边缘检测：canny算子，sobel算子，laplace算子，scharr滤波器

「爱情、让人受尽委屈。」 2022-08-07 10:37 219阅读 0赞

向浅墨学习。

> 本系列文章由[@浅墨\_毛星云][Link 1]出品，转载请注明出处。 
> 
> **文章链接：[http://blog.csdn.net/poem\_qianmo/article/details/25560901][http_blog.csdn.net_poem_qianmo_article_details_25560901]**
> 
> **作者：毛星云（浅墨）** **微博：**[http://weibo.com/u/1723155442][http_weibo.com_u_1723155442]
> 
> **知乎：**[http://www.zhihu.com/people/mao-xing-yun][http_www.zhihu.com_people_mao-xing-yun]
> 
> **邮箱：****[happylifemxy@163.com][happylifemxy_163.com]**  
> 
> 
>  **写作当前博文时配套使用的OpenCV版本：** **2.4.9**  
> 
> 
>   
> 
> 
> 本篇文章中，我们将一起学习OpenCV中边缘检测的各种算子和滤波器——Canny算子,Sobel算子,Laplace算子以及Scharr滤波器。文章中包含了五个浅墨为大家准备的详细注释的博文配套源代码。在介绍四块知识点的时候分别一个，以及最后的综合示例中的一个。文章末尾提供配套源代码的下载。
> 
> 依然是是放出一些程序运行截图吧：
> 
> ![SouthEast][]
> 
> ![SouthEast 1][]
> 
>  效果图看完，我们来唠唠嗑。
> 
>   
> 
> 
> 首先，需要说明的是，浅墨这篇文章最后的示例代码是采用两周前刚刚发布的2.4.9来书写的。里面的lib都已经改成了2.4.9版本的。如果大家需要运行的话，要么配置好2.4.9.要么把浅墨在工程中包含的末尾数字为249的各种lib改成之前的248或者你对应的OpenCV版本。
> 
> 不然会提示： LINK : fatal error LNK1181: 无法打开输入文件“opencv\_calib3d248.lib”之类的错误。
> 
> OpenCV 2.4.9的配置和之前的2.4.8差不多，如果还是不太清楚，具体可以参考浅墨修改过的对应2.4.9版的配置文章：
> 
>   
> 
> 
> [**【OpenCV入门教程之一】 安装OpenCV：OpenCV 2.4.8或2.4.9 +VS 开发环境配置**][OpenCV_ _OpenCV_OpenCV 2.4.8_2.4.9 _VS]  
> 
> 
> 第二，给大家分享一个OpenCV中写代码时节约时间的小常识。其实OpenCV中，不用namedWindow，直接imshow就可以显示出窗口。大家看下文的示例代码就可以发现，浅墨在写代码的时候并没有用namedWindow，遇到想显示出来的Mat变量直接imshow。我们一般是为了规范，才先用namedWindow创建窗口，再imshow出它来，因为我们还有需要用到指定窗口名称的地方，比如用到trackbar的时候。而一般情况想显示一个Mat变量的图片的话，直接imshow就可以啦。
> 
> OK，开始正文吧~
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
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>   
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> 
> # 一、关于边缘检测 #
> 
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> 
> 
>   
> 
> 
> 在具体介绍之前，先来一起看看边缘检测的一般步骤吧。
> 
>   
> 
> 
> 1）滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核（具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文），然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和（具体程序实现见下文）。
> 
> 2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。在具体编程实现时，可通过计算梯度幅值来确定。
> 
>  3）检测：经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定的应用中，这些点并不是我们要找的边缘点，所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。实际工程中，常用的方法是通过阈值化方法来检测。
> 
>   
> 
> 
> 另外，需要注意，下文中讲到的Laplace算子，sobel算子和Scharr算子都是带方向的，所以，示例中我们分别写了X方向,Y方向和最终合成的的效果图。  
> 
> 
>   
> 
> 
> OK，正餐开始，召唤canny算子。：）
> 
>   
> 
> 
>   
> 
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>   
> 
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>   
> 
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>   
> 
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>   
> 
> 
>   
> 
> 
> # 二、canny算子篇 #
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ## 2.1 canny算子相关理论与概念讲解 ##
> 
> ###     ###
> 
>   
>

