历届试题方格填数（全排列）

心已赠人 2022-09-28 15:20 167阅读 0赞

如下的10个格子  
[![图1][1]][1]

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。  
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。  
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路：

全排列0~9,判断是否相邻，若为相邻则两数之差的绝对值为1

代码：

#include<iostream>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int check(int *a)
    {
    	int i,j;
    	if (abs(a[0]-a[3])==1 || abs(a[0]-a[4])==1 || abs(a[0]-a[1]) == 1 || abs(a[0]-a[5])==1)
    		return 0;
    	if (abs(a[1]-a[4])==1 || abs(a[1]-a[5]) == 1 || abs(a[1]-a[6])==1 || abs(a[1]-a[2]) ==1)
    	    return 0;
    	if (abs(a[2]-a[5])==1 || abs(a[2]-a[6]) ==1)
    		return 0;
    	if (abs(a[3]-a[7])==1 || abs(a[3]-a[8])==1  || abs(a[3]-a[4])==1)
    		return 0;
    	if (abs(a[4]-a[7])==1 || abs(a[4]-a[8])==1 || abs(a[4]-a[9])==1  || abs(a[4]-a[5])==1)
    	    return 0;
    	if (abs(a[5]-a[8])==1 ||abs(a[5]-a[9])==1 || abs(a[5]-a[6])==1)
    	    return 0;
    	if (abs(a[6]-a[9])==1 || abs(a[7]-a[8])==1 || abs(a[8]-a[9])==1)
    	    return 0;
    	return 1;
    }
    int main()
    {
    	int cnt=0,i,j,k,a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    	do
    	{
    		if (check(a))
    			cnt++;
    	}while (next_permutation(a,a+10));
    	cout<<cnt;
    	return 0;
    }

[1]: http://www.lanqiaotiku.com/wp-content/uploads/2016/05/%E5%9B%BE1-1.jpg

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