat(new Size(3,1),CvType.CV_8UC1);
    		mat.put(0, 0, 1,2,3);
    		System.out.println(mat.dump());
    		double d=Core.norm(mat);
    		System.out.println(d);

创建一个最为简单的矩阵

\[1,2,3\]

上面使用的是默认的L2的范数，我们看到其实这个是一个向量

![gif.latex_5Cinline_20_7B_5Cleft_5C_7C_20X_20_5Cright_5C_7C_2_7D_20_3D_20_7B_5Cleft_28_20_7B_5Csum_5Climits_7Bi_20_3D_201_7D_5En_20_7B_7Bx_i_7D_5E2_7D_20_7D_20_5Cright_29_5E_7B_5Cfrac_7B1_7D_7B2_7D_7D_7D_20_3D_20_5Csqrt_20_7B_5Csum_5Climits_7Bi_20_3D_201_7D_5En_20_7B_7Bx_i_7D_5E2_7D_20_7D][]

利用这个公式: (1^2+2^2+2^3)^(1/2)=sqrt(14)=3.7

3.7416573867739413

我们验证一下：

Math.sqrt(14)=3.7416573867739413

可见norm这个函数就是求解矩阵的范数

NormType为范数的类型，比如我们求上面上相的1范数

Mat mat=new Mat(new Size(3,1),CvType.CV_8UC1);
    		mat.put(0, 0, 1,2,3);
    		System.out.println(mat.dump());
    		double d=Core.norm(mat,Core.NORM_L1);
    		System.out.println(d);

这个就是求解L1范数，我们来看范数的计算公式:

**  向量的1-范数： ![\{\\left\\| X \\right\\|\_1\} = \\sum\\limits\_\{i = 1\}^n \{\\left| \{\{x\_i\}\} \\right|\}][left_ X _right_1_ _ _sum_limits_i _ 1_n _left_ _x_i_ _right] ; **各个元素的绝对值之和；

输出结果:

\[  1,   2,   3\]  
6.0

上面的矩阵都是1维的，我们创建一个二维的矩阵继续来看norm这个函数

Mat mat=new Mat(new Size(3,2),CvType.CV_8UC1);
    		mat.put(0, 0, 1,2,3);
    		mat.put(1, 0, 2,2,3);
    		System.out.println(mat.dump());
    		double d=Core.norm(mat,Core.NORM_L1);

但是Core.NORM\_L1 所表示的是矩阵所有元素绝对值之和

Mat mat=new Mat(new Size(3,3),CvType.CV_8UC1);
    		mat.put(0, 0, 1,2,3);
    		mat.put(1, 0, 2,2,3);
    		mat.put(2, 0, 2,2,4);
    		System.out.println(mat.dump());
    		double d=Core.norm(mat,Core.NORM_L1);
    		System.out.println("计算结果:"+d);

\[  1,   2,   3;  
   2,   2,   3;  
   2,   2,   4\]  
21.0

\[  1,   2,  -3;  
   2,   2,   3;  
   2,   2,   4\]  
计算结果:21.0

Mat mat=new Mat(new Size(3,3),CvType.CV_8SC1);
    		mat.put(0, 0, 1,2,-3);
    		mat.put(1, 0, 2,2,3);
    		mat.put(2, 0, 2,2,4);
    		System.out.println(mat.dump());
    		double d=Core.norm(mat,Core.NORM_L2);
    		System.out.println("计算结果:"+d);

Core.NORM\_L2 计算出来的结果是所有元素的平方和然后求平方根

\[  1,   2,  -3;  
   2,   2,   3;  
   2,   2,   4\]  
计算结果:7.416198487095663

# Core.norm(mat, mat2); #

其实是求出   Core.norm(mat,Core.NORM\_L1)-Core.norm(mat2,Core.NORM\_L1) 得到的结果就绝对值

Mat mat=new Mat(new Size(3,3),CvType.CV_8SC1);
    		mat.put(0, 0, 1,2,3);
    		mat.put(1, 0, 2,2,3);
    		mat.put(2, 0, 2,2,4);
    		System.out.println(mat.dump());
    		double d=Core.norm(mat,Core.NORM_L1);
    		System.out.println("计算结果:"+d);
    		Mat mat2=new Mat(new Size(3,3),CvType.CV_8SC1);
    		mat2.put(0, 0, 1,2,8);
    		mat2.put(1, 0, 2,2,3);
    		mat2.put(2, 0, 2,2,4);
    		double d2=Core.norm(mat2,Core.NORM_L1);
    		System.out.println("计算结果:"+d2);
    		double ds=Core.norm(mat, mat2);
    		System.out.println("计算结果:"+ds);

\[  1,   2,   3;  
   2,   2,   3;  
   2,   2,   4\]  
计算结果:21.0  
\[  1,   2,   8;  
   2,   2,   3;  
   2,   2,   4\]  
计算结果:26.0  
计算结果:5.0

