HDU 5413 CRB and Roads【bitset】

骑猪看日落 2022-08-04 09:28 180阅读 0赞

判断u→v这条边是不是redundant就是看有没有另一条u→p1→p2→p3.....→v路径的存在。  
因为图是有向无环图，所以存在拓扑序，那么很明显有u,p1,p2,p3,...,v这些点存在拓扑序上的偏序关系。  
所以有两种方案。  
一种是按pn→v,pn−1→pn...p2→p1,u→p1u→v这个顺序加边，对每个u，维护u可以到达的点集，但是这个方案没有一个比较显然的偏序关系可以将边按照这种相对顺序排序。  
所以可以按u→p1,p1→p2,...,pn→v,u→v这个顺序加边，对每个点u来说，维护可以到达u的点集。这时每条边(u, v)就可以按照v的拓扑序小优先，其次是u的拓扑序大优先的偏序关系加边，再用bitset随便或一或的方式维护点集即可。

总复杂度为O(nm32)，但是据说bitset常数小

// whn6325689
    // Mr.Phoebe
    // http://blog.csdn.net/u013007900
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    #include <complex>
    #include <fstream>
    #include <cassert>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <ctime>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <numeric>
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    
    using namespace std;
    
    #define eps 1e-9
    #define PI acos(-1.0)
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LLINF 1LL<<62
    #define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef long double ld;
    typedef pair<ll, ll> pll;
    typedef complex<ld> point;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<pii, int> piii;
    typedef vector<int> vi;
    
    #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    
    #define mp(x,y) make_pair(x,y)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    
    #define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
    #define ls (idx<<1)
    #define rs (idx<<1|1)
    #define lson ls,l,mid
    #define rson rs,mid+1,r
    #define root 1,1,n
    
    template<class T>
    inline bool read(T &n)
    {
        T x = 0, tmp = 1;
        char c = getchar();
        while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
        if(c == EOF) return false;
        if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
        while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
        n = x*tmp;
        return true;
    }
    template <class T>
    inline void write(T n)
    {
        if(n < 0)
        {
            putchar('-');
            n = -n;
        }
        int len = 0,data[20];
        while(n)
        {
            data[len++] = n%10;
            n /= 10;
        }
        if(!len) data[len++] = 0;
        while(len--) putchar(data[len]+48);
    }
    //-----------------------------------
    
    const int MAXN=20010;
    
    int deg[MAXN],stamp[MAXN],seq[MAXN];
    bitset<MAXN> reach[MAXN];
    vector<int> revEdges[MAXN],edges[MAXN];
    
    bool cmp(int u,int v)
    {
        return stamp[u]>stamp[v];
    }
    
    void init(int n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            edges[i].clear();
            revEdges[i].clear();
            deg[i]=0;
            reach[i].reset();
            reach[i][i]=true;
        }
    }
    
    
    int main()
    {
        int T,n,m;
        read(T);
        while(T--)
        {
            read(n),read(m);
            init(n);
            for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
            {
                read(u),read(v);
                edges[u].push_back(v);
                revEdges[v].push_back(u);
                deg[v]++;
            }
            queue<int> q;
            int timestamp=0;
            while(!q.empty())   q.pop();
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(deg[i]==0)
                    q.push(i);
            while(!q.empty())
            {
                int u=q.front();q.pop();
                stamp[u]=++timestamp;
                seq[timestamp]=u;
                for(auto v: edges[u])
                    if(--deg[v] == 0)
                        q.push(v);
            }
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=timestamp;i++)
            {
                int u=seq[i];
                sort(revEdges[u].begin(),revEdges[u].end(),cmp);
                for(int v: revEdges[u])
                {
                    if(reach[u][v])
                        ans++;
                    reach[u]|=reach[v];
                }
            }
            write(ans),putchar('\n');
        }
        return 0;
    }