HDU 6438 Buy and Resell

水深无声 2022-05-15 06:58 114阅读 0赞

## 题目：[点击打开链接][Link 1] ##

## 题意：给出 n ，表示 n 天。给出 n 个数，a\[i\] 表示第 i 天，物品的价格是多少。每天可以选择买一个物品，或者卖一个已有物品，也可以什么都不做，问最后最大能赚多少钱，最少操作次数是多少？ ##

## 分析：贪心好题！cf原题(CodeForces - 867E)，对每一个元素产生的贡献可以先计算出暂时的最优值，注意是暂时的最优，应为后面可以出现更加优的答案，所有下次遇到更优的时候就进行替换；具体就是首先使用小顶堆维护枚举过的元素，然后对于当前枚举到的元素，用它和堆顶元素做对比、如果小于或等于堆顶元素，那么它无法和之前枚举过的所有元素的任何一个做减法产生贡献，所以将其加入这个小顶堆当中去，如果大于堆顶元素、则用它和堆顶元素做减法、算出它和堆顶元素产生贡献，当然这个贡献只是暂时最优的、堆顶元素和当前枚举到的元素进行配对并不一定是最优的，那么怎么样在下一次枚举到更优的配对元素时进行替换，答案就是做完贡献之后、将堆顶元素弹出、然后 push 两次当前枚举到的元素进入堆内，第一个 push 的意义是下次如果其作为堆顶元素、那么可以把它拿出来做减法达到反悔操作，第二个 push 的意义就是真正的卖出，**每天都卖出，每次累加差值就可以了。累加很多个差分值肯定会得到最优解的，因为A买入B卖出B买入C卖出 和 A买入C卖出 效果一样的。照着代码手推几组样例就明白了。** ##

## 代码： ##

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
    #include<unordered_map>
    #include<unordered_set>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<fstream>
    #include<complex>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cassert>
    #include<iomanip>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<deque>
    #include<list>
    #include<set>
    #include<map>
    using namespace std;
    #define pt(a) cout<<a<<endl
    #define debug test
    #define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
    #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
    #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
    #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    #define fi first
    #define se second
    #define SZ(x) ((int)(x).size())
    #define ll long long
    #define ull unsigned long long
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-10
    #define PI acos(-1.0)
    typedef pair<int,int> PII;
    const ll mod = 1e9+7;
    const int N = 1e6+10;
    
    ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
    ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
    int to[4][2]={
       {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    
    int t,n,a[N];
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
        cin>>t;
        while(t--) {
            map<int,int> ma;
            priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
            cin>>n;
            ll ct=0,ans=0;
            rep(i,1,n) {
                cin>>a[i];
                if(!q.empty() && q.top()<a[i] ) {
                    int x=q.top();
                    q.pop();
                    ans += a[i]-x,ct++;
                    if(ma[x]) ma[x]--,ct--;
                    ma[a[i]]++,q.push(a[i]);
                }
                q.push(a[i]);
            }
            cout<<ans<<" "<<2*ct<<endl;
        }
        return 0;
    }

## 参考博客：[http://www.cnblogs.com/shuaihui520/p/9537511.html][http_www.cnblogs.com_shuaihui520_p_9537511.html] ##

[Link 1]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6438
[http_www.cnblogs.com_shuaihui520_p_9537511.html]: http://www.cnblogs.com/shuaihui520/p/9537511.html