相似图片搜索原理三(颜色直方图

图像的颜色直方图可以用于图像检索，适应有相同色彩，并且可以有平移、缩放、旋转不变性的图像检索，当然了这三大特点不如sift或者surf稳定性强，此外最大的局限就是如果形状内容一样，但色彩不一，结果是搜不到的。不过它在某些情况下达到较好的结果。

颜色直方图两种计算方式：

彩色图像的颜色直方图，这里可以有两种处理方式，得到的效果应该差不多。

首先第一种就是对像素的每个通道都进行划分，每个通道的最大像素值为255，可以等分8、16或者64等分，这样每个通道的范围就是0~15(以16等分为例，当然等分越小，像素值取的范围越大，越精确，但图像维数就越大，消耗时间复杂度大)。这样三通道得到图像维数就是16*16*16=4096维(从[0,0,0]一直到[15,15,15])。代码中我们使用了得到其下标操作为i+(j<<4)+(k<<8)就等于i+j*16+k*16*16。比如一个像素为[4,1,20]，那么就会有hist[4+1*16+20*16*16]++;

第二种方法是单独计算每个通道像素值的个数，比如一个像素点值为[4,1,20]，那么就有bhist[4] ++;ghist[1]++; rhist[20]++;这样就得到3个256维的一维向量，然后可以做叠加操作。

距离的度量

距离的度量通常有欧式距离、皮尔逊相关系数及余弦距离。但是这里百度百科上说在做直方图相似性度量时，巴氏距离效果最佳。我这里做了简单测试，发现欧式距离的确效果很差，这可能的原因比如当[5,5]与[1,1]应该相似的，但是欧式距离发现它们距离会很大。此外，这里余弦距离，测试效果也行，也是可以用的。

巴氏距离：又叫巴氏系数。用于测量两离散概率分布。它常在分类中测量类之间的可分离性。计算公式如下：

Center

其中P, P’分别代表源与候选的图像直方图数据，对每个相同i的数据点乘积开平方以后相加得出的结果即为图像相似度值（巴氏系数因子值），范围为0到1之间。为什么是到1之间，这是数学的问题，就不追究了。当p(i)==p’(i) for all i时，结果就会为1。 p(i)与p’(i)都在0~1之间。p(i)表示为该像素值出现的次数和除以总的像素个数，就是一个概率，代码中可以看出。

代码：

计算方式一：

(1)得到颜色直方图：

// 三维直方图 方式一
void getHistogram(Mat &image, int *histValue){
    MatND hist;       // 在cv中用CvHistogram *hist = cvCreateHist
    int dims = 3;
    float r_hranges[] = {0, 255};
    float g_hranges[] = {0, 255};
    float b_hranges[] = {0, 255};
    const float *ranges[] = {r_hranges, g_hranges, b_hranges};   // 这里需要为const类型
    int size[3] = {16, 16, 16};
    int channels[] ={0, 1, 2};   //代表 r g通道 2代表b通道
    // 计算图像的直方图
    calcHist(&image, 1, channels, Mat(), hist, dims, size, ranges);    // cv 中是cvCalcHist
    for(int i = 0; i < 16; i++)
    {
        for(int j = 0; j < 16; j++)
        {
            for(int k = 0; k < 16; k++)
            {
                float value = hist.at<float>(i,j,k);           //   注意直方图的值是float类型    cv中用cvQueryHistValue_1D
                int realValue = saturate_cast<int>(value);
                int index = i + (j<<4) + (k<<8);
                histValue[index] = realValue;
            }
        }
    }
}

(2)三种距离度量的代码

// 欧式距离
float getDistance(int *sur, int *dst){
    float sum = 0;
    for(int i = 0; i < MaxHistValue; i++){
        sum += pow(sur[i]-dst[i]+0.0,2);
    }
    return sqrt(sum);
}
// 余弦距离
float getCosDistance(int *sur, int *dst){
    float surSum = 0, dstSum = 0, sum = 0;
    for(int i = 0; i < MaxHistValue; i++){
        surSum += pow(sur[i]+0.0,2);
        dstSum += pow(dst[i]+0.0,2);
        sum += sur[i]*dst[i];
    }
    surSum = sqrt(surSum);
    dstSum = sqrt(dstSum);
    return sum/(surSum*dstSum);
}
// 巴氏距离,  需要除以总元素个个数  
// 注意：在颜色直方图的相似度比较中，巴氏距离效果最好
float getPSDistance(int *sur, int*dst, const float sTotal, const float dTotal){
    float sum = 0;
    for(int i = 0; i < MaxHistValue; i++){
        sum += sqrt((sur[i]/sTotal)*(dst[i]/dTotal));
    }
    return sum;
}

测试图片：

Center 1

余弦结果：

Center 2

巴氏距离结果：

Center 3

其中【i-j】，i代表personi，j代表personi与person的汉明距离。并由结果可见phash对于图片的旋转肯定是无能为力的。

由结果可见，针对person6,很相似，但余弦结果不好，而巴氏距离很好，此外巴氏距离对于原图不是1，是因为计算过程中的精度丢失造成的。

计算方式二：

(1)得到颜色直方图

// 三维直方图 方式二
void getHistogram2(Mat &image, int **HistValue){
    for(int i = 0; i < image.rows; i++){
        for(int j = 0; j < image.cols; j++){
            HistValue[0][image.at<Vec3b>(i,j)[0]] ++;
            HistValue[1][image.at<Vec3b>(i,j)[1]] ++;
            HistValue[2][image.at<Vec3b>(i,j)[2]] ++;
        }
    }
}

(2)三种距离度量的代码

// 欧式距离
float getDistance(int **sur, int **dst){
    float sum = 0;
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        for(int j = 0; j < 256; j++){
            sum += pow(sur[i][j]-dst[i][j]+0.0,2);
        }
    }
    return sqrt(sum);
}
// 余弦距离
float getCosDistance(int **sur, int **dst){
    float surSum = 0, dstSum = 0, sum = 0;
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        for(int j = 0; j < 256; j++){
            surSum += pow(sur[i][j]+0.0,2);
            dstSum += pow(dst[i][j]+0.0,2);
            sum += sur[i][j]*dst[i][j];
        }
    }
    surSum = sqrt(surSum);
    dstSum = sqrt(dstSum);
    return sum/(surSum*dstSum);
}
// 巴氏距离,  需要除以总元素个个数  
// 注意：在颜色直方图的相似度比较中，巴氏距离效果最好
float getPSDistance(int **sur, int**dst, const float sTotal, const float dTotal){
    float sum = 0;
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        for(int j = 0; j < 256; j++){
            sum += sqrt((sur[i][j]/sTotal)*(dst[i][j]/dTotal));
        }
    }
    return sum/3;    // 因为这里有三个
}