> ### 2.1.1 canny算子简介 ###

>   
> 
> 
> Canny边缘检测算子是John F.Canny于 1986 年开发出来的一个多级边缘检测算法。更为重要的是 Canny 创立了边缘检测计算理论（Computational theory ofedge detection），解释了这项技术是如何工作的。Canny边缘检测算法以Canny的名字命名，被很多人推崇为当今最优的边缘检测的算法。
> 
> 其中，Canny 的目标是找到一个最优的边缘检测算法，让我们看一下最优边缘检测的三个主要评价标准:
> 
> 1.低错误率: 标识出尽可能多的实际边缘，同时尽可能的减少噪声产生的误报。
> 
>   
> 
> 
> 2.高定位性: 标识出的边缘要与图像中的实际边缘尽可能接近。
> 
>   
> 
> 
> 3.最小响应:图像中的边缘只能标识一次，并且可能存在的图像噪声不应标识为边缘。
> 
> 为了满足这些要求 Canny 使用了变分法，这是一种寻找满足特定功能的函数的方法。最优检测使用四个指数函数项的和表示，但是它非常近似于高斯函数的一阶导数。
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ### 2.1.2Canny 边缘检测的步骤 ###
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> 1.消除噪声。 一般情况下，使用高斯平滑滤波器卷积降噪。 如下显示了一个 size = 5 的高斯内核示例:
> 
>   
> 
> 
> ![SouthEast 2][]  
> 
> 
>   
> 
> 
> 2.计算梯度幅值和方向。 此处，按照Sobel滤波器的步骤。
> 
> **Ⅰ.**运用一对卷积阵列 (分别作用于 x 和 y 方向):
> 
>   
> 
> 
> ![SouthEast 3][]
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> **Ⅱ.**使用下列公式计算梯度幅值和方向:
> 
>   
> 
> 
> ![SouthEast 4][]  
> 
> 
> 梯度方向近似到四个可能角度之一(一般为0, 45, 90, 135)
> 
> 3.非极大值抑制。 这一步排除非边缘像素， 仅仅保留了一些细线条(候选边缘)。
> 
>   
> 
> 
> 4.滞后阈值。最后一步，Canny 使用了滞后阈值，滞后阈值需要两个阈值(高阈值和低阈值):

> > **Ⅰ.**如果某一像素位置的幅值超过 高 阈值, 该像素被保留为边缘像素。
> 
> > **Ⅱ.**如果某一像素位置的幅值小于 低 阈值, 该像素被排除。
> 
> > **Ⅲ**.如果某一像素位置的幅值在两个阈值之间,该像素仅仅在连接到一个高于 高 阈值的像素时被保留。
> > 
> >   
> >

> tips：对于Canny函数的使用，推荐的高低阈值比在2:1到3:1之间。

> > > 更多的细节，可以参考canny算子的wikipedia：
> 
> > > [http://en.wikipedia.org/wiki/Canny\_edge\_detector][http_en.wikipedia.org_wiki_Canny_edge_detector]
> 
> > > canny边缘检测的原理讲述，课参看这篇博文：
> 
> > > [http://blog.csdn.net/likezhaobin/article/details/6892176][http_blog.csdn.net_likezhaobin_article_details_6892176]
> 
> > > canny算子的中文wikipedia：
> 
> > > [http://zh.wikipedia.org/wiki/Canny%E7%AE%97%E5%AD%90][http_zh.wikipedia.org_wiki_Canny_E7_AE_97_E5_AD_90]

