「数据分析师的统计基础」数值型数据的整体状态

古城微笑少年丶 2022-10-18 11:22 120阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  内容介绍
 *  次数分布和直方图
 *  平均数
 *  中位数
 *  标准差
 *  推断统计和描述统计

# 内容介绍 #

**数据分析师的 全部文章目录**

[看懂Python数据分析师，清华大学技术顾问带你一起从零做起][Python]

本文介绍 **Python数据分析师** 统计学中需要掌数值型数据的知识。

不懂统计学的数据分析师都不是好的数据分析师，多数的数据分析师课程都讲Python的应用，又不是开发代码敲的那么好有什么用？不学统计的知识是没有办法做数据分析师的，本专栏的文章主要以概念和应用举例为主，跳过能让人劝退的学术推导的内容，让大家在愉快中学习统计知识。

可以学习到以下知识：

1.  使用直方图掌握数据的整体状态。
2.  数学原理掌握数据的状态有平均数、中位数、标准差。
3.  中位数与均值间的平衡状态。
4.  标准差是表示数据离散度的指标。

# 次数分布和直方图 #

我们以天津的少儿英语培训机构举例来说。数据来源 [教育宝][Link 1]，使用爬虫抓取机构的名称和口碑。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
假设这100家机构入住到同一所3层大楼中，我们依照口碑如何进行楼层的划分？（虽然这种方式不太合理）

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>楼层</th> 
   <th>口碑范围</th> 
   <th>入驻商家数量</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>3</td> 
   <td>3-3.8</td> 
   <td>35</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>3.9-4.3</td> 
   <td>45</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td>4.4-4.9</td> 
   <td>22</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

这种叫做 **分组**，编程语言里称作 **聚合**。每一层作为一个分区，称作 **组** 。

可以尝试计算一下每个组的一个占比情况，也称作相对次序。

**相对次序 = 所属组别的个数 / 数据总数**

依据这个次序分布表可以制作直方图，进行数据的可视化，表示数据间占比的情况。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

# 平均数 #

**1.算数平均数**

*  也称为均值，是集中趋势的最常用测度值，是一组数据的均衡点所在，易受极端值的影响。
 *  根据总体数据计算的，称为平均数，并且是个定值。
 *  根据样本数据计算的，称为样本平均数。  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

**2.加权平均数**

*  设各组的组中值为：M1 ,M2 ,…… ,Mk
 *  相应的频数为：f1 , f2 ,…… ,fk
 *  相应的权数为：fn/f1 + f2 + …… + fk

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

**3.几何平均数**

*  n 个变量值乘积的 n 次方根 。
 *  适用于对比率数据的平均 。
 *  主要用于计算平均增长率 。  
    ![在这里插入图片描述][2021060513285226.png]

# 中位数 #

*  排序后处于中间位置上的值。  
    ![在这里插入图片描述][20210531184439775.png]
 *  不受极端值的影响。
 *  主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据。
 *  各变量值与中位数的离差绝对值之和最小。  
    ![在这里插入图片描述][20210531184518297.png]
 *  中位数的位置和数值。  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]
 *  中位数的应用，例如平均某城市平均工资是6000，但是3、4K的工资占绝大多数，这是为什么?

# 标准差 #

标准差表示一组数据中 **平均离散程度的指标** 。 标准差的数据区间为 \[0,+∞\]。

例如两个球队某场比赛中打成平手，数值分布如下，是否能看出来哪队的平均势力更强一些？  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]  
标准差的计算公式如下：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]  
以未分组的情况举例，因为两队的数据相互独立。

A队 = \[ 38 ，73 ，86 ，90 ，111 ，124 \]  
B队 = \[ 71 ，84 ，85 ，89 ， 90 ， 103 \]

通过计算得到结果为 A组 = 27.5 ，B组 = 9.5 。

# 推断统计和描述统计 #

推断统计，即从样本信息推测总体状况。  
描述统计，即基于数据简单明了显示整体状况。

未来这两种方式方法常会用于数据分析之中。

[Python]: https://blog.csdn.net/qq_20288327/article/details/120589205
[Link 1]: https://tj.jiaoyubao.cn/shaoeryingyu/
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221014/d1f08f27f1c347f585cd0a43f6074edb.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20221014/3d0daeb55cc748e9870ff30c8b3147fc.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20221014/61ff3d2a0a7e48c7893654457647e03e.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20221014/deea29a4156e46c1b3f5be70454d0b2e.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: /images/20221014/a1965762e72e4d04afc3c25db0a20d43.png
[2021060513285226.png]: /images/20221014/187463da79d641eb9a6a4c12ed516b35.png
[20210531184439775.png]: /images/20221014/99865ab5887a4e0db33917f3e8ec8633.png
[20210531184518297.png]: /images/20221014/b4289dd2961d41f788e7cd9e8c2a4703.png
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[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]: /images/20221014/28003f1b98134b6f9848dff0e0e47574.png