【算法】动态规划最长公共子序列

我就是我 2022-08-26 03:56 266阅读 0赞

**最长公共子序列**

**描述**

如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。

tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

**输入**  
第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数

接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

**输出**

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    
    #define MAX_LEN 1001
    #define maxValue(a,b) ((a)>(b) ? (a) : (b))
    
    int lcs[MAX_LEN][MAX_LEN] = {0,};
    
    int main()
    {
    	int N;
    	char strA[MAX_LEN];
    	char strB[MAX_LEN];
    
    	scanf("%d",&N);
    
    	while (N--)
    	{
    		int i = 0;
    		int j = 0;
    		int aLen = 0;
    		int bLen = 0;  // 字符串A的长度 字符串 B的长度
    
    		scanf("%s%s",strA+1,strB+1);
    
    		aLen = strlen(strA+1);
    		bLen = strlen(strB+1); // 从1 开始计数
    
    		for (i = 0; i < aLen; i++)
    			lcs[i][0] = 0;
    		for (j = 0; j < bLen; j++)
    			lcs[0][j] = 0;
    
    		for (i = 1; i <= aLen; i++)
    		{
    			for (j = 1; j <= bLen; j++)
    			{
    				if (strA[i] == strB[j])
    				{
    					lcs[i][j] = lcs[i-1][j-1] + 1; // 注意此处
    				}
    				else
    				{
    					lcs[i][j] = maxValue(lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]);
    				}
    			}
    		}
    
    		printf("%d\n",lcs[aLen][bLen]);
    
    	}
    	return 0;
    }