Core.norm(mat, mat2,Core.NORM\_L1);

Core.norm(mat, mat2,Core.NORM\_L2);

计算出来的结果都是:其实是求出   Core.norm(mat,Core.NORM\_L1)-Core.norm(mat2,Core.NORM\_L1) 得到的结果就绝对值

# Mask #

之前的操作一直在回避掩码，

double ss=Core.norm(mat, Core.NORM\_L1, mask);

但是这个函数中正好也用到了掩码mask 那么我们不妨简单的研究一下

mask 具有这样的特征，和输入的图像src具有相同的大小，而且是8UC1

掩码是一种选择性的计算

Core.norm(mat, Core.NORM\_L1）默认的是计算mat中所有的元素的绝对值之和，此时我们mask可以看成是NULL

\[  1,   2,   3;  
   2,   2,   3;  
   2,   2,   4\]

比如上面的矩阵，我们计算出的结果是Core.norm(mat, Core.NORM\_L1）=21，

引入掩码:

我们先创建一个mask 需要和src具有同样大小，而且为8UC1

Mat mask=new Mat(mat.size(),CvType.CV_8UC1);
    		mask.put(0, 0, 0,0,0);
    		mask.put(1, 0, 0,0,0);
    		mask.put(2, 0, 0,0,0);

mask=

\[  0,   0,   0;  
   0,   0,   0;  
   0,   0,   0\]

此时我们的计算结果:

double ss=Core.norm(mat, Core.NORM\_L1,mask);  
mat:   \[  1,   2,   3;              mask:\[  0,   0,   0;  
            2,   2,   3;                          0,   0,   0;  
             2,   2,   4\]                         0,   0,   0\]

输出结果为:0.0

mat:   \[  1,   2,   3;              mask:\[  1,   1,   1;  
            2,   2,   3;                          1,   1,   1;  
             2,   2,   4\]                         1,   1,   1\]

输出结果为:21

mat:   \[  1,   2,   3;              mask:\[  1,   1,   1;  
            2,   2,   3;                          0,   0,   1;  
             2,   2,   4\]                         1,   0,   1\]

![2020101414264120.png][]

在这个地方我们大概可以看出来，当我们进行范数计算的时候，输入对象如果对应掩码中的数值非零的时候参与计算，是0的时候值为0

其实我们最后最后计算的结果为:

\[  1,   2   3;  
   0,   0,   3;  
   1,   0,   4\]

根据掩码的特征，我们在处理图像的时候可以选择性的计算一些数值，当然这些需要我们队opencv相关的函数很熟悉了之后可以进行的操作

上面就是opencv的norm函数的一个基本用法，

希望对你有所帮助

[https_blog.csdn.net_datouniao1_article_details_109055343]: https://blog.csdn.net/datouniao1/article/details/109055343
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhdG91bmlhbzE_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221123/cc6537cc353e473889b87cf616fcd973.png
[gif.latex_5Cinline_20_7B_5Cleft_5C_7C_20X_20_5Cright_5C_7C_2_7D_20_3D_20_7B_5Cleft_28_20_7B_5Csum_5Climits_7Bi_20_3D_201_7D_5En_20_7B_7Bx_i_7D_5E2_7D_20_7D_20_5Cright_29_5E_7B_5Cfrac_7B1_7D_7B2_7D_7D_7D_20_3D_20_5Csqrt_20_7B_5Csum_5Climits_7Bi_20_3D_201_7D_5En_20_7B_7Bx_i_7D_5E2_7D_20_7D]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cinline%20%7B%5Cleft%5C%7C%20X%20%5Cright%5C%7C_2%7D%20%3D%20%7B%5Cleft%28%20%7B%5Csum%5Climits_%7Bi%20%3D%201%7D%5En%20%7B%7Bx_i%7D%5E2%7D%20%7D%20%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%5Csum%5Climits_%7Bi%20%3D%201%7D%5En%20%7B%7Bx_i%7D%5E2%7D%20%7D
[left_ X _right_1_ _ _sum_limits_i _ 1_n _left_ _x_i_ _right]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cinline%20%7B%5Cleft%5C%7C%20X%20%5Cright%5C%7C_1%7D%20%3D%20%5Csum%5Climits_%7Bi%20%3D%201%7D%5En%20%7B%5Cleft%7C%20%7B%7Bx_i%7D%7D%20%5Cright%7C%7D
[2020101414264120.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/2020101414264120.png