java float存储方式与计算_Float型与 Double型数据的存储方式

冷不防 2022-11-03 04:14 129阅读 0赞

先来了解一下浮点数在计算机中是以什么形式存储的

首先要知道计算机能懂得只有0和1，每一个0和1都占一个位 bit (比特)(Binary Digits)：存放一位二进制数，最小的存储单位。

而对于存放一个有小数点的数是如何存储的呢？

对于整数部分，会转换成二进制，使用除2倒取余的方法。

22 / 2 = 11 余0

11 / 2 = 5   余1

5 / 2 = 2     余1

2 / 2 = 1     余0

1 / 2 = 0     余1

22 的二进制转换就是 10110

而对于小数部分，就会乘2取整数的方法。

0.45 \* 2 = 0.9 0

0.9 \* 2 = 1.8 1

0.8 \* 2 = 1.6 1

0.6 \* 2 = 1.2 1

0.2 \* 2 = 0.4 0

0.4 \* 2 = 0.8 0

0.8 \* 2 = 1.6 1

0.6 \* 2 = 1.2 1

0.2 \* 2 = 0.4 0

……

可以发现0.45转化成二进制的时候是无限循环的

二进制转换完成，22.45 --> 10110.011100110......

得到这个二进制浮点数之后，计算机是怎么把他表示为没有小数点的字符呢？

这就用到了小学使用的科学计数法：

10110.011100110 可以写为      1.0110011100110

![equation?tex=%5Ctimes][equation_tex_5Ctimes]

![equation?tex=2%5E%7B4%7D][equation_tex_2_5E_7B4_7D]

过程中我们发现，小数的转换有可能会产生无限循环的情况，想要做的最精确的记录22.45，计算机需要无限大的空间来记录01

那么IEEE标准就规定：

32位单精度(java中的float)，使用32位(bit)来存储

64位双精度(double)， 使用64位储存

在Java中，对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储，float数据占用4个字节32bit,double数据占用8个字节64bit。

那么它们是如何来分配内存的呢？其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双进度在存储中分为三个部分：

1.符号位(Sign)：0代表正，1代表负

2.指数位(Exponent):用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储

3.尾数部分(Mantissa)：尾数部分

其中 float 的存储方式如下图所示：

![cb62c67968564777a554488bf35ac128.png][]

而 double 的存储方式如下：

![7842e32b16f5e2f99b081736d3a34ac3.png][]

[equation_tex_5Ctimes]: /images/20221024/0fd9c13cc2254f4a8c756bd80f93a3a8.png
[equation_tex_2_5E_7B4_7D]: /images/20221024/2b4bb481560e45388c57c97db3053d52.png
[cb62c67968564777a554488bf35ac128.png]: /images/20221024/4c54cbd6608c43ab8d6e778d51daec48.png
[7842e32b16f5e2f99b081736d3a34ac3.png]: /images/20221024/52271b04e26f47f280a36fdee504d008.png

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