>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ## 2.2 OpenCV中Canny函数详解 ##
> 
> Canny函数利用Canny算法来进行图像的边缘检测。
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  C++: **void** Canny(InputArray image,OutputArray edges, **double** threshold1, **double** threshold2, **int** apertureSize=3,**bool** L2gradient=**false** ) 
> 
>   
> 
> 
>  *  第一个参数，InputArray类型的image，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可，且需为单通道8位图像。
>  *  第二个参数，OutputArray类型的edges，输出的边缘图，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
>  *  第三个参数，double类型的threshold1，第一个滞后性阈值。
>  *  第四个参数，double类型的threshold2，第二个滞后性阈值。
>  *  第五个参数，int类型的apertureSize，表示应用Sobel算子的孔径大小，其有默认值3。
>  *  第六个参数，bool类型的L2gradient，一个计算图像梯度幅值的标识，有默认值false。
> 
> 需要注意的是，这个函数阈值1和阈值2两者的小者用于边缘连接，而大者用来控制强边缘的初始段，推荐的高低阈值比在2:1到3:1之间。
> 
> 调用示例：
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  //载入原始图 
> 2.   Mat src = imread("1.jpg"); //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
> 3.   Canny(src, src, 3, 9,3 ); 
> 4.   imshow("【效果图】Canny边缘检测", src); 
> 
> 如上三句，就有结果出来，非常好用。
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ## 2.3 调用Canny函数的实例代码 ##
> 
>   
> 
> 
> OpenCV中调用Canny函数的实例代码如下：
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
> 2.  // 描述：包含程序所依赖的头文件
> 3.  //----------------------------------------------------------------------------------------------
> 4.  \#include <opencv2/opencv.hpp>
> 5.  \#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
> 6.  \#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
> 7.  
> 8.  //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
> 9.  // 描述：包含程序所使用的命名空间
> 10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 11. **using****namespace** cv; 
> 12. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
> 13. // 描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
> 14. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 15. **int** main( ) 
> 16. \{ 
> 17. //载入原始图 
> 18.  Mat src = imread("1.jpg"); //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
> 19.  Mat src1=src.clone(); 
> 20. 
> 21. //显示原始图 
> 22.  imshow("【原始图】Canny边缘检测", src); 
> 23. 
> 24. //----------------------------------------------------------------------------------
> 25. // 一、最简单的canny用法，拿到原图后直接用。
> 26. //----------------------------------------------------------------------------------
> 27.  Canny( src, src, 150, 100,3 ); 
> 28.  imshow("【效果图】Canny边缘检测", src); 
> 29. 
> 30. 
> 31. //----------------------------------------------------------------------------------
> 32. // 二、高阶的canny用法，转成灰度图，降噪，用canny，最后将得到的边缘作为掩码，拷贝原图到效果图上，得到彩色的边缘图
> 33. //----------------------------------------------------------------------------------
> 34.  Mat dst,edge,gray; 
> 35. 
> 36. // 【1】创建与src同类型和大小的矩阵(dst)
> 37.  dst.create( src1.size(), src1.type() ); 
> 38. 
> 39. // 【2】将原图像转换为灰度图像
> 40.  cvtColor( src1, gray, CV\_BGR2GRAY ); 
> 41. 
> 42. // 【3】先用使用 3x3内核来降噪
> 43.  blur( gray, edge, Size(3,3) ); 
> 44. 
> 45. // 【4】运行Canny算子
> 46.  Canny( edge, edge, 3, 9,3 ); 
> 47. 
> 48. //【5】将g\_dstImage内的所有元素设置为0 
> 49.  dst = Scalar::all(0); 
> 50. 
> 51. //【6】使用Canny算子输出的边缘图g\_cannyDetectedEdges作为掩码，来将原图g\_srcImage拷到目标图g\_dstImage中
> 52.  src1.copyTo( dst, edge); 
> 53. 
> 54. //【7】显示效果图 
> 55.  imshow("【效果图】Canny边缘检测2", dst); 
> 56. 
> 57. 
> 58.  waitKey(0); 
> 59. 
> 60. **return** 0; 
> 61. \} 
> 
>   
> 
> 
> 运行效果图：
> 
> ![SouthEast 5][]
> 
> ![SouthEast 6][]  
> 
> 
> ![SouthEast 7][]
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> # 三、sobel算子篇 #
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ## 3.1sobel算子相关理论与概念讲解 ##
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ### 3.1.1 基本概念 ###
> 
>   
> 
> 
> Sobel 算子是一个主要用作边缘检测的离散微分算子 (discrete differentiation operator)。 它Sobel算子结合了高斯平滑和微分求导，用来计算图像灰度函数的近似梯度。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。
> 
>   
> 
> 
> sobel算子的wikipedia：
> 
> [http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A2%E8%B2%9D%E7%88%BE%E7%AE%97%E5%AD%90][http_zh.wikipedia.org_wiki_E7_B4_A2_E8_B2_9D_E7_88_BE_E7_AE_97_E5_AD_90]
> 
> sobel算子相关概念，还可以参看这篇博文：
> 
> [http://www.cnblogs.com/lancidie/archive/2011/07/17/2108885.html][http_www.cnblogs.com_lancidie_archive_2011_07_17_2108885.html]
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> **3.1.2** **sobel算子的计算过程**
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> 我们假设被作用图像为 I.然后进行如下的操作：
> 
> 1.分别在x和y两个方向求导。
> 
>   
> 
> 
> Ⅰ.水平变化: 将 I 与一个奇数大小的内核![SouthEast 8][]进行卷积。比如，当内核大小为3时, ![SouthEast 8][]的计算结果为:
> 
>   
> 
> 
> ![SouthEast 9][]
> 
> Ⅱ.垂直变化: 将: I 与一个奇数大小的内核![SouthEast 10][]进行卷积。比如，当内核大小为3时, ![SouthEast 8][] 的计算结果为:
> 
>   
> 
> 
> ![SouthEast 11][]
> 
> 2.在图像的每一点，结合以上两个结果求出近似梯度:
> 
> ![SouthEast 12][]  
> 
> 
> 另外有时，也可用下面更简单公式代替:

> > > > > > > > > > ![SouthEast 13][]

>   
> 
> 
> ## 3.2OpenCV中Sobel函数详解 ##
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> Sobel函数使用扩展的 Sobel 算子，来计算一阶、二阶、三阶或混合图像差分。
> 
>   
> 
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  C++: **void** Sobel ( 
> 2.  InputArray src,//输入图
> 3.   OutputArray dst,//输出图
> 4.  **int** ddepth,//输出图像的深度
> 5.  **int** dx, 
> 6.  **int** dy, 
> 7.  **int** ksize=3, 
> 8.  **double** scale=1, 
> 9.  **double** delta=0, 
> 10. **int** borderType=BORDER\_DEFAULT ); 
> 
>   
> 
> 
>  *  第一个参数，InputArray 类型的src，为输入图像，填Mat类型即可。
>  *  第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
>  *  第三个参数，int类型的ddepth，输出图像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的组合：
> 
>  *  若src.depth() = CV\_8U, 取ddepth =-1/CV\_16S/CV\_32F/CV\_64F
>  *  若src.depth() = CV\_16U/CV\_16S, 取ddepth =-1/CV\_32F/CV\_64F
>  *  若src.depth() = CV\_32F, 取ddepth =-1/CV\_32F/CV\_64F
>  *  若src.depth() = CV\_64F, 取ddepth = -1/CV\_64F
> 
>  *  第四个参数，int类型dx，x 方向上的差分阶数。
>  *  第五个参数，int类型dy，y方向上的差分阶数。
>  *  第六个参数，int类型ksize，有默认值3，表示Sobel核的大小;必须取1，3，5或7。
>  *  第七个参数，double类型的scale，计算导数值时可选的缩放因子，默认值是1，表示默认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅getDerivKernels的相关介绍，来得到这个参数的更多信息。
>  *  第八个参数，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。
>  *  第九个参数， int类型的borderType，我们的老朋友了（万年是最后一个参数），边界模式，默认值为BORDER\_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate处得到更详细的信息。

