蓝桥杯真题 16省3-凑算式这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。比如： 6+8/3+952/714 就是一种解法， 5+3/1+972/486 是另一种解法。这个算

古城微笑少年丶 2022-12-11 01:30 116阅读 0赞

## 问题描述 ##

B      DEF
    A + --- + ------- = 10
         C      GHI

这个算式中AI代表19的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：  
6+8/3+952/714 就是一种解法，  
5+3/1+972/486 是另一种解法。  
这个算式一共有多少种解法？

注意：你输出的应该是个整数，不要输出任何多余的内容或说明性文字。  
**输入**

没有输入。  
**输出**

输出一个整数，即解法总数。  
**题目限制**

1s, 1024KiB for each test case.  
**提示**

用printf或cout输出答案。

## 思路 ##

全排列！！！典型题目，直接上代码了。还没学会全排列模板的看下面链接。

代码：  
全局数组版：

#include<stdio.h>
    #define N 9
    int a[]={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int num=0;
    
    void disp()
    { 
    	int m1,m2;
    	//for (i=0;i<N;i++)
    		//printf("%d",a[i]);
    		m1=a[3]*100+a[4]*10+a[5];
    		m2=a[6]*100+a[7]*10+a[8];
    	if((a[0]*a[2]*m2+a[1]*m2+a[2]*m1)==10*a[2]*m2)
        { 
    
             num=num+1;
        }
    
    
    	//printf("\n");
    }
    
    
    void change(int *a,int i)		//交换第i个元素到最开始
    { 
    	int t=a[0];
    	a[0]=a[i];
    	a[i]=t;
    }
    
    //全排列函数
    //a: 待排列数组名，n：个数或长度
    void permt(int *a,int n)
    { 
    	int i;
    
    	if (n==1)
    	{ 
    		disp();
    		return;
    	}
    
    	for (i=0;i<n;i++)
    	{ 
    		change(a,i);		//把第i个位置元素换到最开始
    		permt(a+1,n-1);		//把后面的元素递归全排列
    		change(a,i);		//全排列完毕，一定要再把第i个元素换回去！！不然就乱了！
    	}
    }
    
    int main()
    { 
    	permt(a,N);
    	printf("%d",num);
    	return 0;
    }

C++函数全排列版：

#include <stdio.h>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    int num = 0;
    void disp(int *a)
    { 
    	int m1,m2;
    	m1=a[3]*100+a[4]*10+a[5];
    	m2=a[6]*100+a[7]*10+a[8];
    	if((a[0]*a[2]*m2+a[1]*m2+a[2]*m1)==10*a[2]*m2)
        { 
    
             num=num+1;
        }
    	
    }
    
    int main()
    { 
    	int n=9;
    	int a[]={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    	
    	do 
    	{ 
    		disp(a);
    	} while (next_permutation(a,a+n));
    	
    	printf("%d",num);
    	return 0;
    }