历届试题李白打酒（递归和全排列做法）

柔情只为你懂 2022-07-12 08:10 160阅读 0赞

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。  
    一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：  
  
    无事街上走，提壶去打酒。  
    逢店加一倍，遇花喝一斗。  
  
    这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

递归思路：

这题算是让我对递归了解些。

if (达到题目条件)

\{

计数并返回到上层；

\}

else  
   \{

不断调用自身，更新变量；  
    \}

递归代码：

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int cnt=0; char a[20]; void dg(int n,int m,int w,int s) { if (w==0&&n>4&&m>9&&a[14]=='b')//酒量为0则看其他条件是否满足 { cnt++; return ; } if (w!=0)//酒量不为0 { if (n<5) { a[s]='a'; dg(n+1,m,w*2,s+1); } if (m<10) { a[s]='b'; dg(n,m+1,w-1,s+1); } } } int main() { dg(0,0,2,0); cout<<cnt; return 0; }

全排列做法：列举每种组合

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int js(char *a) { int i,w=2; if (a[14]!='b') return 0; for (i=0;a[i];i++) { if (a[i]=='a') w*=2; else w-=1; } if (w==0) return 1; } int main() { char a[16]="aaaaabbbbbbbbbb"; int cnt=0; do { if (js(a)) cnt++; }while (next_permutation(a,a+15)); cout<<cnt; return 0; }

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