>   
> 
> 
> 一般情况下，都是用ksize x ksize内核来计算导数的。然而，有一种特殊情况——当ksize为1时，往往会使用3 x 1或者1 x 3的内核。且这种情况下，并没有进行高斯平滑操作。
> 
> 一些补充说明：
> 
>   
> 
> 
> 1.当内核大小为 3 时, 我们的Sobel内核可能产生比较明显的误差(毕竟，Sobel算子只是求取了导数的近似值而已)。 为解决这一问题，OpenCV提供了Scharr 函数，但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与Sobel函数一样快，但结果却更加精确，其内核是这样的:
> 
>   
> 
> 
> ![SouthEast 14][]
> 
> 2.因为Sobel算子结合了高斯平滑和分化（differentiation），因此结果会具有更多的抗噪性。大多数情况下，我们使用sobel函数时，取【xorder = 1，yorder = 0，ksize = 3】来计算图像X方向的导数，【xorder = 0，yorder = 1，ksize = 3】来计算图像y方向的导数。
> 
> 计算图像X方向的导数，取【xorder= 1，yorder = 0，ksize = 3】情况对应的内核：
> 
>   
>

> > ![SouthEast 15][]

> 而计算图像Y方向的导数，取【xorder= 0，yorder = 1，ksize = 3】对应的内核：
> 
>   
>

> > > > > > > ![SouthEast 16][]

>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ## 3.3调用Sobel函数的实例代码 ##
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> 调用Sobel函数的实例代码如下。这里只是教大家如何使用Sobel函数，就没有先用一句cvtColor将原图;转化为灰度图，而是直接用彩色图操作。
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
> 2.  // 描述：包含程序所依赖的头文件
> 3.  //----------------------------------------------------------------------------------------------
> 4.  \#include <opencv2/opencv.hpp>
> 5.  \#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
> 6.  \#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
> 7.  
> 8.  //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
> 9.  // 描述：包含程序所使用的命名空间
> 10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 11. **using****namespace** cv; 
> 12. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
> 13. // 描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
> 14. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 15. **int** main( ) 
> 16. \{ 
> 17. //【0】创建 grad\_x 和 grad\_y 矩阵
> 18.  Mat grad\_x, grad\_y; 
> 19.  Mat abs\_grad\_x, abs\_grad\_y,dst; 
> 20. 
> 21. //【1】载入原始图 
> 22.  Mat src = imread("1.jpg"); //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
> 23. 
> 24. //【2】显示原始图 
> 25.  imshow("【原始图】sobel边缘检测", src); 
> 26. 
> 27. //【3】求 X方向梯度
> 28.  Sobel( src, grad\_x, CV\_16S, 1, 0, 3, 1, 1, BORDER\_DEFAULT ); 
> 29.  convertScaleAbs( grad\_x, abs\_grad\_x ); 
> 30.  imshow("【效果图】 X方向Sobel", abs\_grad\_x); 
> 31. 
> 32. //【4】求Y方向梯度
> 33.  Sobel( src, grad\_y, CV\_16S, 0, 1, 3, 1, 1, BORDER\_DEFAULT ); 
> 34.  convertScaleAbs( grad\_y, abs\_grad\_y ); 
> 35.  imshow("【效果图】Y方向Sobel", abs\_grad\_y); 
> 36. 
> 37. //【5】合并梯度(近似)
> 38.  addWeighted( abs\_grad\_x, 0.5, abs\_grad\_y, 0.5, 0, dst ); 
> 39.  imshow("【效果图】整体方向Sobel", dst); 
> 40. 
> 41.  waitKey(0); 
> 42. **return** 0; 
> 43. \} 
> 
>   
> 
> 
> 运行截图如下：
> 
> ![SouthEast 17][]
> 
> ![SouthEast 18][]  
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> # 四、Laplace算子篇 #
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ## 4.1 Laplace算子相关理论与概念讲解 ##
> 
> Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad（）的散度div（）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：
> 
>   
> 
> 
> **(1)**f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数求和：
> 
> **(2)**作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k ≥ 2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ :C(R) → C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω)，对于任何开集Ω。
> 
> 根据图像处理的原理我们知道，二阶导数可以用来进行检测边缘 。 因为图像是 “二维”, 我们需要在两个方向进行求导。使用Laplacian算子将会使求导过程变得简单。
> 
> Laplacian 算子的定义:
> 
>   
>

> > > > > > > > ![SouthEast 19][]

> 需要点破的是，由于 Laplacian使用了图像梯度，它内部的代码其实是调用了 Sobel 算子的。
> 
>   
> 
> 
> 另附一个小tips：让一幅图像减去它的Laplacian可以增强对比度。
> 
>   
>

