Java语言之float、double内存存储方式

ゝ一纸荒年。 2024-04-20 14:28 2阅读 0赞

**目录**

前言

Float

double

三.float和double对比

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## 前言 ##

本文讲述float、double的浮点型内存存储方式，浮点型存储和整形存储方式不同，所以字节大小或许一样，但是内容含义不一样。而float和double都涉及到精度问题，那么我们先来说说什么是精度！

**精度**：用科学记数法表示后，小数点能保留几位有效数字。

例如：11234.2234化成科学记数法，为1.12342234。小数点后有8位，则该精度为8位

**注**： **浮点型(float和double)**在内存中使用科学计数法存储，即一个浮点数有2部分组成：**底数m和指数e**，而指数e前面还有一位bit位是**符号位**，即代表了正负。

对了，本文还需要会计算小数的二进制哦

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## 一.Float ##

> Float是**单精度**浮点类型，在计算机当中采用4个字节存储(采用IEEE754标准:标准规定了计算机程序设计环境中的[二进制][Link 1]和十进制的浮点数自述的交换、算术格式以及方法)，虽然是四个字节，但实际上并不是32位比特位全用于存储。

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如上图，float虽然占有了4个字节，32位bit位，但内存实际被分成了三部分，首位bit代表了符号位，之后8位代表了指数位，最后23位代表了底数位。

**符号位**: 1位,表示负数,0表示正数

**指数位**: 8位,表示指数,可表示数据范围(00000000-11111111,对应的十进制为0-255)

因为指数可以是正数也可以是负数,IEEE754标准规定:指数减去127才是实际的指数(这是规定)

float的指数表示范围是-127到128;

**底数位**:只存储23位，最大值为2^23=8388607**(7位数)**,由于我们输入的是十进制，因此对应十进制数为7位，故该float型的精度为7~8位有效数字(有的编译器为7位，有的为8位)

**float精度**的展示：

![c60042fdeded4851872cc92f1e18be55.png][]

> **例如**：23.625  
> 23的二进制为10111 
> 
> 0.625的二进制 ：0.625\*2=1.25取整1，小数部分为0.25 
> 
>  0.25\*2=0.5取整为0，小数部分为0.5
> 
>  0.5\*2=1取整为1，小数部分为0. //停止取整，**0.625二进制值：0.101**
> 
> 因此，23.625的二进制：10111.101
> 
> 10111.101用科学记数法：1.**0111101**\*2^4 //类比十进制数123.5—>1.235\*10^2
> 
> 指数：4，但是实际指数需要加127，为131，转换为二进制为：**10000011**
> 
> 该数字为正数，所以符号位为0
> 
> **内存存储形式**：0 10000011 **011110**10000000000000000 
> 
>  //符号位 + 指数二进制 + 科学记数法的小数部分 + 其余位为0
> 
> 注：指数加127的原因是，计算机是为了更好的计算，当需要展示时会自动减去127的。

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## 二.double ##

> double是双精度浮点类型，在计算机中拥有8个字节，也就是64位bit位。

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**符号位**: 1位,表示负数,0表示正数

**指数位**: 11位,表示指数,可表示数据范围(00000000000-11111111111,对应的十进制为0-2047)

因为指数可以是正数也可以是负数,IEEE754标准规定:指数减去1023才是实际的指数(这是规定)

double的指数表示范围是-1023到1024;

**底数位**:只存储52位，最大值为2^52=4503599627370496**(16位数)**,由于我们输入的是十进制，因此对应十进制数为16位，故该double型的精度为16~17位有效数字(有的编译器为16位，有的为17位)

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> **例如**：23.625  
> 23的二进制为10111 
> 
> 0.625的二进制 ：0.625\*2=1.25取整1，小数部分为0.25 
> 
>  0.25\*2=0.5取整为0，小数部分为0.5
> 
>  0.5\*2=1取整为1，小数部分为0. //停止取整，**0.625二进制值：0.101**
> 
> 因此，23.625的二进制：10111.101
> 
> 10111.101用科学记数法：1.**0111101**\*2^4 //类比十进制数123.5—>1.235\*10^2
> 
> 指数：4，但是实际指数需要加1023，为1027，转换为二进制为：**10000000011**
> 
> 该数字为正数，所以符号位为0
> 
> **内存存储形式**：0 **10000000011** **0111101**000000000000000000000000000000000000000 
> 
>  //符号位 + 指数二进制 + 科学记数法的小数部分 + 其余位为0
> 
> 注：指数加1024的原因是，计算机是为了更好的计算，当需要展示时会自动减去1024的。

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## 三.float和double对比 ##

（1）在内存中占有的字节数不同

*  单精度浮点数在机内占4个字节
 *  双精度浮点数在机内占8个字节

（2）有效数字位数不同

*  单精度浮点数有效数字7/8位
 *  双精度浮点数有效数字16/17位

（3）所能表示数的范围不同

*  单精度浮点的表示范围：-3.40E+38 ~ +3.40E+38
 *  双精度浮点的表示范围：-1.79E+308 ~ +1.79E+308

（4）在程序中处理速度不同  
一般来说，CPU处理单精度浮点数的速度比处理双精度浮点数快。

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