「数据分析师的统计基础」统计学概括性度量

不念不忘少年蓝@ 2022-10-17 00:49 105阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  内容介绍
 *  集中趋势
 *  众数
 *  中位数
 *  四分位数
 *  平均数

# 内容介绍 #

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[看懂Python数据分析师，清华大学技术顾问带你一起从零做起][Python]

本文介绍 **Python数据分析师** 统计学中需要掌握概括性度量部分的内容。

不懂统计学的数据分析师都不是好的数据分析师，多数的数据分析师课程都讲Python的应用，又不是开发代码敲的那么好有什么用？不学统计的知识是没有办法做数据分析师的，本专栏的文章主要以概念和应用举例为主，跳过能让人劝退的学术推导的内容，让大家在愉快中学习统计知识。

可以学习到以下知识：

1.  什么是数据的集中趋势。
2.  数据集中趋势的数据种类，包括众数、中位数、四分位数、平均数，以及它们彼此之间的关系。

# 集中趋势 #

是一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度，测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值，不同类型的数据用不同的集中趋势测度值。  
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# 众数 #

是分类数据的一种，表示在一组数据中出现次数最多的变量值，适合于数据量较多时使用，不受极端值的影响，一组数据可能没有众数或有几个众数。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
**众数的不同类型**：主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据。  
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# 中位数 #

是顺序数据的一种，是一组数值排序后处于中间位置上的值。不受极端值的影响，主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据，且各变量值与中位数的离差绝对值之和最小。  
![在这里插入图片描述][20210531184439775.png]  
**中位数的位置和数值、计算方式**  
![在这里插入图片描述][20210531184518297.png]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
**不同类型的中位数**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

# 四分位数 #

是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值，不受极端值的影响。![在这里插入图片描述][20210531193646461.png]  
**四分位数的计算方式**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]

# 平均数 #

也称为均值，是数值型数据，是集中趋势的最常用测度值，是一组数据的均衡点所在。并且体现了数据的必然性特征，易受极端值的影响。有简单平均数和加权平均数之分。

**简单平均数**：分为样本平均数和总体平均数  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]  
**加权平均数**：为样本设置不同权重得到的平均数。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]

**几何平均数**：由 n 个变量值乘积的 n 次方根，适用于对比率数据的平均，主要用于计算 **平均增长率** 。  
![在这里插入图片描述][20210606223645576.png]  
假设某基金收益率4年为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%，计算平均收益率  
![在这里插入图片描述][20210531194639569.png]

**众数、中位数和平均数的关系**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]

众数

*  不受极端值影响。
 *  具有不惟一性。
 *  数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时应用。

中位数

*  不受极端值影响。
 *  数据分布偏斜程度较大时应用。

平均数

*  易受极端值影响。
 *  数学性质优良。
 *  数据对称分布或接近对称分布时应用。

[Python]: https://blog.csdn.net/qq_20288327/article/details/120589205
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