> > 关于Laplace算子的相关概念阐述，可以参看这篇博文：
> 
> > [http://www.cnblogs.com/xfzhang/archive/2011/01/19/1939020.html][http_www.cnblogs.com_xfzhang_archive_2011_01_19_1939020.html]
> 
> > Laplace算子的wikipedia：
> 
> > [http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E7%AE%97%E5%AD%90][http_zh.wikipedia.org_wiki_E6_8B_89_E6_99_AE_E6_8B_89_E6_96_AF_E7_AE_97_E5_AD_90]

>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ## 4.2 OpenCV中Laplacian函数详解 ##
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> Laplacian函数可以计算出图像经过拉普拉斯变换后的结果。
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  C++: **void** Laplacian(InputArray src,OutputArray dst, **int** ddepth, **int** ksize=1, **double** scale=1, **double** delta=0, intborderType=BORDER\_DEFAULT ); 
> 
>  *  第一个参数，InputArray类型的image，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可，且需为单通道8位图像。
>  *  第二个参数，OutputArray类型的edges，输出的边缘图，需要和源图片有一样的尺寸和通道数。
>  *  第三个参数，int类型的ddept，目标图像的深度。
>  *  第四个参数，int类型的ksize，用于计算二阶导数的滤波器的孔径尺寸，大小必须为正奇数，且有默认值1。
>  *  第五个参数，double类型的scale，计算拉普拉斯值的时候可选的比例因子，有默认值1。
>  *  第六个参数，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。
>  *  第七个参数， int类型的borderType，边界模式，默认值为BORDER\_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate()处得到更详细的信息。
> 
>   
> 
> 
> Laplacian( )函数其实主要是利用sobel算子的运算。它通过加上sobel算子运算出的图像x方向和y方向上的导数，来得到我们载入图像的拉普拉斯变换结果。
> 
> 其中，sobel算子（ksize>1）如下：
> 
>   
>

> > > > > > > ![SouthEast 20][]

> 而当ksize=1时，Laplacian()函数采用以下3x3的孔径：
> 
>   
>

> > > > > > > > > ![SouthEast 21][]

> ## 4.3调用Laplacian函数的实例代码 ##
> 
> 让我们看一看调用实例：
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
> 2.  // 描述：包含程序所依赖的头文件
> 3.  //----------------------------------------------------------------------------------------------
> 4.  \#include <opencv2/opencv.hpp>
> 5.  \#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
> 6.  \#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
> 7.  
> 8.  //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
> 9.  // 描述：包含程序所使用的命名空间
> 10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 11. **using****namespace** cv; 
> 12. 
> 13. 
> 14. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
> 15. // 描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
> 16. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 17. **int** main( ) 
> 18. \{ 
> 19. //【0】变量的定义
> 20.  Mat src,src\_gray,dst, abs\_dst; 
> 21. 
> 22. //【1】载入原始图 
> 23.  src = imread("1.jpg"); //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
> 24. 
> 25. //【2】显示原始图 
> 26.  imshow("【原始图】图像Laplace变换", src); 
> 27. 
> 28. //【3】使用高斯滤波消除噪声
> 29.  GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER\_DEFAULT ); 
> 30. 
> 31. //【4】转换为灰度图
> 32.  cvtColor( src, src\_gray, CV\_RGB2GRAY ); 
> 33. 
> 34. //【5】使用Laplace函数
> 35.  Laplacian( src\_gray, dst, CV\_16S, 3, 1, 0, BORDER\_DEFAULT ); 
> 36. 
> 37. //【6】计算绝对值，并将结果转换成8位
> 38.  convertScaleAbs( dst, abs\_dst ); 
> 39. 
> 40. //【7】显示效果图
> 41.  imshow( "【效果图】图像Laplace变换", abs\_dst ); 
> 42. 
> 43.  waitKey(0); 
> 44. 
> 45. **return** 0; 
> 46. \} 
> 
> 示例效果图：
> 
> ![SouthEast 22][]
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> # 五、scharr滤波器篇 #
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> scharr一般我就直接称它为滤波器，而不是算子。上文我们已经讲到，它在OpenCV中主要是配合Sobel算子的运算而存在的,一个万年备胎。让我们直接来看看函数讲解吧。
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ## 5.1 OpenCV中Scharr函数详解 ##
> 
>   
> 
> 
> 使用Scharr滤波器运算符计算x或y方向的图像差分。其实它的参数变量和Sobel基本上是一样的，除了没有ksize核的大小。
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  C++: **void** Scharr( 
> 2.  InputArray src, //源图
> 3.   OutputArray dst, //目标图
> 4.  **int** ddepth,//图像深度
> 5.  **int** dx,// x方向上的差分阶数
> 6.  **int** dy,//y方向上的差分阶数
> 7.  **double** scale=1,//缩放因子
> 8.  **double** delta=0,// delta值
> 9.   intborderType=BORDER\_DEFAULT )// 边界模式
> 
>   
>   
> 
> 
>  *  第一个参数，InputArray 类型的src，为输入图像，填Mat类型即可。
>  *  第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
>  *  第三个参数，int类型的ddepth，输出图像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的组合：
> 
>  *  若src.depth() = CV\_8U, 取ddepth =-1/CV\_16S/CV\_32F/CV\_64F
>  *  若src.depth() = CV\_16U/CV\_16S, 取ddepth =-1/CV\_32F/CV\_64F
>  *  若src.depth() = CV\_32F, 取ddepth =-1/CV\_32F/CV\_64F
>  *  若src.depth() = CV\_64F, 取ddepth = -1/CV\_64F
> 
>  *  第四个参数，int类型dx，x方向上的差分阶数。
>  *  第五个参数，int类型dy，y方向上的差分阶数。
>  *  第六个参数，double类型的scale，计算导数值时可选的缩放因子，默认值是1，表示默认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅getDerivKernels的相关介绍，来得到这个参数的更多信息。
>  *  第七个参数，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。
>  *  第八个参数， int类型的borderType，我们的老朋友了（万年是最后一个参数），边界模式，默认值为BORDER\_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate处得到更详细的信息。

> 不难理解，如下两者是等价的：
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  Scharr(src, dst, ddepth, dx, dy, scale,delta, borderType); 
> 
> 与
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  Sobel(src, dst, ddepth, dx, dy, CV\_SCHARR,scale, delta, borderType); 
> 
>   
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> ## 5.2 调用Scharr函数的实例代码 ##
> 
>   
> 
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
> 2.  // 描述：包含程序所依赖的头文件
> 3.  //----------------------------------------------------------------------------------------------
> 4.  \#include <opencv2/opencv.hpp>
> 5.  \#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
> 6.  \#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
> 7.  
> 8.  //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
> 9.  // 描述：包含程序所使用的命名空间
> 10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 11. **using****namespace** cv; 
> 12. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
> 13. // 描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
> 14. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 15. **int** main( ) 
> 16. \{ 
> 17. //【0】创建 grad\_x 和 grad\_y 矩阵
> 18.  Mat grad\_x, grad\_y; 
> 19.  Mat abs\_grad\_x, abs\_grad\_y,dst; 
> 20. 
> 21. //【1】载入原始图 
> 22.  Mat src = imread("1.jpg"); //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
> 23. 
> 24. //【2】显示原始图 
> 25.  imshow("【原始图】Scharr滤波器", src); 
> 26. 
> 27. //【3】求 X方向梯度
> 28.  Scharr( src, grad\_x, CV\_16S, 1, 0, 1, 0, BORDER\_DEFAULT ); 
> 29.  convertScaleAbs( grad\_x, abs\_grad\_x ); 
> 30.  imshow("【效果图】 X方向Scharr", abs\_grad\_x); 
> 31. 
> 32. //【4】求Y方向梯度
> 33.  Scharr( src, grad\_y, CV\_16S, 0, 1, 1, 0, BORDER\_DEFAULT ); 
> 34.  convertScaleAbs( grad\_y, abs\_grad\_y ); 
> 35.  imshow("【效果图】Y方向Scharr", abs\_grad\_y); 
> 36. 
> 37. //【5】合并梯度(近似)
> 38.  addWeighted( abs\_grad\_x, 0.5, abs\_grad\_y, 0.5, 0, dst ); 
> 39. 
> 40. //【6】显示效果图
> 41.  imshow("【效果图】合并梯度后Scharr", dst); 
> 42. 
> 43.  waitKey(0); 
> 44. **return** 0; 
> 45. \} 
> 
>   
> 
> 
> 运行效果图：
> 
> ![SouthEast 23][]
> 
> ![SouthEast 24][]  
> 
> 
> ![SouthEast 25][]  
> 
> 
> ![SouthEast 26][]  
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
>   
> 
> 
> # 六、综合示例篇——在实战中熟稔 #
> 
>   
> 
> 
> 依然是每篇文章都会配给大家的一个详细注释的博文配套示例程序，把这篇文章中介绍的知识点以代码为载体，展现给大家。
> 
> 这个示例程序中，分别演示了canny边缘检测，sobel边缘检测，scharr滤波器的使用，那么，上详细注释的代码吧：
> 
> **\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain] [print][view plain] [?][view plain] [![在CODE上查看代码片][CODE]][CODE_CODE] [![派生到我的代码片][ico_fork.svg]][ico_fork.svg 1]
> 
> 1.  //-----------------------------------【程序说明】----------------------------------------------
> 2.  // 程序名称:：《【OpenCV入门教程之十二】OpenCV边缘检测：Canny算子,Sobel算子,Laplace算子,Scharr滤波器合辑合辑》 博文配套源码 
> 3.  // 开发所用IDE版本：Visual Studio 2010
> 4.  // <span style="white-space:pre"> </span>开发所用OpenCV版本： 2.4.9
> 5.  // 2014年5月11日 Create by 浅墨
> 6.  // 浅墨的微博：@浅墨\_毛星云 http://weibo.com/1723155442/profile?topnav=1&wvr=5&user=1
> 7.  // 浅墨的知乎：http://www.zhihu.com/people/mao-xing-yun
> 8.  // 浅墨的豆瓣：http://www.douban.com/people/53426472/
> 9.  //----------------------------------------------------------------------------------------------
> 10. 
> 11. 
> 12. 
> 13. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
> 14. // 描述：包含程序所依赖的头文件
> 15. //---------------------------------------------------------------------------------------------- 
> 16. \#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
> 17. \#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
> 18. 
> 19. //-----------------------------------【命名空间声明部分】--------------------------------------
> 20. // 描述：包含程序所使用的命名空间
> 21. //----------------------------------------------------------------------------------------------- 
> 22. **using****namespace** cv; 
> 23. 
> 24. 
> 25. //-----------------------------------【全局变量声明部分】--------------------------------------
> 26. // 描述：全局变量声明
> 27. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 28. //原图，原图的灰度版，目标图
> 29. Mat g\_srcImage, g\_srcGrayImage,g\_dstImage; 
> 30. 
> 31. //Canny边缘检测相关变量
> 32. Mat g\_cannyDetectedEdges; 
> 33. **int** g\_cannyLowThreshold=1;//TrackBar位置参数 
> 34. 
> 35. //Sobel边缘检测相关变量
> 36. Mat g\_sobelGradient\_X, g\_sobelGradient\_Y; 
> 37. Mat g\_sobelAbsGradient\_X, g\_sobelAbsGradient\_Y; 
> 38. **int** g\_sobelKernelSize=1;//TrackBar位置参数 
> 39. 
> 40. //Scharr滤波器相关变量
> 41. Mat g\_scharrGradient\_X, g\_scharrGradient\_Y; 
> 42. Mat g\_scharrAbsGradient\_X, g\_scharrAbsGradient\_Y; 
> 43. 
> 44. 
> 45. //-----------------------------------【全局函数声明部分】--------------------------------------
> 46. // 描述：全局函数声明
> 47. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 48. **static****void** ShowHelpText( ); 
> 49. **static****void** on\_Canny(**int**, **void**\*);//Canny边缘检测窗口滚动条的回调函数
> 50. **static****void** on\_Sobel(**int**, **void**\*);//Sobel边缘检测窗口滚动条的回调函数
> 51. **void** Scharr( );//封装了Scharr边缘检测相关代码的函数
> 52. 
> 53. 
> 54. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
> 55. // 描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
> 56. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 57. **int** main( **int** argc, **char**\*\* argv ) 
> 58. \{ 
> 59. //改变console字体颜色
> 60.  system("color 2F"); 
> 61. 
> 62. //显示欢迎语
> 63.  ShowHelpText(); 
> 64. 
> 65. //载入原图
> 66.  g\_srcImage = imread("1.jpg"); 
> 67. **if**( !g\_srcImage.data ) \{ printf("Oh，no，读取srcImage错误~！ \\n"); **return****false**; \} 
> 68. 
> 69. //显示原始图
> 70.  namedWindow("【原始图】"); 
> 71.  imshow("【原始图】", g\_srcImage); 
> 72. 
> 73. // 创建与src同类型和大小的矩阵(dst)
> 74.  g\_dstImage.create( g\_srcImage.size(), g\_srcImage.type() ); 
> 75. 
> 76. // 将原图像转换为灰度图像
> 77.  cvtColor( g\_srcImage, g\_srcGrayImage, CV\_BGR2GRAY ); 
> 78. 
> 79. // 创建显示窗口
> 80.  namedWindow( "【效果图】Canny边缘检测", CV\_WINDOW\_AUTOSIZE ); 
> 81.  namedWindow( "【效果图】Sobel边缘检测", CV\_WINDOW\_AUTOSIZE ); 
> 82. 
> 83. // 创建trackbar
> 84.  createTrackbar( "参数值：", "【效果图】Canny边缘检测", &g\_cannyLowThreshold, 120, on\_Canny ); 
> 85.  createTrackbar( "参数值：", "【效果图】Sobel边缘检测", &g\_sobelKernelSize, 3, on\_Sobel ); 
> 86. 
> 87. // 调用回调函数
> 88.  on\_Canny(0, 0); 
> 89.  on\_Sobel(0, 0); 
> 90. 
> 91. //调用封装了Scharr边缘检测代码的函数
> 92.  Scharr( ); 
> 93. 
> 94. //轮询获取按键信息，若按下Q，程序退出
> 95. **while**((**char**(waitKey(1)) != 'q')) \{\} 
> 96. 
> 97. **return** 0; 
> 98. \} 
> 99. 
> 100. 
> 101. //-----------------------------------【ShowHelpText( )函数】----------------------------------
> 102. // 描述：输出一些帮助信息
> 103. //----------------------------------------------------------------------------------------------
> 104. **static****void** ShowHelpText() 
> 105. \{ 
> 106. //输出一些帮助信息
> 107.  printf( "\\n\\n\\t嗯。运行成功，请调整滚动条观察图像效果~\\n\\n"
> 108. "\\t按下“q”键时，程序退出~!\\n"
> 109. "\\n\\n\\t\\t\\t\\t by浅墨" ); 
> 110. \} 
> 111. 
> 112. 
> 113. //-----------------------------------【on\_Canny( )函数】----------------------------------
> 114. // 描述：Canny边缘检测窗口滚动条的回调函数
> 115. //-----------------------------------------------------------------------------------------------
> 116. **void** on\_Canny(**int**, **void**\*) 
> 117. \{ 
> 118. // 先使用 3x3内核来降噪
> 119.  blur( g\_srcGrayImage, g\_cannyDetectedEdges, Size(3,3) ); 
> 120. 
> 121. // 运行我们的Canny算子
> 122.  Canny( g\_cannyDetectedEdges, g\_cannyDetectedEdges, g\_cannyLowThreshold, g\_cannyLowThreshold\*3, 3 ); 
> 123. 
> 124. //先将g\_dstImage内的所有元素设置为0 
> 125.  g\_dstImage = Scalar::all(0); 
> 126. 
> 127. //使用Canny算子输出的边缘图g\_cannyDetectedEdges作为掩码，来将原图g\_srcImage拷到目标图g\_dstImage中
> 128.  g\_srcImage.copyTo( g\_dstImage, g\_cannyDetectedEdges); 
> 129. 
> 130. //显示效果图
> 131.  imshow( "【效果图】Canny边缘检测", g\_dstImage ); 
> 132. \} 
> 133. 
> 134. 
> 135. 
> 136. //-----------------------------------【on\_Sobel( )函数】----------------------------------
> 137. // 描述：Sobel边缘检测窗口滚动条的回调函数
> 138. //-----------------------------------------------------------------------------------------
> 139. **void** on\_Sobel(**int**, **void**\*) 
> 140. \{ 
> 141. // 求 X方向梯度
> 142.  Sobel( g\_srcImage, g\_sobelGradient\_X, CV\_16S, 1, 0, (2\*g\_sobelKernelSize+1), 1, 1, BORDER\_DEFAULT ); 
> 143.  convertScaleAbs( g\_sobelGradient\_X, g\_sobelAbsGradient\_X );//计算绝对值，并将结果转换成8位
> 144. 
> 145. // 求Y方向梯度
> 146.  Sobel( g\_srcImage, g\_sobelGradient\_Y, CV\_16S, 0, 1, (2\*g\_sobelKernelSize+1), 1, 1, BORDER\_DEFAULT ); 
> 147.  convertScaleAbs( g\_sobelGradient\_Y, g\_sobelAbsGradient\_Y );//计算绝对值，并将结果转换成8位
> 148. 
> 149. // 合并梯度
> 150.  addWeighted( g\_sobelAbsGradient\_X, 0.5, g\_sobelAbsGradient\_Y, 0.5, 0, g\_dstImage ); 
> 151. 
> 152. //显示效果图
> 153.  imshow("【效果图】Sobel边缘检测", g\_dstImage); 
> 154. 
> 155. \} 
> 156. 
> 157. 
> 158. //-----------------------------------【Scharr( )函数】----------------------------------
> 159. // 描述：封装了Scharr边缘检测相关代码的函数
> 160. //-----------------------------------------------------------------------------------------
> 161. **void** Scharr( ) 
> 162. \{ 
> 163. // 求 X方向梯度
> 164.  Scharr( g\_srcImage, g\_scharrGradient\_X, CV\_16S, 1, 0, 1, 0, BORDER\_DEFAULT ); 
> 165.  convertScaleAbs( g\_scharrGradient\_X, g\_scharrAbsGradient\_X );//计算绝对值，并将结果转换成8位
> 166. 
> 167. // 求Y方向梯度
> 168.  Scharr( g\_srcImage, g\_scharrGradient\_Y, CV\_16S, 0, 1, 1, 0, BORDER\_DEFAULT ); 
> 169.  convertScaleAbs( g\_scharrGradient\_Y, g\_scharrAbsGradient\_Y );//计算绝对值，并将结果转换成8位
> 170. 
> 171. // 合并梯度
> 172.  addWeighted( g\_scharrAbsGradient\_X, 0.5, g\_scharrAbsGradient\_Y, 0.5, 0, g\_dstImage ); 
> 173. 
> 174. //显示效果图
> 175.  imshow("【效果图】Scharr滤波器", g\_dstImage); 
> 176. \} 
> 
>   
> 
> 
> 放出一些运行效果图：
> 
> ![SouthEast 27][]
> 
> canny边缘检测效果图：
> 
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> ![SouthEast 29][]  
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> Sobel边缘检测：
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> Scharr滤波器：
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> 好的，就放出这些效果图吧，具体更多的运行效果大家就自己下载示例程序回去玩~
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> 本篇文章的配套源代码请点击这里下载：
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> [【浅墨OpenCV入门教程之十二】配套源代码下载][OpenCV]
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> OK，今天的内容大概就是这些，我们下篇文章见：）
> 
> ![SouthEast 32][]

[Link 1]: http://weibo.com/1723155442
[http_blog.csdn.net_poem_qianmo_article_details_25560901]: http://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/25560901
[http_weibo.com_u_1723155442]: http://weibo.com/u/1723155442
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[happylifemxy_163.com]: mailto:happylifemxy@163.com
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[OpenCV_ _OpenCV_OpenCV 2.4.8_2.4.9 _VS]: http://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/19809337
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[http_en.wikipedia.org_wiki_Canny_edge_detector]: http://en.wikipedia.org/wiki/Canny_edge_detector
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[OpenCV]: http://download.csdn.net/detail/zhmxy555/7332581
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